Архив задач (предмет: математика)

Разделы математики

№2039. Петя сбегает с четвёртого этажа на первый на 2 секунды быстрее, чем мама едет на лифте. Мама едет на лифте с четвёртого этажа на первый на 2 секунды быстрее, чем Петя сбегает с пятого этажа на первый. За сколько секунд Петя сбегает с четвёртого этажа на первый? (Длины пролетов лестницы между всеми этажами одинаковы).

просмотры: 11117 | математика 10-11

№2038. Число а на 1 больше числа b. Могут ли числа a^2 и b^2 быть равными?

просмотры: 5459 | математика 10-11

№2036. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2sqrt(2) см лежать на сфере радиуса sqrt(6) см

просмотры: 15815 | математика 10-11

№2035. Найдите все значения действительного параметра а, при которых неравенство 4^(х) - а*2^(х) - а + 3 ? 0 имеет хотя бы одно решение.

просмотры: 3158 | математика 10-11

№2034. Решить неравенство log((x^2-18x+91)/90)(5x-3/10) меньше или равно 0

просмотры: 5792 | математика 10-11

№2033. Хорда AB стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка С лежит на этой дуге, а точка D лежит на хорде AB. При этом AD = 2, BD = 1, DC = sqrt(2).
а) Докажите, что угол ADC равен Pi/6.
б) Найдите площадь треугольника ABC.

просмотры: 7222 | математика 10-11

№2032. Решите неравенство: sqrt(1-log5(x^2-2x+2))<log5(5x^2-10x+10)

просмотры: 10296 | математика 10-11

№2030. В прямоугольной трапеции диагональ перпендекулярна боковой стороне, острой угол равен 45 градусов. Найдите отношение оснований.

просмотры: 6143 | математика 8-9

№2026. На плоскости даны два вектора p={2; -3}, q={1; 2}. Найти разложение вектора a={9; 4} по базису p, q.

просмотры: 23960 | математика 1k

№2025. Два вектора a={2; -3; 6} и b={-1; 2; -2} приложены к одной точке. Определить координаты вектора c направленного по биссектрисе угла между векторами a и b, при условии, что |c|=3sqrt(42).

просмотры: 40726 | математика 1k

№2024. Векторы a и b образуют угол Фи=60 градусов, причем |a|=5 и |b|=8. Определить |a+b| и |a-b|.

просмотры: 41338 | математика 1k

№2023. Даны длины векторов |a|=13, |b|=19 и |a+b|=24. Вычислить |a-b|.

просмотры: 57077 | математика 10-11

№2022. Даны вершины четырехугольника A(-4;-5) B(-2;4) C(4;6) D(5;-2) .

1) Доказать, что четырехугольник ABCD является трапецией.

2) Найти уравнение стороны AD.

3) Найти уравнение высоты, проведенной из вершины B , и длину этой высоты.

4) Найти острый угол при большем основании.

5) Найти уравнение средней линии трапеции.

6) Найти координаты точки M(x;y), симметричной точке N(4;7) относительно прямой AD. (Сделать рисунок в системе координат XOY).

просмотры: 5781 | математика 2k

№2018. Решить уравнение sin2x=cos(Pi/2-x) и найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку [–Pi;0]

просмотры: 3779 | математика 10-11

№2013. Найдите все простые числа b, для каждого из которых существует такое целое число а, что дробь, что дробь (a^4+18a^2+9)/(a^3+17a) сократима на b

просмотры: 4449 | математика 10-11

№2007. В бак,имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания,равной 20см,налита жидкость.Для того чтобы измерить объем детали сложной формы,её полностью погружают в эту жидкость.найдите объем детали,если уровень жидкости в баке поднялся на 10см.Ответ дайте в кубических сантиметрах.

просмотры: 18596 | математика 10-11

№2004. Решить систему system{7^(x-1)+7^x+7^(x+1) больше 171; log3(1/x)+log3(x^2+3x-9) меньше или равно log3(x^2+3x+1/x-10)}

просмотры: 9971 | математика 10-11

№1997. Найти область определения выражения f(x)=sqrt(4/(x+5)+x)

просмотры: 5944 | математика 8-9

№1994. На рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении автомобиля по маршруту от начального пункта. На оси абсцисс откладывается время в часах, на оси ординат – пройденный путь в километрах. Найдите среднюю скорость автомобиля на этом маршруте. Ответ дайте в километрах в час.

просмотры: 15704 | математика 10-11

№1993. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений

просмотры: 7286 | математика 10-11

№1992. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f (x) . Какие из следующих утверждений о данной функции верны?

1) Прямая y = -3 имеет две общие точки с графиком функции y = f (x) .
2) f (-1) =1.
3) Функция f (x) чётная.
4) На промежутке [-2; + беск) функция f (x) убывает.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 8603 | математика 10-11

№1990. Выберите номера верных утверждений:

1) Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают.
2) Если две плоскости в пространстве параллельны третьей плоскости, то эти плоскости параллельны или совпадают.
3) Если две прямые в пространстве параллельны одной плоскости, то эти прямые параллельны или совпадают.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 8138 | математика 10-11

№1989. В таблице даны сведения о населении и площади девяти крупнейших городов Российской Федерации.

Найдите города, в которых численность населения отличается от медианы этой величины не более, чем на 100 тыс. жителей. В ответ запишите количество таких городов.

просмотры: 21290 | математика 10-11

№1988. На диаграмме показано распределение земель Уральского Федерального округа по категориям.

* К прочим землям относятся земли поселений, земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

Какие из указанных утверждений верны?
1) Земли сельскохозяйственного назначения составляют примерно четверть
общей площади земель Уральского Федерального округа.
2) Земель запаса и прочих земель, вместе взятых, больше, чем земель
сельскохозяйственного назначения.
3) Общая площадь земель сельскохозяйственного назначения и лесного
фонда не превосходит трёх четвертей площади всех земель округа.
4) Земли лесного фонда занимают не менее половины всех земель.
5) Прочие земли составляют восьмую часть всех земель округа.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 9764 | математика 10-11

№1987. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 180 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 450 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

просмотры: 15222 | математика 10-11

№1986. Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых. Через год фермер в счёт погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он был должен банку к этому времени, а ещё через год в счёт полного погашения кредита он внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

просмотры: 7207 | математика 10-11

№1985. За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом 11(1/9)% и, наконец, 12,5% в месяц. Известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 104(1/6)%. Определите срок хранения вклада.

просмотры: 12086 | математика 10-11

№1984. В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?

просмотры: 11470 | математика 10-11

№1983. Предприниматель взял в банке кредит на сумму 9930000 рублей под 10% годовых. Схема погашения кредита: раз в год клиент должен выплачивать банку одну и ту же сумму, которая состоит из двух частей. Первая часть составляет 10% от оставшейся суммы долга, а вторая часть направлена на погашение оставшейся суммы долга. Каждый следующий год проценты начисляются только на оставшуюся сумму долга. Какой должна быть ежегодная сумма выплаты (в рублях), чтобы предприниматель полностью погасил кредит тремя равными платежами?

просмотры: 12983 | математика 10-11

№1982. Исследовать на непрерывность функцию y=1/x^2

просмотры: 3896 | математика 1k

№1981. Исследовать на непрерывность функцию y=|x|/x

просмотры: 4489 | математика 1k

№1980. Исследовать на непрерывность функцию y=(x^2-3x+2)/(x-1)

просмотры: 6090 | математика 1k

№1979. При каком выборе числа a функция будет непрерывной f(x)=system{x+1, x меньше или равно 1; 3-ax^2, x > 1}

просмотры: 9629 | математика 1k

№1978. Составить уравнение прямой, проходящей через точку P(3; 5) на одинаковых расстояниях от точек A(-7; 3) и B(11; -15).

просмотры: 25687 | математика 1k

№1977. Найти точку M1, симметричную точке М2(8; -9) относительно прямой, проходящей через точки А(3; -4), B(-1; -2).

просмотры: 16566 | математика 1k

№1976. Исследовать на непрерывность функцию system{x^2, 0 меньше или равно x меньше или равно 1;2-x^2, 1 < x меньше или равно 2}

просмотры: 1510 | математика 1k

№1975. в равнобедренной трапеции авсд диагональ вд перпендикулярна боковой стороне угол а = 60 ад = 24 см вс = 12 см найдите периметр трапеции

просмотры: 29292 | математика 8-9

№1973. Пристани А и В, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ ч. Катер проходит от А до В и обратно без остановки со средней скоростью 24 км/ ч . Найдите собственную скорость катера???

просмотры: 8439 | математика 8-9

№1972. как узнать расстояние на которое нужно опустить горизонтальную прямую (длина 8 метров), если сказано, что ее надо опустить на 10 градусов

просмотры: 1299 | математика класс не з

№1971. в прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС=6см АН=4см

просмотры: 12212 | математика 8-9

№1968. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают стороны AD и BC в точках М и К соответственно так, что MD = 5 см, КС = 7 см. Найдите периметр ABCD

просмотры: 11573 | математика 8-9

№1964. 4cos^3x + 3sqrt(2)sin2x=8cosx

просмотры: 10736 | математика 10-11

№1957. Решите неравенство log(x-1)sqrt(x+2)*log3(x^2-2x+1) больше или равно log9(10-x)

просмотры: 21268 | математика 10-11

№1956. В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

просмотры: 19367 | математика 10-11

№1955. Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 15. Найдите объём пирамиды D1ABC.

просмотры: 20327 | математика 10-11

№1954. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

просмотры: 15134 | математика 10-11

№1953. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?

просмотры: 42758 | математика 10-11

№1950. 4cos^2x-8cos(Pi/2-x)+1=0

просмотры: 3476 | математика 10-11

№1947. 1) верхнее основание равнобочной трапеции равно 28 см, а высота -48 см. Найти диагональ трапеции, если она перпендикулярна боковой стороне.

просмотры: 3490 | математика 10-11

№1945. В треугольнике АВС проведены биссектрисы АА1 и СС1. М и К основания перпендикуляров из точки В на АА1 и СС1. Доказать, что МК=АС. Найти площадь треугольника КМВ. Просьба объяснить очень подробно.

просмотры: 11959 | математика 10-11

№1944. 2x+5=2(x+1)+11

просмотры: 4083 | математика 8-9

№1940. Найти предел ((sqrt(1+cos(2x))))/((sqrt(pi))-(sqrt(2x)))
при х стремящемся к (pi/2)

просмотры: 1683 | математика 1k

№1936. Через точку А провести плоскость параллельную заданной

просмотры: 4537 | математика 1k

№1925. Решите уравнение (sinx-sqrt(3)/2)*sqrt(3x^2-7x+4)=0

просмотры: 24591 | математика 10-11

№1920. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB=4, AD=3, AA1=5. Точка M и N- середины рёбер верхнего основания C1D1 и C1B1. Найдите площадь сечения плоскостью, проходящей через B,N и M

просмотры: 7382 | математика 10-11

№1918. Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор x,начало и конец которого являются вершинами призмы, такой, что АС1(вектор)-ВВ1(вектор) +х(вектор) =АВ(вектор)

просмотры: 8696 | математика 10-11

№1917. Дан тетраэдр АВСD, ребра которого равны. Точки М,N, P и Q-середина ребер AB,AD,DC,ВС
а) Выпишите все пары равных векторов,изображенных на рисунке.
б)Определите вид четырехугольника MNPQ

просмотры: 7106 | математика 10-11

№1915. Найдите все углы на рисунке

просмотры: 1844 | математика 8-9

№1907. Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 - прямоугольник ABCD, в котором AB=5, AD=Корень из 33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D и плоскостью, проходящей срезе середину ребра CD перпендикулярно DB1, если расстояние между прямыми A1C1 и BD равно корню из 3.

просмотры: 18935 | математика 10-11

№1906. окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC и пересекает сторону BC в точках и Pи Q. Доказать, что треугольник ABC равнобедренный

просмотры: 3467 | математика 10-11

№1905. Дан пар-д А..Д1. Упростите сумму векторов АВ+В1С1+ДД1+СД и укажите полученный вектор.

