Задача 8532 Взять интеграл (корень 3ей степени...

NikolayPichkovskiy

15.04.2016

Взять интеграл (корень 3ей степени x)*lnxdx

Sova

15.04.2016

★

Интегрирование по частям.
u=lnx ⇒ du = dx/x;
dv=∛x dx ⇒ v=3x∛x /4

= uv- интеграл (vdu)=(3x∛x*lnx /4) - интеграл (3x∛x /4)*(dx/x)=(3x∛x*lnx /4) - (3/4)интеграл (∛xdx)=(3x∛x*lnx /4) -(9x∛x /16) +C