Задача 8016 Решите уравнение 2/(x-3)^2+3/(x-3)-5=0 ...

Julia_Trusova

23.03.2016

Решите уравнение 2/(x-3)^2+3/(x-3)-5=0

2/(x-3)^2+3/(x-3)-5=0
ОДЗ: х-3≠0
х≠3
(2+3(x-3)-5(x-3)^2)/(x-3)^2=0
(2+3x-9-5(x^2-6x+9))/(x-3)^2=0
(2+3x-9-5x^2+30x-45)/(x-3)^2=0
(-5x^2+33x-52)/(x-3)^2=0
-5x^2+33x-52=0
D=33^2-4*(-5)*(-52)=1089-1040=49, D>0, значит 2 корня:
х1=(-33+sqrt(49))/(2*(-5))=(-33+7)/(-10)=(-26)/(-10)=2,6
х2=(-33-sqrt(49))/(2*(-5))=(-33-7)/(-10)=(-40)/(-10)=4

Ответ: 2,6; 4