просмотры: 4470 | математика 10-11

№1901. 3555 умножить на 35 разделить 78

просмотры: 2109 | математика 1-5

№1897. Найти остаток от деления: f(x)=x^3+x на x^2+x+1

просмотры: 2356 | математика 10-11

№1895. log2(2x-6)=3

просмотры: 3471 | математика класс не з

№1893. Система уравнений

(x-4/x-5)-(x-6/x-10)<= 2
основание логарифма 1+x/2
log1+x/2(x+7)*log0,5x+1((x+7)/(x/2+1)^3)<= -2

просмотры: 2632 | математика 10-11

№1892. кладем гирьку 1г на левую чашу весов затем 2г на праую 3г вновь на левую 4г на правую и т.д до 100г включительно на сколько граммов груз на правой чашке больше?

просмотры: 3883 | математика 1-5

№1889. Основания трапеции равны 8 и 10 см, углы 15 и 75 градусов. Найти длину отрезка, соединяющего середины оснований?

просмотры: 2813 | математика 10-11

№1887. X=x(t) , y=y(t)
3sin(3t+пи/3) , 2sin(3t+пи/3) Нужно определить ее траекторию,положение точки на траектории

просмотры: 1778 | математика 1k

№1886. Решение задачи sqrt(63–6x)=3

просмотры: 5100 | математика 10-11

№1884. Решить (sqrt(3)-3i)^6

просмотры: 5815 | математика 1k

№1883. Решить ((1-i)/(1+i))^8

просмотры: 4073 | математика 1k

№1882. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены соответственно точки М, Н и К так, что 4АМ=АВ, 3НС=ВН. В каком отношении прямая МН делит отрезок ВК?

просмотры: 3502 | математика класс не з

№1881. Найти угол между гранями АВ и СD в пирамиде. А (6,5,8) В (7,7,3) С (8,4,1) D (3,5,8)

просмотры: 2023 | математика 1k

№1880. Решить уравнение sin^4(x/4) – cos^4(x/4) = 1/2

просмотры: 22376 | математика 10-11

№1879. Беговая дорожка на 400 м состоит из
прямоугольник и два полукруга.
Если Ширина дорожки составляет 65м,
какова его площадь? рисунок ниже на фото

просмотры: 1984 | математика 8-9

№1878. С помощью подстановки u = x2
или иначе, решить

X^2-6-16/x^2=0

просмотры: 1577 | математика 8-9

№1876. Решить 5 cos(2x) -2 = 0 для 0° < x < 360°

просмотры: 1564 | математика 8-9

№1874. sinпи/2*x^2-cosпи/2*x найти производную

просмотры: 1619 | математика 10-11

№1873. найдите значение выражения

просмотры: 1776 | математика 10-11

№1869. Биссектриса углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F-середина CD

просмотры: 18891 | математика 8-9

№1868. (p/(?3p?^2+p-2)+8/(?9p?^2-4))?(3p+4)/(?9p?^2-4)-1/(p+1)

просмотры: 1763 | математика класс не з

№1866. Упростите выражение (c+2)(c-3)-(c-1)^2

просмотры: 12204 | математика 10-11

№1865. Найдите производную функции : у=х^3+5x/2-x^2

просмотры: 2340 | математика 10-11

№1864. найдите производную функции y=-12sin(x)

просмотры: 2192 | математика 10-11

№1863. найти производную функцию y=2x^7+9/x^2

просмотры: 2407 | математика 10-11

№1861. решите уравнение а) (x-15)(4x+3)=0 б)x^2+19x=0 в) x^2-81=0

просмотры: 2325 | математика 8-9

№1860. 2-3х(во 2-й степени) разделить на х(в 3-й степени), при х = 1/2

просмотры: 3020 | математика 8-9

№1844. Решите уравнение log23 + log2log3(x+2) = log2log3(10x+17)

просмотры: 2352 | математика 10-11

№1843. Решите уравнение 4^x < 2^(x+1) + 3

просмотры: 1538 | математика 10-11

№1842. Решите уравнение 9^(x-0.5) + 4^(x-0.5) = 10*6^(x-0.5)

просмотры: 1700 | математика 10-11

№1841. Решите уравнение |x-2|^(x^2-6x+8)=1

просмотры: 5662 | математика 10-11

№1840. Решите уравнение 2^(x^2) - 3^(x^2) = 1.

просмотры: 1735 | математика 10-11

№1833. Решить уравнение cos2x+sin^2x=0.5 Укажите корни ,принадлежащие отрезку [3Pi/2,5Pi/2] ?

просмотры: 51113 | математика 10-11

№1798. Найдите все значения а, при которых уравнение sin^(14)x+(a-3sinx)^7+sin^2x+a=3sinx имеет хотя бы одно решение.

просмотры: 13727 | математика 10-11

№1797. Решите |cosx+sinx| = sqrt(2)sin2x

просмотры: 24752 | математика 10-11

№1796. а) Решите sinx(2sinx-3ctgx)=3
б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку [-3Pi/2;Pi/2]

просмотры: 59593 | математика 10-11

№1795. а) Решите 7tg^2x - 1/cosx + 1 = 0
б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку [-5Pi/2, -Pi]

просмотры: 55087 | математика 10-11

№1794. а) Решите 4tg^2x + 3/cosx + 3 = 0
б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку [5Pi/2, 4Pi]

просмотры: 43329 | математика 10-11

№1793. Решите (2cos^2x-5cosx+2) * log(11)(-sinx)=0

просмотры: 20987 | математика 10-11

№1792. a) Решите 36^(sin2x) = 6^(2sinx)
б) Найдите все корни, принадлежащие [-7Pi/2;-5Pi/2]

просмотры: 48540 | математика 10-11

№1791. a) Решите 1/sin^2x - 3/sinx +2 = 0
б) Найдите все корни, принадлежащие [-5Pi/2;-Pi]

просмотры: 85095 | математика 10-11

№1790. a) Решите 2cos^2(3Pi/2+x) = sin2x
б) Найдите все корни, принадлежащие [-9Pi/2;-3Pi]

просмотры: 42022 | математика 10-11

№1789. a) Решите 2sqrt(3)cos^2*(3Pi/2+x)-sin2x=0
б) Найдите все корни, принадлежащие [3Pi/2;3Pi]

просмотры: 43242 | математика 10-11

№1788. a) Решите 10^(sinx) = 2^(sinx)*5^(-cosx)
б) Найдите все корни, принадлежащие [-5Pi/2;-Pi]

просмотры: 33503 | математика 10-11

№1787. а) Решите (27^(cosx))^(sinx) = 3^(3cosx/2)
б) Найдите все корни, принадлежащие [-Pi;Pi/2]

просмотры: 36631 | математика 10-11

№1786. a) Решите 15^(cosx) = 3^(cosx)*5^(sinx)
б) Найдите все корни, принадлежащие [5Pi;13Pi/2]

просмотры: 90122 | математика 10-11

№1779. Четыре рубашки дешевле куртки на 20%. На сколько % шесть рубашек дороже куртки?

просмотры: 4546 | математика 10-11

№1778. 3 кг черешни стоят столько же, сколько 5 кг вишни, а 3 кг вишни – столько же, сколько 2 кг клубники. На сколько % килограмм клубники дешевле килограмма черешни?

просмотры: 27456 | математика 10-11

№1777. Объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7 : 6 : 14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором – тоже на 14%. На сколько % нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился?

просмотры: 11704 | математика 10-11

№1776. Во время загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?

просмотры: 7087 | математика 10-11

№1775. Первая труба наполняет бак объемом 600 литров, а вторая труба – бак объемом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

просмотры: 26334 | математика 10-11

№1774. Из пункта А в пункт В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и байдарка. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Последнюю 1/7 часть пути моторная лодка шла с выключенным мотором, и ее скорость относительно берега была равна скорости течения. На той части пути, где моторная лодка шла с включенным мотором, ее скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость байдарки в неподвижной воде, если в пункт В байдарка и моторная лодка прибыли одновременно.

просмотры: 9854 | математика 10-11

№1773. Моторная лодка прошла 80 км от пункта А до пункта В и после трехчасовой стоянки вернулась обратно, затратив на весь путь 12 часов. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 5282 | математика 10-11

№1770. Их пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго – 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?

просмотры: 35933 | математика 10-11

№1769. Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Определите длину поезда (в метрах).

просмотры: 17551 | математика 10-11

№1768. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 38 км/ч, а вторую – со скоростью 57 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

просмотры: 13294 | математика 10-11

№1767. Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Отчалив от пристани А в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью до пристани В. После трехчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 22.00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

просмотры: 14122 | математика 10-11

№1766. Два велосипедиста одновременно отправились в 192 – километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 12663 | математика 10-11

№1765. Если наблюдатель находится на небольшой высоте h над поверхностью Земли, то расстояние от него до линии горизонта можно найти по формуле l = sqrt(2Rh) , где R = 6400 км – радиус Земли. Найдите наименьшую высоту, с которой должен смотреть наблюдатель, чтобы он видел линию горизонта на расстоянии не менее 6,4 км? (Ответ выразите в метрах.)

просмотры: 10288 | математика 10-11

№1764. Камень брошен вниз с высоты 5 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 5 – 4 t - t^2. Сколько секунд камень будет падать?

просмотры: 28346 | математика 10-11

№1763. Найдите 24(sin^217-cos^217)/cos34

просмотры: 48619 | математика 10-11

№1762. Найдите sqrt(48)-sqrt(192)sin^2 Pi/12

просмотры: 13648 | математика 10-11

№1761. Найдите sqrt(32)cos^2 13Pi/8 - sqrt(32)sin^2 13Pi/8

просмотры: 50272 | математика 10-11

№1760. Найдите log4log6 36

просмотры: 5200 | математика 10-11

№1759. Найдите log(0,8) 3*log3 1,25

просмотры: 75656 | математика 10-11

№1758. Найдите log4log5 25

просмотры: 35305 | математика 10-11

№1757. Найдите log3 8,1+log3 10

просмотры: 36051 | математика 10-11

№1756. Найдите log6 sqrt(13)/log6 13

просмотры: 22896 | математика 10-11

№1755. Найдите log3 25/log3 5

просмотры: 17607 | математика 10-11

№1754. Найдите log(0,3) 10-log(0,3) 3

просмотры: 55531 | математика 10-11

№1753. Найдите log5 0,2+log(0,5) 4

просмотры: 56552 | математика 10-11

№1752. Найдите log5 60-log5 12

просмотры: 56478 | математика 10-11

№1751. Найдите значение выражения log(0,25)2

просмотры: 94556 | математика 10-11

№1750. Найдите log(49) 27/log7 3

просмотры: 4368 | математика 10-11

№1749. Найдите log4 9/log(64) 81

просмотры: 3337 | математика 10-11

№1748. Найдите log(13) 65-log(169) 25

просмотры: 3170 | математика 10-11

№1746. Найдите все значения a, при которых уравнение (|x+2|+|x-a|)^2-5(|x+2|+|x-a|)+3a(5-3a)=0 имеет ровно 2 решения.

просмотры: 14978 | математика 10-11

№1745. Найдите все значения а, при которых уравнение (log2(x+a)-log2(x-a))^2-3a(log2(x+a)-log2(x-a))+2a^2-a-1=0 имеет ровно два решения

просмотры: 13347 | математика 10-11

№1744. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения system{ x^2+y^2=2a ; 2xy=2a-1}

просмотры: 16348 | математика 10-11

№1743. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет единственное решение system{(|x|-5)^2+(y-4)^2=4;(x-2)^2+y^2=a^2}

просмотры: 11791 | математика 10-11

№1741. Найдите log6 9+4log(36) 2

просмотры: 2950 | математика 10-11

№1740. Найдите log2 200+log2 1/25

просмотры: 4015 | математика 10-11

№1739. Найдите 5^(log52)+36^(log6sqrt(19))

просмотры: 4146 | математика 10-11

№1738. Найдите 3^(log37)+49^(log7sqrt(13))

просмотры: 34714 | математика 10-11

№1737. Найдите (7^(log67))^log76

просмотры: 2762 | математика 10-11

№1736. Найдите значение выражения 7*5^(log52)

просмотры: 12776 | математика 10-11

№1735. Найдите значение выражения 28/2^(log27)

просмотры: 5164 | математика 10-11

№1734. Найдите значение выражения 16^(log411)

просмотры: 4783 | математика 10-11

№1733. Найдите значение выражения 9^(2+log92)

просмотры: 8167 | математика 10-11

№1731. Решите уравнение log6(8-x)=log63

просмотры: 12005 | математика 10-11

№1730. Решите уравнение 3^(log9(5x-5))=5

просмотры: 33583 | математика 10-11

№1729. Решите уравнение log82^(8x-4)=4

просмотры: 16021 | математика 10-11

№1727. Решите уравнение log(x-5)49=2. Если уравнение имеет 2 корня в ответ укажите наименьший.

