Задача 8351 ...

Элина

04.04.2016

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √14 и 1 соответственно. Точка К располагается вне треугольника ABC, прием отрезок KC пересекает сторону
AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC? если угол KAC > 90 градусов

SOVA

04.04.2016

★

Треугольник АКС - тупоугольный, подобен данному, значит данный треугольник АВС тоже тупоугольный.
Против большей стороны лежит больший угол.
Так как АС=3√2>√14>1, наибольшая сторона АС лежит против тупого угла В.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то больше одного тупого угла в треугольнике быть не может.
Углы КАС и АВС имеют общую сторону АВ, и так как они равны, то АС должно быть параллельно ВС

Ошибка в условии.