Задача 8390 На изготовление 20 деталей первый...

echan2018

07.04.2016

На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть х деталей в час делает второй рабочий. А x+4 деталей в час делает первый рабочий.
Тогда 20/(x+4) - время, которое потребуется первому рабочему чтобы изготовить 20 деталей, 60/x - время, которое потребуется второму рабочему, чтобы изготовить 60 деталей.
Известно, что первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий, тогда составим уравнение.
60/x - 20/(x+4) = 8
60(x+4)-20x=8x(x+4)
60x+240-20x=8x^2+32x
8x^2-8x-240=0 / поделим на 8
x^2-x-30=0
D=1-4*(-30)=121
х1 = -5, не подходит по смыслу задачи,
х2 = 6 - это и есть ответ, то есть 6 деталей в час делает второй рабочий.

Ответ: 6