просмотры: 17925 | математика 10-11

№1726. Решите уравнение log5(7-x)=log5(3-x)+1

просмотры: 99670 | математика 10-11

№1725. Решите уравнение log5(x^2+2x)=log5(x^2+10)

просмотры: 6774 | математика 10-11

№1724. Решите уравнение log(1/7)(7-x)=-2

просмотры: 43140 | математика 10-11

№1723. Решите уравнение log4(x+3)=log4(4x-15)

просмотры: 39639 | математика 10-11

№1722. Решите уравнение log2(15+x)=log23

просмотры: 24067 | математика 10-11

№1721. Решите уравнение log5(4+x)=2

просмотры: 48645 | математика 10-11

№1720. Решите уравнение log2(4-x)=7

просмотры: 61841 | математика 10-11

№1717. Решите уравнение 2^(3+x)=0.4*5^(3+x)

просмотры: 58743 | математика 10-11

№1716. Найдите корень уравнения 8^(9-x)=64^x

просмотры: 6974 | математика 10-11

№1715. Найдите корень уравнения (1/2)^(x-8)=2^x

просмотры: 15471 | математика 10-11

№1714. Найдите корень уравнения (1/8)^(-3+x)=512

просмотры: 13932 | математика 10-11

№1713. Найдите корень уравнения 9^(-5x+x)=729

просмотры: 6287 | математика 10-11

№1712. Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3

просмотры: 24072 | математика 10-11

№1711. Найдите корень уравнения 16^(x-9)=1/2

просмотры: 59364 | математика 10-11

№1710. Найдите корень уравнения (1/2)^(6-2x)=4

просмотры: 19417 | математика 10-11

№1709. Найдите корень уравнения (1/3)^(x-8)=1/9

просмотры: 14898 | математика 10-11

№1708. Найдите корень уравнения 5^(x-7)=1/125

просмотры: 28488 | математика 10-11

№1707. Решите уравнение 2^(4-2x)=64

просмотры: 28443 | математика 10-11

№1706. Решите уравнение log(1/6)(6-x)=-2

просмотры: 6801 | математика 10-11

№1705. Решите уравнение log7(8-x)=2

просмотры: 6066 | математика 10-11

№1704. Решите уравнение log5(6+х)=2

просмотры: 7037 | математика 10-11

№1703. Решите уравнение log6(x-5)=2

просмотры: 8295 | математика 10-11

№1702. Решите уравнение log4(8-5x)=2log43

просмотры: 12986 | математика 10-11

№1701. Решите уравнение log4(5+x)=log4(4-x)+1

просмотры: 13653 | математика 10-11

№1700. Решите уравнение log9(x+6)=log9(4x-9)

просмотры: 13000 | математика 10-11

№1699. Найдите корень уравнения (x-6)^3=1000

просмотры: 8046 | математика 10-11

№1698. Найдите корень уравнения (x+4)^9=512

просмотры: 7364 | математика 10-11

№1697. Найдите корень уравнения (1/6)^(x-11)=1/36

просмотры: 5676 | математика 10-11

№1696. Найдите корень уравнения 7^(17-х)=1/49

просмотры: 5103 | математика 10-11

№1695. Найдите корень уравнения 5^(4x-6)=1/25

просмотры: 6026 | математика 10-11

№1694. Найдите корень уравнения (1/2)^(14-5x)=64

просмотры: 3985 | математика 10-11

№1693. Найдите корень уравнения (1/3)^(x+6)=27^x

просмотры: 4958 | математика 10-11

№1692. Найдите корень уравнения (1/7)^(7-x)=49

просмотры: 4888 | математика 10-11

№1691. Найдите корень уравнения 4^(2-х)=64

просмотры: 3102 | математика 10-11

№1690. Найдите корень уравнения 3^(2-2х)=81

просмотры: 3375 | математика 10-11

№1689. Найдите корень уравнения 7^(х-2)=49

просмотры: 3367 | математика 10-11

№1688. Из колоды в 36 карт случайным образом вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что среди них нет пиковой дамы? Ответ округлите до сотых

просмотры: 14603 | математика 10-11

№1687. В классе 12 мальчиков и 13 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка.

просмотры: 30867 | математика 10-11

№1686. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».

просмотры: 17175 | математика 10-11

№1685. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

просмотры: 19485 | математика 10-11

№1684. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

просмотры: 17486 | математика 10-11

№1683. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Было произведено 3 независимых друг от друга выстрела. Найти вероятность того, что мишень будет поражена трижды.

просмотры: 7344 | математика 10-11

№1682. Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придет в точку G.

просмотры: 23068 | математика 10-11

№1681. В некоторой местности утро в мае либо ясное, либо облачное. Если утро ясное, то вероятность дождя 0,2. Если утро облачное, то вероятность дождя 0,6. Вероятность того, что утро в мае будет облачным 0,4. Найдите вероятность того, что в майский день дождя не будет.

просмотры: 11304 | математика 10-11

№1680. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

просмотры: 7438 | математика 10-11

№1679. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц из этих двух хозяйств. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

просмотры: 13447 | математика 10-11

№1678. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 17 пассажиров, равна 0,89. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,52. Найти вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 16.

просмотры: 17203 | математика 10-11

№1677. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна 0,93, вероятность того, что мишень будет поражена дважды, равна 0,27. Найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз.

просмотры: 5882 | математика 10-11

№1675. Решите систему system{3*9^x-28*3^x+9 меньше или равно 0;log(x^2)(x-1)^2 меньше или равно 1}

просмотры: 27750 | математика 10-11

№1674. Решите систему system{5^(3x-1)+5^(3x+1) меньше или равно -72;log(x/3)(3x^2-2x+1) больше или равно 0}

просмотры: 11923 | математика 10-11

№1673. Решите систему system{3^(4x-1)+3^(4x+1) больше или равно 80;log(x/2)(4x^2-3x+1) больше или равно 0}

просмотры: 9068 | математика 10-11

№1672. Решите систему system{25^x+3*10^x-4*4^x больше 0;log(1-x^2/37)(x^2-12|x|+37)-log(1+x^2/37)(x^2-12|x|+37) больше или равно 0}

просмотры: 9603 | математика 10-11

№1671. Решите систему system{log(log(x)2x)(9x-4) больше или равно 0; 6^x-4*3^x-2^x+4 меньше или равно 0}

просмотры: 11503 | математика 10-11

№1668. Решите систему system{log(6x^2-x-1)(2x^2-5x+3) больше или равно 0; (12x^2-31x+14)/(4x^2+3x-1) меньше или равно 0}

просмотры: 11689 | математика 10-11

№1667. Решите систему system{log(2x-1)(4x-5)+log(4x-5)(2x-1) меньше или равно 2; 25^x-5*10^x-6*4^x меньше или равно 0}

просмотры: 14305 | математика 10-11

№1666. Решите систему system{3^x+10*3^(3-x) больше или равно 37;log(2x-3)(10-3x) больше или равно 0}

просмотры: 9225 | математика 10-11

№1665. Решите систему неравенств system{log(4-x)(x+4)*log(x+5)(6-x) меньше или равно 0;25^(x^2-2x+10)-0,2^(2x^2-4x-80) меньше или равно 0}

просмотры: 10391 | математика 10-11

№1664. Решите систему system{log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) меньше или равно 0;4^(x^2+x-3)-0,5^(2x^2-6x-2) меньше или равно 0}

просмотры: 3971 | математика 10-11

№1656. Сократите дробь (y^2-3y-4)/(y^2-1)

просмотры: 3489 | математика 10-11

№1653. В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ=6; ВС=5; АС=9.
а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам
б) пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР:РN.

просмотры: 6552 | математика 10-11

№1652. В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH из точки H на стороны AB и BC опустили перпендикуляры HK и HM соответственно.
а) Докажите, что треугольник MBK подобен треугольнику ABC.
б) Найдите отношение площади треугольника MBK к площади четырёхугольника AKMC, если BH = 2, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC равен 4.

просмотры: 43241 | математика 10-11

№1651. Около равнобедренного треугольника ABC c основанием BC описана окружность. Через точку С провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведенная в точке B, пересекает прямую в точке K.
а) Докажите, что треугольник BCK - равнобедренный.
б) Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника BCK, если cos BAC=3/4

просмотры: 22569 | математика 10-11

№1650. Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что угол AHB1 = углу ACB.
б) Найдите BC, если AH=8sqrt(3) и угол BAC=60 градусов.

просмотры: 66038 | математика 10-11

№1649. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение пятидневной недели биржевых торгов.Участник торгов приобрёл пакет акций в первый день и продал его в пятый день торгов.Определите число акций в пакете,если доход участника торгов составил 3500 рублей.

просмотры: 4140 | математика 10-11

№1648. На рисунке показан уровень воды на побережье в метрах при приливе и отливе воды в течение 24 часов.Определите максимальную разность уровня воды в метрах в заливе в течение суток.

просмотры: 2735 | математика 10-11

№1647. На рисунке показано изменение массы космонавта после n недель пребывания в невесомости.Найдите минимальное количество недель,которые надо провести в невесомости,чтобы сбросить свой вес не менее чем на 10 килограммов.

просмотры: 3776 | математика 10-11

№1646. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение недели биржевых торгов.Определите максимальную разницу в рублях стоимости пакета из 100 акций за этот период.

просмотры: 2075 | математика 10-11

№1644. На рисунке показана дальность полёта в километрах снаряда,выпущенного из орудия,в зависимости от тангенса угла наклона ствола к уровню горизонта.Найдите минимальное значение тангенса угла наклона,при котором дальность полёта снаряда составляет не менее 3 километров.

просмотры: 3339 | математика 10-11

№1638. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение недели биржевых торгов. Определите максимальную разницу в рублях стоимости пакета из 100 акций за этот период.

просмотры: 3370 | математика 10-11

№1624. вычислить:8.94+9.39/7.57-1.4*2.05

просмотры: 2305 | математика 10-11

№1621. Для восстановления церквей отливают колокола двух типов из одного и того же металла. Каждый колокол первого типа весит 256 кг, а второго типа 400 кг. На все колокола второго типа ушло на 16 кг меньше металла, чем на все колокола первого типа. Определите, сколько отлито колоколов каждого типа, если всего использовано 18416 тонн металла

просмотры: 1810 | математика 8-9

№1620. В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ — точка L. Известно, что AD = AE = AL = 4. Найдите угол между плоскостью основания и сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D, L.

просмотры: 19763 | математика 10-11

№1619. a) Решите уравнение cos2x+sin(Pi/2+x)+1=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi/2;-Pi]

просмотры: 67481 | математика 10-11

№1618. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 со стороной основания, равной 4, на ребре АА1 взята точка M так, что AM = 2, А1М = 5. На ребре ВВ1 взята точка К так, что ВК = 5, а В1К = 2. Найдите угол между плоскостями D1MK и CC1D1.

просмотры: 16599 | математика 10-11

№1617. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF проведена высота SO, М и N-середины отрезков ОС и SE соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью основания, если сторона основания 2, а боковое ребро 3.

просмотры: 3710 | математика 10-11

№1616. В правильной треугольной пирамиде SABC, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3, точки М и N - середины ребер SC и АВ соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью основания пирамиды.

просмотры: 4149 | математика 10-11

№1615. Угол А в основании прямой призмы АВСА1В1С1 прямой, АС = АВ =АА1 = 1. Найдите угол между прямой АВ1 и плоскостью ВВ1С.

просмотры: 3797 | математика 10-11

№1614. В правильной треугольной призме ABCDA1B1C1D1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой ВС1.

