Задача 8532 Взять интеграл (корень 3ей степени...

NikolayPichkovskiy

15 апреля 2016 г.

Взять интеграл (корень 3ей степени x)·lnxdx

Sova

15 апреля 2016 г.

★

Интегрирование по частям.
u=lnx ⇒ du = dx/x;
dv=∛x dx ⇒ v=3x∛x /4

= uv– интеграл (vdu)=(3x∛x·lnx /4) – интеграл (3x∛x /4)·(dx/x)=(3x∛x·lnx /4) – (3/4)интеграл (∛xdx)=(3x∛x·lnx /4) –(9x∛x /16) +C