Задача 8018 Постройте график функции...

Julia_Trusova

23.03.2016

Постройте график функции y=1+(x-2)/(x^2-2x) и определите, при каких значениях а прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки.

y=1+(x-2)/(x^2-2x)
y=1+(x-2)/(x(х-2))
ОДЗ: х(х-2)≠0
х≠0 и х-2≠0
х≠0 и х≠2
y=1+1/x - обратная пропорциональность, графиком является гипербола(с выколотой точкой х=2)
При этом, вертикальная асимптота х=0, горизонтальная - y=1.
Значит, при а=1 и а=1,5 прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ: 1; 1,5