просмотры: 48104 | математика 10-11

№1613. Найдите (1-log2 12)(1-log6 12)

просмотры: 141033 | математика 10-11

№1612. Найдите значение выражения 28sin72cos72/sin144

просмотры: 6123 | математика 10-11

№1611. Найдите значение выражения -4sqrt(3)cos(-750)

просмотры: 33275 | математика 10-11

№1610. Найдите значение выражения log9 8/log(81) 8

просмотры: 26067 | математика 10-11

№1609. Найдите sinа, если cosа=sqrt(19)/10 и а принадлежит (0;Pi/2).

просмотры: 19988 | математика 10-11

№1608. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

просмотры: 84750 | математика 10-11

№1607. а) Решите уравнение log7(2cos^2x+3cosx-1)=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7Pi/2;-2Pi].

просмотры: 52425 | математика 10-11

№1606. Найдите значение log814/log(64)14

просмотры: 12583 | математика 10-11

№1604. Расстояние между двумя станциями железной дороги 100км. Первый поезд проходит это расстояние на 5ч скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 10км/ч. Определите скорости обоих поездов.

просмотры: 3133 | математика 8-9

№1603. Найти два двузначных числа таких, что их сумма равна 31, а сумма умноженного на 41 первого числа и квадрата второго числа равна 857.

просмотры: 1503 | математика 10-11

№1602. а) Решите уравнение sqrt(3)sin2x+3cos2x=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3Pi/2;3Pi]

просмотры: 73221 | математика 10-11

№1601. а) Решите уравнение cosx(2cosx+tgx)=1.
б) Найти корни этого уравнения на промежутке [-5Pi/2;-Pi/2].

просмотры: 44476 | математика 10-11

№1600. a) Решите уравнение 1/tg^2x+3/sinx+3=0
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку [2Pi;7Pi/2]

просмотры: 53652 | математика 10-11

№1599. Найдите значение выражения log3 18/(2+log3 2)

просмотры: 52848 | математика 10-11

№1598. а) Решите уравнение 2sin2x+cosx+4sinx+1=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5Pi/2;7Pi/2]

просмотры: 27312 | математика 10-11

№1597. Решите уравнение (cox-1)(tgx+sqrt(3))*sqrt(cosx)=0

просмотры: 38797 | математика 10-11

№1596. Решите уравнение 2tgx*cos^2x-cosx=0

просмотры: 3768 | математика 10-11

№1595. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между прямой AA1 и плоскостью BC1D.

просмотры: 28030 | математика 10-11

№1593. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 2sqrt(2).Найти расстояние от середины ребра В1С1 до прямой МТ, где М и T - середины ребер AD и А1В1 соответственно.

просмотры: 18980 | математика 10-11

№1584. Ребро куба равно 10. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой вершины.

просмотры: 6006 | математика 10-11

№1583. Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько % рубашка дешевле пиджака?

просмотры: 28526 | математика 10-11

№1582. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.

просмотры: 34800 | математика 10-11

№1581. Смешали 14 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества с 10 литрами 18-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

просмотры: 15772 | математика 10-11

№1580. Имеются два сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе?

просмотры: 41109 | математика 10-11

№1579. Найдите точку максимума функции y=t^3/3+2t^2-5t-2.

просмотры: 7467 | математика 10-11

№1578. Найти наименьшее значение функции y=(x^2-7x+7)e^(x-5) на отрезке [4; 6].

просмотры: 7675 | математика 10-11

№1564. помогите решить уровнение. 1)120/11+x +2=120/11-x

log 9^324/2+log9^4

просмотры: 2761 | математика 10-11

№1543. Найдите наибольшее значение функции y=(8-x)e^(x-7) на отрезке [3;10].

просмотры: 46049 | математика 10-11

№1542. Найдите точку максимума функции y=2x^2-13x+9lnx+8

просмотры: 66773 | математика 10-11

№1541. Найдите точку максимума функции y=sqrt(4-4x-x^2)

просмотры: 50853 | математика 10-11

№1538. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

просмотры: 76168 | математика 10-11

№1537. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

просмотры: 45419 | математика 10-11

№1536. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

просмотры: 62960 | математика 10-11

№1535. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

просмотры: 34828 | математика 10-11

№1533. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

просмотры: 44906 | математика 10-11

№1532. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

просмотры: 63504 | математика 10-11

№1531. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

просмотры: 58861 | математика 10-11

№1530. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

просмотры: 82653 | математика 10-11

№1529. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

просмотры: 13376 | математика 10-11

№1528. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

просмотры: 16390 | математика 10-11

№1527. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

просмотры: 10507 | математика 10-11

№1526. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

просмотры: 5792 | математика 10-11

№1525. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

просмотры: 50827 | математика 10-11

№1524. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

просмотры: 61693 | математика 10-11

№1523. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

просмотры: 104058 | математика 10-11

№1522. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава.

просмотры: 6377 | математика 10-11

№1521. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

просмотры: 73363 | математика 10-11

№1520. Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

просмотры: 109584 | математика 10-11

№1505. sin(2x)=2root(2/2)

просмотры: 1726 | математика 10-11

№1503. 1)построить отрезок заданный формулой
x=sqrt{ frac{3}{4}a^2-b^2 } [/tex]
2)построить окружность ,ограничивающую круг,площадь которого равен площади данного кругового сектора,ограниченного дугой в 60 градусов
3)постройте квадрат ABCD с вершиной в данной точке А,так чтобы вершины B и D лежали на даной окружности

просмотры: 2427 | математика 2k

№1502. из двух городов,расстояние между которыми 378 км,, вышли одновременно навстречу друг другу легковая и грузовая автомашины. через сколько часов они встретятся,если скорость грузовой 56 км/ч, а легковой - в 1,25 раза больше?
-краткая запись условия;аналитический разбор схемой;решение с пояснением к действиям ; проверка состовлением и решением обратной задачи; запись ответа в краткой форме

просмотры: 3316 | математика 8-9

№1501. точки M и K - середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD. доказать,что диагональ AC делится отрезками BK и MD на три равные части. решение провести синтетическим методом

просмотры: 2377 | математика 2k

№1499. Найдите наибольшее целое значение a, при котором абсцисса точек графиков функций y(x)=2abx и g(x)=6b(x^w+x) положительна

просмотры: 2447 | математика 10-11

№1495. ПОИОГИТЕ решить уравнение,СРОЧНО 2sin 5pi/2/5 * cos 5pi/2/5

просмотры: 1863 | математика класс не з

№1494. найдите точку максимума функции y=2ln(x+4)^3-8x-19

просмотры: 48103 | математика 10-11

№1493. Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй – 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора меньше массы второго?

просмотры: 7672 | математика 10-11

№1491. Произвести вычисление

1) (2/3+2*4/5)*4,5
2) 5^(8)*2^(6):10^(8)
3) sin 7pi/3
4) tg(-14pi/6)
5) cos(-5pi/4)
6) ctg 3,5pi
7) log1/0(4-2x)=-2

просмотры: 2665 | математика 10-11

№1489. tgx*sin^2ydx+cos^2x*ctgydy=0

просмотры: 3738 | математика 1k

№1477. Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, то общий доход семьи вырос бы на 225%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 2,5%. Сколько составляет зарплата жены, если общий доход семьи составляет 200 000 рублей в месяц?

просмотры: 6437 | математика класс не з

№1463. cosx+cos3x=cos2x

просмотры: 3783 | математика 10-11

№1448. Решите уравнение sin2x/sin(Pi/2+x)=sqrt(3)
Найдите все корни уравнения [-5Pi/2;-Pi]

просмотры: 4184 | математика 10-11

№1446. дмитрий павлович хочет взять в кредит автомобиль за 500000. Заработная плата Дмитрия составляет 32000 рублей в месяц. Если Дмитрий хорошо справляется со своей работой, то ему присуждается премия в размере 10 процентов от его заработной платы. За какое минимальное количество месяцев дмитрий расплатиться за кредит, если будет платить банку ежемесячно 60 процентов от своих доходов?

просмотры: 1720 | математика 10-11

№1443. куб описан около сферы радиуса 2. найдите объем куба

просмотры: 2508 | математика 10-11

№1439. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

просмотры: 6242 | математика 10-11

№1438. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

просмотры: 38272 | математика 10-11

№1437. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой у =–2х–11 или совпадает с ней.

просмотры: 9509 | математика 10-11

№1436. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

просмотры: 8550 | математика 10-11

№1435. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

просмотры: 10062 | математика 10-11

№1434. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

просмотры: 8741 | математика 10-11

№1433. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–18;6). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–13;1].

просмотры: 9022 | математика 10-11

№1432. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;14). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–6;9].

просмотры: 8209 | математика 10-11

№1431. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–8;4). В какой точке отрезка [–7;–3] функция f(х) принимает наименьшее значение.

просмотры: 8319 | математика 10-11

№1430. Найдите точку минимума функции y=log5(x^2-6x+12)+2.

просмотры: 48337 | математика 10-11

№1429. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

просмотры: 9535 | математика 10-11

№1428. 3 x - 5 = 3.

просмотры: 1432 | математика 10-11

№1427. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

просмотры: 8718 | математика 10-11

№1426. Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?

просмотры: 29712 | математика 10-11

№1424. Найдите корень уравнения (x+7)^3=216.

просмотры: 4796 | математика 10-11

№1423. В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 16 человек?

просмотры: 9515 | математика 10-11

№1422. Найдите значение выражения: (6x-1)(6x+1)-36x^2-3x+49 при x=50.

просмотры: 2913 | математика 10-11

№1421. Найдите значение выражения: 49^2*4^3:196.

просмотры: 9302 | математика 10-11

№1420. Найдите tgа, если cosа=5sqrt(29)/29 и а (3Pi/2;2Pi).

просмотры: 29997 | математика 10-11

№1419. Куб описан около сферы радиуса 6. Найдите объём куба.

просмотры: 22895 | математика 10-11

№1416. Дан четырехугольник ABCD.
а) Докажите, что отрезки LN и KM, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам.
б) Найдите площадь четырехугольника ABCD, если LM=3sqrt(3), KM=6sqrt(3), угол KML=60 градусов.

просмотры: 27608 | математика 10-11

№1412. Целое число S является суммой не менее трех последовательных членов непостоянной арифметической прогрессии,состоящей из целых чисел.
А) может ли S равняться 8?
Б) может ли S равняться 1?
В) найдите все значения, которые может принимать S

просмотры: 15013 | математика 10-11

№1411. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью SAD

просмотры: 26438 | математика 10-11

№1410. а) Решите уравнение 7sin^2x+8cosx-8=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-Pi/2;Pi/2]

просмотры: 74590 | математика 10-11

№1409. а) Решите уравнение 6sin^2x-5sinx-4=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7Pi/2;-3Pi/2]

просмотры: 95706 | математика 10-11

№1408. а) Решите уравнение tg^2x+5tgx+6=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

просмотры: 125790 | математика 10-11

№1407. а) Решите уравнение 1/tg^2x-1/sinx=1
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3Pi/2;Pi/2]

просмотры: 13930 | математика 10-11

№1406. а) Решите уравнение 7sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x=0
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку [3Pi/2;5Pi/2].

просмотры: 117142 | математика 10-11

№1405. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

просмотры: 7161 | математика класс не з

№1404. Найдите наибольшее значение функции y=(2x-6)*e^(13-4x) на отрезке
[2;14]

просмотры: 8911 | математика 10-11

№1401. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 22 км. Путь из А в В занял у туриста 8 часов, из которых 3 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч.

просмотры: 26349 | математика 10-11

№1387. Две стороны прямоугольника АБСД равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов АО и БО.

просмотры: 20928 | математика 10-11

№1380. y=3x-ln(x+3)^3
Как подробно найти производную этой функции ?

просмотры: 6132 | математика 10-11

№1344. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции F(x)=-3x^3+4x+5 на отрезке [-4;3]

просмотры: 2563 | математика 10-11

№1337. Стороны прямоугольника равны 2,7 см и 3,6 см .Найдите диагональ этого прямоугольника

просмотры: 3840 | математика 8-9

№1332. Основание пирамиды SABC – равносторонний треугольник со стороной 1. Вершина S проецируется в точку A, и SA = 1. Найдите угол между прямыми AB и SC.

просмотры: 6013 | математика 10-11

№1331. В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АB=13 см, АС=5 см. Найдите синус угла В и тангенс угла А.

просмотры: 31521 | математика 10-11

№1326. дорога между пунктами а и б состоит из подъема и спуска а ее длина 40. турист прошёл путь из А до В за 8 часов из которых спуск занял 4 часа. с какой скоростью турист шёл на спуске если его скорость на подъеме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч.

просмотры: 5908 | математика 8-9

№1316. окружности радиусов 3 и 9 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А. Прямая проходящая через точку А вторично пересекает меньшую окружность в точке В, а большую в точке С. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1=30 градусов

просмотры: 2994 | математика 10-11

№1312. 7^log7(2-x)<2

просмотры: 4816 | математика 10-11

№1298. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 4, высота - 10. Точки К и М -середины ребер АС и А1В1 соответственно. Найдите косинус угла между прямыми АС1 и КМ.

просмотры: 7526 | математика 10-11

№1295. В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=6 и BD=12. Высота призмы равна sqrt(15). Найдите угол между прямыми AB1 и D1C.

просмотры: 11925 | математика 10-11

№1294. а) Решите уравнение sin2x+2cos^2x=1.
б) Найти корни этого уравнения на промежутке [Pi/4;5Pi/4].

просмотры: 15633 | математика 10-11

№1293. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

просмотры: 101780 | математика 10-11

№1292. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

просмотры: 7938 | математика 10-11

№1291. Найдите sinа, если cosа=-3/5 и Pi<а<3Pi/2

просмотры: 5770 | математика 10-11

№1290. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

просмотры: 4486 | математика 10-11

№1289. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.

просмотры: 18626 | математика 10-11

№1288. Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 22630 | математика 10-11

№1287. Найдите корень уравнения sqrt(x-2)=6

просмотры: 2988 | математика 10-11

№1286. Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».

Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

просмотры: 20220 | математика 10-11

№1285. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 26970 | математика 10-11

№1284. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план.
Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

просмотры: 16057 | математика 10-11

№1283. Билет на выставку стоит 200 рублей, а при групповом посещении действует скидка 20%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 2300 рублей?

просмотры: 6095 | математика 10-11

№1282. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

просмотры: 5950 | математика 10-11

№1281. а) Решите уравнение cos2x=1+cos(Pi/2+x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3pi:-3pi/2]

просмотры: 7919 | математика 10-11

№1272. sin*(3*pi/2-2*x)=sinx

просмотры: 3934 | математика 10-11

№1271. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка D — середина ребра CC1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.

просмотры: 32201 | математика 10-11

№1270. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

просмотры: 13065 | математика 10-11

№1269. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна 4sqrt(3) а угол ВАD равен 60 градусов. Найдите расстояние от точки А до прямой C1D1,если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8.

просмотры: 22973 | математика 10-11

№1268. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

просмотры: 11066 | математика 10-11

№1265. В треугольнике ABC угол С равен 90 tgA=24/7. Найдите косинус внешнего угла при вершине А

просмотры: 19461 | математика 10-11

№1260. в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которой равны 3,найдите расстояние от точки С до прямой D1E1

просмотры: 13843 | математика 10-11

№1255. Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x^2-3x+c. Найдите c.

просмотры: 10952 | математика 10-11

№1254. В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз.Призы распределены по банкам случайно.Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз.Найдите вероятность того,что Галя не найдет приз в своей банке?

просмотры: 7002 | математика 10-11

№1253. Найдите наименьшее значение функции y=x^3+6x^2+9x+21 на отрезке [-3;0].

просмотры: 10486 | математика 10-11

№1246. решить уравнение 4cos^2(x-п/6)-3=0 и найти корки принадлежащие отрезку (-П/2;2п)

просмотры: 6428 | математика 10-11

№1239. Точка E — середина ребра куба ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AE и CA1.

просмотры: 13259 | математика 10-11

№1238. Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 6. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

просмотры: 16856 | математика 10-11

№1237. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, известны AB=1, AD=AA1=2. Найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1.

просмотры: 35850 | математика 10-11

№1236. Найдите значение выражения log4 104 - log4 6,5

просмотры: 9830 | математика 10-11

№1235. Найдите значение выражения log5 135 - log5 5,4

просмотры: 11652 | математика 10-11

№1234. Объем конуса равен 6 см^3. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный конус?

просмотры: 17081 | математика 10-11

№1233. 3^x + 54/3^x>=29

просмотры: 6144 | математика 10-11

№1232. Найдите площадь треугольника ABC с вершинами:
A(7;2),B(2;7),C(-3;-3)

просмотры: 3834 | математика 1-5

№1231. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 50 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров нужно долить в сосуд, что заполнить его доверху?

просмотры: 52068 | математика 10-11

№1230. а) решите уравнение 4^cosx +4^-cosx=5/2

б) укажите корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (-3Pi; -3Pi/2)

просмотры: 22044 | математика 10-11

№1229. Найдите корень уравнения log5(x-4)=2.

просмотры: 5388 | математика 10-11

№1225. Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость (км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч

просмотры: 52812 | математика 10-11

№1223. Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что численность волков возросла на 10%, а во втором на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?

просмотры: 17182 | математика 10-11

№1222. При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков.

просмотры: 20203 | математика 10-11

№1221. Найдите cos a, если sin a=sqrt(7)/4 и а принадлежит (0;0,5Pi)

просмотры: 33056 | математика 10-11

№1220. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах

просмотры: 27938 | математика 10-11

№1218. Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска окончатся одинаково.

просмотры: 8847 | математика 10-11

№1217. Двое играют в кости - они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет.

просмотры: 40059 | математика 10-11

№1202. Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля пришедшего к финишу вторым.

просмотры: 35177 | математика 10-11

№1201. Объем данного правильного тетраэдра равен 2 см^3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см^3.

просмотры: 12054 | математика 10-11

№1200. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

просмотры: 15129 | математика 10-11

№1199. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16Pi, а высота - 2. Найдите диаметр основания.

просмотры: 24158 | математика 10-11

№1198. Найдите значение выражения log8 288-log8 4,5

просмотры: 6693 | математика 10-11

№1194. а)Решите уравнение 4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi;5Pi/2]

просмотры: 47274 | математика 10-11

№1192. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длинной бокового ребра sqrt(50) см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости осноавния и площадь боковой поверхности

просмотры: 69214 | математика 10-11

№1187. Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T.
а) Докажите, что прямые KT и DE параллельны.
б) Найдите угол BAD, если известно, что AD = 6 и KT = 3.

просмотры: 21880 | математика 10-11

№1186. В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причем AD=R.
a) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках E и F. Найдите площадь треугольника BEF, если известно, что R=5 и CD=15.

просмотры: 41969 | математика 10-11

№1184. Помогите решить. Нужно найти площадь этого треугольника.

просмотры: 1799 | математика 8-9

№1182. В равносторонний трапеции верхняя основа 5 см, боковая сторона 10 см и углы при основании 60 градусов. Найдите нижнее основание

просмотры: 1841 | математика 8-9

№1178. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из А в В занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 39398 | математика 10-11

№1177. Найдите значение выражения log5 2*log2 125.

просмотры: 21510 | математика 10-11

№1176. Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.

просмотры: 51523 | математика 10-11

№1175. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 78°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

просмотры: 38575 | математика 10-11

№1173. В сборнике билетов по химии всего 15 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Кислоты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кислоты».

просмотры: 8806 | математика 10-11

№1172. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

просмотры: 58869 | математика 10-11

№1171. На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота впервые поднялась выше 1000 рублей за грамм.

просмотры: 10687 | математика 10-11

№1170. Пачка сливочного масла стоит 46 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

просмотры: 7818 | математика 10-11

№1163. расстояние от середины диагонали прямоугольного параллелепипеда до трех его граней равны 2, 6 и 9 см соответственно. найдите длину диаганили и площади полной поверхности параллелепипеда

просмотры: 7486 | математика 10-11

№1155. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3sqrt(2) см вокруг своего катета.

просмотры: 28291 | математика 10-11

№1149. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см^2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

просмотры: 21512 | математика 10-11

№1147. 4^5-2x=0,16*10^5-2x

просмотры: 1737 | математика 10-11

№1144. 1-cos 4х = sin 2х

просмотры: 3449 | математика 10-11

№1142. В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120 градусов при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E - на отрезке AB.
a) Доказать, что FH=2DH
б) Найдите площадь DEFH, если AB=4.

просмотры: 37625 | математика 10-11

№1141. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

просмотры: 44895 | математика 10-11

№1140. Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен sqrt(3)/4. Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

просмотры: 22523 | математика 10-11

№1139. a) Решите уравнение (2/5)^cosx+(5/2)^cosx=2
б) Найдите все решения этого уравнения на отрезке [-3Pi;-3Pi/2]

просмотры: 49999 | математика 10-11

№1135. отрезок AB=24 касается окружности радиуса 10 с центром O в точке B.Окружность пересекает отрезок AO в точке D.Найдите AD

просмотры: 18773 | математика класс не з

№1128. Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром О. На продолжении отрезка АО за точку О отмечена точка К так, что угол ВАС+угол АКС=90 градусов.
а) Докажите, что четырехугольник ОВКС вписанный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырехугольника ОВКС, если cos угла ВАС=3/5, а ВС=48

просмотры: 37081 | математика 10-11

№1127. Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9, на окружности основания конуса выбраны точки А и Б, делящие окружность на 2 дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

просмотры: 21402 | математика 10-11

№1126. а) Решите уравнение 9^sinx+9^-sinx=10/3
б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-7Pi/2;-2Pi]

просмотры: 103877 | математика 10-11

№1112. Найдите значение выражения 4*корень из 2cosПи/4*cos7Пи/3

просмотры: 67700 | математика 10-11

№1104. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м2, а площадь боковой поверхности 160 м2. Найти сторону основания и высоту призмы.

просмотры: 13377 | математика 10-11

№1103. Найдите корень уравнения

просмотры: 1766 | математика 10-11

№1100. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно sqrt(6), высота - sqrt(33). Найдите расстояние от середины ребра AD до прямой MT, где точки M и T - середины ребер CS и BC соответственно.

просмотры: 12247 | математика 10-11

№1099. На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M и N, причём M – середина AD, а BN : NC = 1 : 3.
а) Докажите, что прямые AN и AC делят отрезок BM на три равные части.
б) Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого находятся в точках С, N
и точках пересечения прямой BM c прямыми AN и AC, если площадь
параллелограмма ABCD равна 48.

просмотры: 13336 | математика 10-11

№1098. В треугольнике АВС на сторонах АВ, ВС и СА отложены соответственно отрезки AD = (1/3)AB, BE = (1/3)BC, CF = (1/3)CA.
а) Докажите, что SAMC = SANB = SBKC , где М - точка пересечения АЕ и СD, K - точка пересечения СD и ВF, N - точка пересечения АЕ и ВF.
б) Найти, какую часть от площади треугольника АВС составляет площадь треугольника МNК.

просмотры: 12841 | математика 10-11

№1097. Продолжение медианы АЕ треугольника АВС пересекает описанную около треугольника
окружность в точке D. Длина каждой из хорд АС и DC равна 1.
а) Докажите подобие треугольников АВС и АЕС.
б) Найдите длину отрезка ВС.

просмотры: 5081 | математика 10-11

№1095. Найдите наибольшее значение функции y=(x-2)^2(x-4)+5 на отрезке [1;3].

просмотры: 159373 | математика 10-11

№1094. Найдите значение выражения tg(a+5Pi/2), если tga=0,4.

просмотры: 112522 | математика 10-11

№1093. Прямая y=-2x+6 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 46238 | математика 10-11

№1092. В этапе конкурса «Учитель года» принимают участие 4 учителя начальных классов, 3 –
физика, 6 – филологов, 2 – математика и 5 – историков. Порядок, в котором учителя проводят открытый урок, определяется жребием. Какова вероятность того, что первым урок проведет не математик и не физик?

просмотры: 6895 | математика 10-11

№1091. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

просмотры: 10475 | математика 10-11

№1090. В доме, в котором живет Соня, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Соня живет в квартире №84. В каком подъезде живет Соня? В ответе запишите номер подъезда.

просмотры: 6241 | математика 10-11

№1084. a)9^sinx + 9^-sinx=10/3
б) [-3,5pi; -2pi]

просмотры: 4178 | математика 10-11

№1081. Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K , пересекает стороны угла в точках B и C . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

просмотры: 2158 | математика 8-9

№1076. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

просмотры: 14093 | математика 10-11

№1072. из вершины треугольника ABC проведен перпендикуляр CN к плоскости треугольника вычислить расстояние от N до прямой AB если AC=CB=10см AB=16см CN= 3см

просмотры: 2682 | математика 10-11

№1037. По кругу в некотором порядке по одному разу написаны числа от 9 до 18. Для каждой из десяти пар соседних чисел нашли их наибольший общий делитель.
а) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители равны 1?
б) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители попарно различны?
в) Какое наибольшее количество попарно различных наибольших общих делителей могло при этом получиться?

просмотры: 8593 | математика 10-11

№1036. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |(x-1)^2-2^(1-a)|+|x-1|+(1-x)^2+2^(a-1)=4+4^(a) имеет единственное решение. Найдите это решение для каждого значения а.

просмотры: 9285 | математика 10-11

№1035. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE.
а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности.
б) Найдите радиус этой окружности, если AB=12, CH=5.

просмотры: 13553 | математика 10-11

№1034. Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 5/7 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром

просмотры: 14464 | математика 10-11

№1033. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 11545 | математика 10-11

№1032. Найдите sinа, если cosа = 0,6 и Pi<a<2Pi.

просмотры: 7410 | математика 10-11

№1031. Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

просмотры: 31840 | математика 10-11

№1030. Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

просмотры: 17219 | математика 10-11

№1027. Правильные треугольники ABC и MBC лежат в перпендикулярных плоскостях, BC=8. Точка P — середина CM, а точка T делит отрезок BM так, что BT:TM=1:3. Вычислите объём пирамиды MPTA.

просмотры: 14032 | математика 10-11

№1026. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

просмотры: 22990 | математика 10-11

№1025. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно 8sqrt(3) а ребро основания равно 1. Точка D — середина ребра BB1. Найдите объём пятигранника ABCA1D.

просмотры: 16038 | математика 10-11

№1024. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

просмотры: 31077 | математика 10-11

№1022. Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 19574 | математика 10-11

№1021. Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной А. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС

просмотры: 9441 | математика 8-9

№1018. а) Решите уравнение log2(3sinx-cosx)+log2(cosx)=0
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку [0;3Пи/2]

просмотры: 13707 | математика 10-11

№1017. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |sin^2x+2cosx+a|=sin^2x+cosx-a имеет на промежутке (p/2 ; p] единственный корень.

просмотры: 16347 | математика 10-11

№1016. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^2+(a+7)^2 =|x-7-a|+|x+a+7| имеет единственный корень

просмотры: 12832 | математика 10-11

№1015. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ax+sqrt(3-2x-x^2)=4a+2 имеет единственный корень

просмотры: 28838 | математика 10-11

№1014. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (4cosx-3-a)cosx-2,5cos2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень

просмотры: 22832 | математика 10-11

№1013. Решите систему неравенств system{log(5-x)(x+4)/(x-5)^(10) больше или равно -10; x^3+8x^2+(50x^2+x-7)/(x-7) меньше или равно 1}

просмотры: 14149 | математика 10-11

№1012. Решите систему неравенств system{4^x-29*2^x+168 меньше или равно 0;(x^4-5x^3+3x-25)/(x^2-5x) больше или равно x^2-1/(x-4)+5/x}

просмотры: 15288 | математика 10-11

№1010. a) Решите уравнение: log5(cosx - sin2x + 25) = 2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2p ; 7p/2]

просмотры: 47423 | математика 10-11

№1009. Дано трехзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 82?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 83?
в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

просмотры: 17691 | математика 10-11

№1008. Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет записан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
а) На доске выписан набор -8, -5, -4, -3, -1, 1, 4. Какие числа были задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 2 раза.
Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

просмотры: 10693 | математика 10-11

№1007. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.

просмотры: 12082 | математика 10-11

№1006. Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1 000 кг и 60 штук по 1 500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

просмотры: 12915 | математика 10-11

№1005. Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n больше или равно 3).

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18?

б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 800?

в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 111?

просмотры: 10859 | математика 10-11

№1004. Радиусы окружностей с центрами О1 и О2 равны соответственно 2 и 9. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных и прямой О1О2, если О1О2 =21.

просмотры: 5567 | математика 10-11

№1003. Угол С треугольника АВС равен 30 градусов, D - отличная от А точка пересечения окружностей, построенных на сторонах АВ и АС как на диаметрах. Известно, что BD:DC = 1:6. Найдите синус угла А.

просмотры: 6713 | математика 10-11

№1002. В окружности проведены хорды PQ и CD, причем PQ=PD=CD=12, CQ=4. Найдите СР.

просмотры: 7337 | математика 10-11

№1001. Окружности радиусов 1 и 4 с центрами О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С, АО1 и ВО2 - параллельные радиусы этих окружностей, причем угол АО1О2 равен 60 градусов. Найдите АВ.

просмотры: 6731 | математика 10-11

№1000. Окружности радиусов 3 и 5 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А. Прямая, проходящая через точку А, вторично пересекает меньшую окружность в точке В, а большую - в точке С. Найдите площадь треугольника ВСО2, если угол АВО1=15 грдусов

просмотры: 9020 | математика 10-11

№999. Окружность радиуса 6 вписана в угол, равный 60 градусов. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 4. Найдите MN.

просмотры: 6869 | математика 10-11

№998. Окружность радиуса 6sqrt(2) вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках М и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 8. Найти MN.

просмотры: 7436 | математика 10-11

№996. В правильной треугольной пирамиде МАВС с вершиной М высота равна 3, а боковые ребра равны 6. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон АВ и АС параллельно прямой МА.

просмотры: 18668 | математика 10-11

№995. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно sqrt(5), а высота равна 1, вписана сфера.(Сфера касается всех граней пирамиды). Найдите площадь этой сферы

просмотры: 18564 | математика 10-11

№994. Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

просмотры: 26172 | математика 10-11

№993. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 6, а боковое ребро АА1=1. Точка F принадлежит ребру C1D1 и делит его в отношении 2:1, считая от вершины С1. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки А, С и F

просмотры: 24440 | математика 10-11

№992. В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.

просмотры: 15957 | математика 10-11

№991. Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,84. Найдите радиус шара

просмотры: 13349 | математика 10-11

№990. Плоскость a пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость B, параллельная плоскости a, касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью a.

просмотры: 13199 | математика 10-11

№988. Точка О - центр правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 14sqrt(3). Найдите радиус окружности, касающейся окружностей, описанных около треугольников АОВ, COD и EOF.

просмотры: 7714 | математика 10-11

№987. Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке А. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

просмотры: 11595 | математика 10-11

№986. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 2, боковые ребра равны 3, точка D - середина ребра СС1. Найдите расстояние от вершины С до плоскости ADB1

просмотры: 24556 | математика 10-11

№985. Точка Е - середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми СЕ и АС1.

просмотры: 25468 | математика 10-11

№984. На ребре СС1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка Е так, что СЕ:ЕС1=1:2. Найдите угол между прямыми ВЕ и АС1.

просмотры: 51652 | математика 10-11

№983. a) Решите уравнение: cos2x + sin^2x = 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3p ; 9p/2]

просмотры: 111294 | математика 10-11

№982. a) Решите уравнение: 6sin^2x + 5sin(p/2 - x) - 2 = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5p ; -7p/2]

просмотры: 78208 | математика 10-11

№973. Сторона AB параллелограмма ABCD лежит в плоскости a , отличной от плоскости ABC.
Через вершины C и D проведены две параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках C1 и D1.
а) Определить взаимное расположение прямой DC и плоскости a.
б) Построить линию пересечения плоскости ADD1 с плоскостью DCC1.
в)Определить взаимное расположение плоскостей ADD1 и BCC1.
г)Определить взаимное расположение прямых AD1 и BC1.
д)Через середину отрезка AB провести плоскость ?, параллельную плоскости ADD1.

просмотры: 4107 | математика 10-11

№970. Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м и 6м.Какого расстояние между основа

просмотры: 5376 | математика 2k

№940. Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K , пересекает стороны угла в точках B и C . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC

просмотры: 10733 | математика 8-9

№939. объем конуса равен 32. через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. найти объем меньшего конусам

просмотры: 23470 | математика 10-11

№935. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания 25 см, налили воду. Высота уровня воды равна 100 см. Воду перелили в другой сосуд такой же формы, в результате чего высота уровня воды понизилась на 75 см. Найдите длину (в см) стороны основания второго сосуда.

просмотры: 9751 | математика 10-11

№934. масса куска золота имеющего форму куба длиной 2 см равна 154,4г какова масса куска золота имеющего форму куба, ребро которого на 1 см больше? запешите формулу зависимости массы (в граммах) золота от его объема V (в см)

просмотры: 2267 | математика 1-5

№932. 8/sin(-27п/4)cos(31п/4)

просмотры: 23998 | математика 10-11

№930. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 29921 | математика 10-11

№929. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

просмотры: 15305 | математика 10-11

№928. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора AB-AD.

просмотры: 66166 | математика 10-11

№924. В треугольнике ABC угол C - тупой, D - точка пересечения прямой DB, перпендикулярной к AB, и прямой DC, перпендикулярной к AC. Высота треугольника ADC, проведенная из вершины C, пересекает AB в точке M. Известно, что AM=a, MB=b. Найдите AC.

просмотры: 3909 | математика 10-11

№899. -19tg101*tg191

просмотры: 10553 | математика 10-11

№889. Ребро MC пирамиды MABCD перпендикулярно плоскости ее основания,AC= 20,BC=15 < угол ABC=90 градусов.Угол между плоскостями основания и грани MAB равен 60 градусов.Вычислите: а) расстояние от вершины пирамиды до прямой AB.б) площадь полной поверхности пирамиды.

просмотры: 20338 | математика 10-11

№887. точка K на стороне BC треугольника ABC равноудалена от сторон AB и AC. Учитывая, что AB=12 см, BC =18 см, AC=15 см, найдите отрезки KB и KC.

просмотры: 2127 | математика 8-9

№886. Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка H- середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AHCB.

просмотры: 17458 | математика 10-11

№885. Прямая касается окружности в точке K . Точка O – центр окружности. Хорда
KM
образует с касательной угол, равный
69 ?
. Найдите величину угла
OMK
. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 11258 | математика 8-9

№883. решите уравнение 16cos^2x-24cos^2x+9=0

просмотры: 6003 | математика 10-11

№875. Верно ли, что при любом четном x число x^8+9x^5+8x^2 делится на 288. Докажите это.

просмотры: 1772 | математика 10-11

№873. Известно что ab=7 bc=9 cf=6. Вписанная в треугольник окружность касается в точке К. Найдите ak/kc.

просмотры: 1527 | математика 10-11

№871. Найдите ctg(arcsin(-3/4))

просмотры: 3966 | математика 10-11

№870. Касательная к графику функции y=x^2-4x+2 параллельна прямой y=-8x+1. Каково уравнение касательной?

просмотры: 3638 | математика 10-11

№867. При каких а уравнение sqrt(2xy+a)=x+y+5 не имеет решений?

просмотры: 12078 | математика 10-11

№866. При каких а неравенство |(x^2+ax+1)/(x^2+x+1)|<3 верно при любом x.

просмотры: 6914 | математика 10-11

№865. Основания трапеции равны a и b. Прямая, параллельная основаниям, разбивает трапецию на две трапеции, площади которых относятся как 2:3. Найдите длину отрезка этой прямой, заключенного внутри трапеции.

просмотры: 8165 | математика 10-11

№864. В угол вписаны касающиеся внешним образом окружности радиусов r и R (r<R). Первая из них касается сторон угла A и B. Найдите AB.

просмотры: 2599 | математика 10-11

№863. Решить неравенство (log(0,5)(8x^2+24x-16)+log2(x^4+6x^3+9x^2))/(x^2+3x-10) больше или равно 0

просмотры: 14603 | математика 10-11

№862. Решите неравенство log(3x-3) 3+log((x-1)^2) 27>=2

просмотры: 21813 | математика 10-11

№853. В каком отношении нужно брать 8% и 18%ые растворы соли чтобы при смешивании получить 12%ый раствор???

просмотры: 1715 | математика 10-11

№846. Смешали 3 литра 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 30-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора.

просмотры: 12149 | математика 10-11

№844. Решите уравнение (2cos^2x+cosx-1)sqrt(-sinx)=0

просмотры: 7509 | математика 10-11

№839. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости альфа.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

просмотры: 108491 | математика 10-11

№836. Найдите длину медианы СМ прямоугольного треугольника ABC, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ? 1 см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 6246 | математика 8-9

№835. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

просмотры: 6845 | математика 10-11

№834. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

просмотры: 7478 | математика 10-11

№833. Точка Е — середина ребра СС1 куба ABCDA1B1C1D1 . Найдите угол между прямыми BE и AD.

просмотры: 44913 | математика 10-11

№832. Решите уравнение 6cos^2x-7cosx-5=0 . Укажите его корни, принадлежащиеотрезку [-Pi;2Pi]

просмотры: 96250 | математика 10-11

№831. Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отре-зок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MNпересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM

просмотры: 6089 | математика 10-11

№830. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет за писан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.

а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8, 10.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41

просмотры: 7570 | математика 10-11

№828. В правильной шестиугольник призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны 11, найдите расстояние от точки C до прямой A1F1.

просмотры: 2451 | математика 10-11

№826. высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды,проведенная к ребру основания, равна корень из 73. Найдите боковое ребро пирамиды.

просмотры: 5158 | математика класс не з

№824. Решите неравенство log2 (3x-2)/(x-1)+ 3log8 (x-1)^3/(3x-2)<1

просмотры: 15744 | математика 10-11

№823. Решите уравнение tgy-4sin2y-2sin^2y=2cos^2y-ctgy

просмотры: 4547 | математика 10-11

№822. Решите уравнение sin4x-sinx=0

просмотры: 16060 | математика 10-11

№818. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

просмотры: 29674 | математика 10-11

№817. Решите систему неравенств system{(2x^2-10x+6)/(x-5) меньше или равно x;1+log6(4-x) меньше или равно log6(16-x^2)}

просмотры: 13614 | математика 10-11

№809. Окружность радиуса 4с центром на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC проходит через вершину A,пересекает катет AC в точкеD ,касается катета BCв точке M и пересекает гипотенузу в точке K(отличной от A) так,что угол ?BMK=arcsin(1/10???) Найти

просмотры: 2203 | математика 10-11

№808. наименьшее значение функции у=х^6+3

просмотры: 1786 | математика 8-9

№807. В6 В сборнике билетов по биологии всего 20 билетов, в 16 из них встречается

вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно

выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того,

что в этом билете будет вопрос о грибах.

просмотры: 3709 | математика 10-11

№795. Длина стороны основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 РАвна 4 см Диагональ боковй грани 5 см Найдите площадь полной поверхности призмы

просмотры: 1915 | математика 10-11

№794. Найдите наибольшее значение функции y=x^3+8x^2+16x+23 на отрезке [-13;-3]

просмотры: 42804 | математика 10-11

№793. a) Решите уравнение 4cos^4x-4cos^2x+1=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi;-Pi]

просмотры: 129191 | математика 10-11

№792. Найдите значение выражения 46sin24/sin336

просмотры: 3790 | математика 10-11

№791. Найдите значение выражения -44sin20/sin340

просмотры: 4009 | математика 10-11

№790. Найдите значение выражения -32sin96/sin264

просмотры: 4229 | математика 10-11

№783. основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости бета а точки B и С не принадлежат этой плоскости E середина AB, F середина CD. Докажите что EF параллельна плоскости бета

просмотры: 16470 | математика 10-11

№696. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

просмотры: 8536 | математика 10-11

№695. Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=2ax+|x^2-8x+7| больше 1.

просмотры: 17475 | математика 10-11

№694. Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

просмотры: 14004 | математика 10-11

№693. Решите систему неравенств system{log(3-x)(x+4)/(x-3)^2 больше или равно -2;x^3+6x^2+(21x^2+3x-12)/(x-4) меньше или равно 3}

просмотры: 15481 | математика 10-11

№692. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB=3, AD=2, AA1=5. Точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C1.

просмотры: 8652 | математика 10-11

№691. а) Решите уравнение cos2x=1-cos(Pi/2-x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5Pi/2;-Pi)

просмотры: 110700 | математика 10-11

№690. Весной катер идёт против течения реки в 7/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

просмотры: 3250 | математика 10-11

№689. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

просмотры: 15949 | математика 10-11

№688. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 ,x2 , ...,x9 . Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

просмотры: 42343 | математика 10-11

№687. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32 градуса. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 6445 | математика 10-11

№685. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

просмотры: 5823 | математика 10-11

№684. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 9301 | математика 10-11

№683. Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены?

просмотры: 4811 | математика 10-11

№682. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

просмотры: 4680 | математика 10-11

№681. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

просмотры: 11101 | математика 10-11

№680. Решите уравнение 2^x+10sqrt(2)^x-144=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите сумму корней.

просмотры: 3636 | математика 10-11

№679. Решите уравнение 6sin^2x+7cosx-7=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [-3Pi;-Pi]

просмотры: 166344 | математика 10-11

№678. Найдите наименьшее значение функции y=(x-7)e^(x-6) на отрезке [5;7]

просмотры: 16081 | математика 10-11

№677. Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^3+3x^2-3 на отрезке [-2;1]

просмотры: 21496 | математика 10-11

№676. Найдите наибольшее значение функции y=4cosx-21x/Pi+9 на отрезке [-2Pi/3;0].

просмотры: 32927 | математика 10-11

№675. Найдите наибольшее значение функции y=3tgx-3x+5 на отрезке [-Pi/4;0]

просмотры: 97598 | математика 10-11

№674. Найдите наибольшее значение функции y=4x-4tgx+Pi-9 на отрезке [-Pi/4;Pi/4].

просмотры: 36595 | математика 10-11

№673. На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x)=(1/3)*x^3-x^2+2x-5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

просмотры: 46450 | математика 10-11

№672. Решите уравнение 3sin^2x+5sinx+2=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]

просмотры: 112885 | математика 10-11

№671. а) Решите уравнение cos2x+2cos^2x-sin2x=0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3Pi/2;5Pi/2]

просмотры: 94833 | математика 10-11

№670. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано CC1=9, AB=2, BD1=11 . Найдите квадрат длины диагонали BC1.

просмотры: 9771 | математика 10-11

№669. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.

просмотры: 12770 | математика 10-11

№668. Решите уравнение (6cos^2x-5cosx-4)sqrt(-43sinx)=0

просмотры: 14010 | математика 10-11

№667. а) Решите уравнение 3/sin(Pi-x)-1/sin^2x=2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

просмотры: 7093 | математика 10-11

№666. a) Решите уравнение 1/cos^2x+3tgx-5 = 0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [-Pi;Pi/2]

просмотры: 10346 | математика 10-11

№664. a) Решите уравнение 2sin^2x+(2-sqrt(2))cosx+sqrt(2)-2=0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [5Pi/2;7PI/2]

просмотры: 50291 | математика 10-11

№661. Найти наибольшее значение функции y=x^3+5x^2-8x+1 на отрезке [-5;-2].

просмотры: 11692 | математика 10-11

№660. Найдите значение выражения sqrt(9-4sqrt(5))-sqrt(5).

просмотры: 52822 | математика 10-11

№659. В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.

просмотры: 21603 | математика 10-11

№658. Найдите точку минимума функции y=x^3-2x^2+x+3.

просмотры: 45769 | математика 10-11

№657. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 23381 | математика 10-11

№656. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 19537 | математика 10-11

№655. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

просмотры: 15614 | математика 10-11

№654. Найдите угол между векторами a и b. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 31853 | математика 10-11

№652. Двое рабочих могут совместно изготовить необходимое количество изделий за 12 дней. За сколько дней сможет изготовить столько же изделий менее производительный рабочий, если он работает в полтора раза медленнее другого.

просмотры: 5649 | математика 10-11

№651. Функция y=f(x) определена на промежутке (-2;5). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции y=f(x) на этом промежутке.

просмотры: 9475 | математика 10-11

№650. Одновременно подбрасывают 3 монетки. Какова вероятность того, что все монетки упадут одной стороной.

просмотры: 5879 | математика 10-11

№649. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0=1. Найдите значение производной функции в этой точке.

просмотры: 14005 | математика 10-11

№647. При каких значениях p неравенство (p-x^2)(p+x-2)<=0 не имеет решений на промежутке [-1;1]

просмотры: 3511 | математика 10-11

№646. Найдите наименьшее значение функции y = (x + 6)^2(x + 3) + 11 на отрезке [-5; 5]

просмотры: 7712 | математика 10-11

№645. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен sqrt(3), а высота равна 2.

просмотры: 59923 | математика 10-11

№644. Найдите наибольшее значение функции y=11+24x-2x*sqrt(x) на отрезке [63,65]

просмотры: 13818 | математика 10-11

№633. найдите геометрическое место точек пространства,равноудаленных от двух пересекающихся прямых.

просмотры: 3588 | математика 10-11

№632. Основания прямоугольной трапеции равны 10 и 15 см. Точка ,не лежащая в плоскости трапеции,удалена от каждой из ее сторон на 10см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости трапеции.

просмотры: 4438 | математика 10-11

№629. Длина высоты SO правильной треугольной пирамиды SABC равна 1, а длины сторон основания ABC равны 2sqrt(6). Точки M и N - середины отрезков AC и AB. Вычислите радиус сферы, вписанной в пирамиду SAMN.

просмотры: 4873 | математика 10-11

№628. В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой FE1

просмотры: 21052 | математика 10-11

№627. В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой A1F1.

просмотры: 27332 | математика 10-11

№626. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки S до прямой BF.

просмотры: 31893 | математика 10-11

№625. В единичном кубе A..D1 найдите расстояние от точки B до прямой DA1.

просмотры: 49264 | математика 10-11

№624. Из точки А на плоскость альфа проведены две наклонные АВ=АС=6см. Угол между ними равен 60 градусов а между их проекциями 90 градусов. Найти расстояние от точки А до плоскости альфа

просмотры: 5268 | математика 10-11

№623. Дан треугольник ABC, BM-медиана, BK-высота, AB=1, BC=2. Найти косинус KBM?

просмотры: 2615 | математика 10-11

№622. Решить уравнение cos3x+sin2x=0

просмотры: 17140 | математика 10-11

№621. Решить уравнение sin3x+sin4x+sin5x=0

просмотры: 18413 | математика 10-11

№620. Решить уравнение sin2x-cosx=0

просмотры: 33277 | математика 10-11

№614. Найдите площадь треугольника, если две стороны его равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26.

просмотры: 16651 | математика 10-11

№613. Медиана AM треугольника ABC равна m и образуют со сторонами АВ и АС углы Альфа и Бета соответственно. Найдите эти стороны.

просмотры: 11414 | математика 10-11

№607. На продолжении ребра ST за точку Т правильной четырехугольной пирамиды SPQRT с вершиной S взята точка В так, что расстояние от этой точки до плоскости SPQ равно 9sqrt(7)/2. Найти длину отрезка ВТ, если QR = 12, SR = 10.

просмотры: 4945 | математика 10-11

№606. Решить уравнение |2x-8|-|x+5|=12

просмотры: 7682 | математика 10-11

№605. Решить неравенство log(11)(3x-1)>1

просмотры: 7679 | математика 10-11

№604. Решить уравнение 4cosx-3sinx=5

просмотры: 13540 | математика 10-11

№603. Решить уравнение sin3x+sinx=sin2x

просмотры: 21212 | математика 10-11

№602. Решить уравнение 2cos4x+cos2x=1

просмотры: 11245 | математика 10-11

№601. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

просмотры: 440625 | математика 10-11

№599. Найдите все значение при каждом из которых система имеет ровно 3 различных решения
{(x-4)^2 + (y-4)^2=9
{y=|x-a|+1

просмотры: 10331 | математика 10-11

№598. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S стороны основания равны 2, а боковое ребро 4. Точка K принадлежит ребру SA, причем SK:AK=2:1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки B и K параллельно прямой AC.

просмотры: 8792 | математика 10-11

№597. Решить уравнение (2sin^2x+11sinx-6)/(1-sqrt(3)tgx)=0

просмотры: 6680 | математика 10-11

№596. sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx)=1+cosx

просмотры: 3205 | математика 10-11

№595. Найдите наименьшее значение функции y=x*sqrt x - 3x+3 на отрезке [0;9]

просмотры: 8805 | математика 10-11

№594. Решить систему неравенств

просмотры: 1373 | математика 10-11

№591. Решите уравнение 3cos(Pi/2+x)=2cos^2x

просмотры: 11739 | математика 10-11

№590. a) Решить уравнение sqrt(2)cos^2x=sin(x-Pi/2)
б) Найдите все корни на промежутке [-3Pi/2;-Pi]

просмотры: 22040 | математика 10-11

№589. Найдите наибольшее значение функции y=2cosx-11x+7 [-PI;0]

просмотры: 6739 | математика 10-11

№588. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания=1 ,а боковое ребро =2 . Найдите расстояние от точки F1 до плоскости AB1D1

просмотры: 9031 | математика 10-11

№587. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

просмотры: 8900 | математика 10-11

№586. log(x+1)(2x+7)log(x+1)(2x+7)/(x+1)^3 меньше или равно -2

просмотры: 8125 | математика 10-11

№585. Найдите наибольшее значение функции y=ln(11x)-11x+9 на отрезке [1/22;5/22]

просмотры: 65786 | математика 10-11

№584. Решить 2cos^2+(2-sqrt(2))sinx+sqrt(2)-2=0
Отобрать корни [-3Pi;-2Pi]

просмотры: 2598 | математика 10-11

№567. Найдите значение выражения 12sin150*cos120

просмотры: 60339 | математика 10-11

№566. Найдите значение выражения 5sin98/sin49*sin41

просмотры: 86830 | математика 10-11

№565. Найдите значение выражения: 5tg17tg107

просмотры: 21453 | математика 10-11

№564. Найдите значение выражения 14sin409/sin49

просмотры: 38182 | математика 10-11

№563. Найдите значение выражения 5tg163/tg17

просмотры: 39765 | математика 10-11

№562. Найдите значение выражения 4cos146/cos34

просмотры: 86704 | математика 10-11

№561. Найдите значение выражения 14sin19/sin341

просмотры: 53693 | математика 10-11

№560. Найдите значение выражения 5cos29/sin61

просмотры: 42243 | математика 10-11

№559. Найдите значение выражения 12sin11cos11/sin22

просмотры: 15058 | математика 10-11

№558. Найдите 10sin6a/3cos3a, если sin3a=0,6.

просмотры: 121909 | математика 10-11

№557. а) Решите уравнение sin2x=sin(Pi/2+x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7Pi/2; -5Pi/2]

просмотры: 54590 | математика 10-11

№556. а) Решите уравнение cos2x+3sin^2x=1,25
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

просмотры: 30974 | математика 10-11

№555. а) Решите уравнение cos2x+0,5=cos^2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi/-Pi/2]

просмотры: 68064 | математика 10-11

№554. а) Решите уравнение 4cos^3x+3sin(x-Pi/2)=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi;-Pi].

просмотры: 63670 | математика 10-11

№553. а) Решите уравнение sin2x=2sinx-cosx+1
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi;-Pi/2]

просмотры: 53536 | математика 10-11

№552. а) Решите данное уравнение 2cos^2x+2sin2x=3.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [-3Pi/2; -Pi/2]

просмотры: 141917 | математика 10-11

№551. Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел:

-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному из чисел:

-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 117?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

просмотры: 10017 | математика 10-11

№550. Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.

а) На доске выписан набор -11, -7, -5, -4, -1, 2, 6. Какие числа были задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 4 раза. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

просмотры: 7855 | математика 10-11

№549. Сумма двух натуральных чисел равна 43, а их наименьшее общее кратное в 120 раз больше их наибольшего общего делителя. Найдите эти числа.

просмотры: 5365 | математика 10-11

№548. Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88?
в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

просмотры: 27781 | математика 10-11

№543. Решите уравнение 6sin^2x+sin2x=2
Укажите корни, принадлежащие промежутку [3Pi/2;5Pi/2]

просмотры: 50358 | математика 10-11

№542. Найдите точку минимума функции y=(0,5-x)cosx+sinx, принадлежащую промежутку (0;Pi/2).

просмотры: 20297 | математика 10-11

№541. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.

просмотры: 17576 | математика 10-11

№540. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=7/25. Найдите AC.

просмотры: 40152 | математика 10-11

№537. В прямоугольнике ABCD известны стороны AB=12 и BC=21. Через вершину C проведена прямая, касающаяся окружности радиуса 3 с центром в точке A и пересекающая прямую AD в точке M. Найдите AM.

просмотры: 5139 | математика 10-11

№536. Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1 равен 30°.

просмотры: 9807 | математика 10-11

№535. В прямом параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 основанием служит ромб со стороной, равной а, угол АВС=120. Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения.

просмотры: 7092 | математика 10-11

№534. Ребро куба равно корень из 6. Найдите расстояние между диагональю куба и диагональю любой из его граней.

просмотры: 12135 | математика 10-11

№533. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=sqrt(3), боковое ребро SA = sqrt(7). Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.

просмотры: 5703 | математика 10-11

№532. Найдите все значения а, при каждом из которых наибольшее значение функции f(x)=x^2-7|x-a|-3x на отрезке [-6;6] принимает хотя бы на одном из концов этого отрезка.

просмотры: 6073 | математика 10-11

№531. Найдите все значения а, при каждом из которых решение неравенства |3x-a|+2 <= |x-4| образует отрезок длины 1

просмотры: 9671 | математика 10-11

№530. Решить уравнение для всех a 25^x+a^2(a-1)5^x-a^5=0

просмотры: 5259 | математика 10-11

№529. Найти все значения параметра a, при которых функция f(x) = x^2 - |x-a^2| - 9x имеет хотя бы одну точку максимума.

просмотры: 7918 | математика 10-11

№528. Число P равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число P?

просмотры: 4841 | математика 10-11

№527. Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n^2 равны 1

просмотры: 4732 | математика 10-11

№526. Среднее арифметическое трёх натуральных чисел в 4 раза больше, чем среднее арифметическое обратных им чисел. Найдите эти натуральные числа.

просмотры: 2936 | математика 10-11

№519. В треугольнике АВС точка К — середина стороны ВС, а точка L – середина
медианы АК. Известно, что центр описанной окружности треугольника KCL лежит на
стороне АС и окружность пересекает эту сторону в точке М такой, что АС:АМ=3:1. Найти
отношение АВ:ВС:АС.

просмотры: 3747 | математика класс не з

№517. На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка М-середина АB.
1) Докажите, что CM=1/2DK
2) Найдите расстояние от точки М до центра квадратов, если АС=6, ВС=10, угол АСВ=30

просмотры: 31552 | математика 10-11

№503. Скуперфильд хочет выплатить наложенный на него штраф в 1000 фертингов монетами в 7 и 13 фертингов. Каким наименьшим количеством монет он может обойтись?

просмотры: 3334 | математика 10-11

№499. В выпуклом 21-угольнике проводят все его диагонали. На какое наибольшее число частей могут его разбить?

просмотры: 2285 | математика 10-11

№498. В турнире участвовали 55 теннисистов. Все игры проходили на одном корте. Спортсмен, проигравший хотя бы одну игру, выбывает из турнира. Оказалось, что у участников каждой встречи количество предыдущих побед отличалось не более чем на одну. Какое наибольшее число игр мог сыграть победитель турнира?

просмотры: 1992 | математика 10-11

№497. Прямоугольный параллелепипед 15 x 33 x 55, разбитый на 27225 единичных кубиков, проткнули иглой по его диагонали. Сколько единичных кубиков протыкает игла?

просмотры: 4231 | математика 10-11

№496. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной AB=12. На продолжении диагонали CA за точку A выбрана точка H так, что AH=3CA. Отрезок SH=6 перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объем V может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину V/Pi.

просмотры: 4291 | математика 10-11

№495. Кузнечик прыгает по вершинам правильного треугольника ABC, прыгая каждый раз в одну из соседних вершин. Сколькими способами он может попасть из вершины A обратно в вершину A за 11 прыжков?

просмотры: 6147 | математика 10-11

№494. Из начала координат проведено 720 лучей, которые делят координатную плоскость на углы в 0,5?. Известно, что четыре из них совпадают с координатными полуосями. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих лучей с прямой y=10–x

просмотры: 1853 | математика 10-11

№493. На клетчатой бумаге по линиям сетки выделили прямоугольник 15 x 20 клеток. В нем отметили все узлы, в том числе и лежащие на его границе. Какое наибольшее число отмеченных узлов можно выбрать так, чтобы никакие три из них не являлись вершинами прямоугольного треугольника?

просмотры: 2862 | математика 10-11

№492. Площадь проекции прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 с параллелограммом ABCD в основании на плоскость, перпендикулярную ее диагонали AC1, равна sqrt(34). Чему будет равна площадь проекции параллелепипеда на плоскость, перпендикулярную диагонали BD1, если AA1=3, AC=4, BD=5?

просмотры: 1970 | математика 10-11

№491. На сторонах AB и AD квадрата ABCD со стороной 12 отмечены точки E и F соответственно. Угол ECF равен 60?. Из вершин B и D проведены перпендикуляры к отрезкам CE и CF. Какая наибольшая площадь может быть у четырехугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров?

просмотры: 2488 | математика 10-11

№490. Найдите количество восьмизначных чисел, в десятичной записи которых могут встречаться только цифры 3, 4, 5, 6 и таких, что каждая цифра не меньше предыдущей

просмотры: 4088 | математика 10-11

№489. В равнобедренный треугольник ABC (AB=BC) вписана окружность. Через точку D, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC за точкой C в точке E. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC, если AC=15, CE=25 и BD=AB/6

просмотры: 4417 | математика 10-11

№487. Какое наибольшее значение может иметь знаменатель геометрической прогрессии b1,b2,…, если число 0,2 является корнем уравнения b10x^9+…+b3x^2+b2x+b1=0.

просмотры: 2038 | математика 10-11

№486. Отметили все вершины правильного деcятиугольника. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся восьмизвенных ломаных с вершинами в отмеченных точках?

просмотры: 2042 | математика 10-11

№476. В равнобедренном треугольнике ABC с вершиной B проведена медиана AM к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABM и AMC, равны соответственно 33 и 11.

просмотры: 2011 | математика 10-11

№475. В равнобедренном треугольнике ABC с вершиной B проведена медиана AM к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABM и AMC, равны соответственно 36 и 18.

просмотры: 2356 | математика 8-9

№474. В равнобедренный треугольник ABC (AB=BC) вписана окружность. Через точку D, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC за точкой C в точке E

просмотры: 2310 | математика 10-11

№473. Отметили все вершины правильного восьмиугольника. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся шестизвенных ломаных с вершинами в отмеченных точках?

просмотры: 2573 | математика 10-11

№472. В равнобедренном треугольнике ABC с вершиной B проведена медиана AM к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABM и AMC, равны соответственно 45 и 9.

просмотры: 2189 | математика 10-11

№471. В равнобедренном треугольнике ABC с вершиной B проведена медиана AM к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABM и AMC, равны соответственно 30 и 15.

просмотры: 2133 | математика 10-11

№470. При каком наименьшем значении параметра a функция 2x^3+18x^2+ax+5 будет возрастать на всей числовой оси?

просмотры: 2111 | математика 10-11

№469. Натуральное число имеет ровно два простых делителя. Его квадрат имеет 85 различных натуральных делителей. Какое наибольшее количество различных натуральных делителей может иметь куб этого числа?

просмотры: 2661 | математика 10-11

№468. При каком значении параметра a значение выражения x1^2+x2^2 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x^2+2ax+2a–3=0?

просмотры: 3502 | математика 10-11

№467. Известно, что tgа+tgВ=12, а ctgа+ctgB=28. Найдите tg(a+B).

просмотры: 1808 | математика 10-11

№466. Последовательность an такова, что a1=100, a2=4. Найдите a100, если для любого натурального n справедливо равенство An+1=An*An+2.

просмотры: 2329 | математика 10-11

№465. У семейной пары дни рождения в один и тот же день. При очередном праздновании их общего дня рождения муж заметил, что сейчас ему втрое больше лет, чем было его жене тогда, когда ему было столько лет, сколько жене сейчас. А когда ей будет столько лет, сколько ему теперь, им обоим вместе будет 70 лет. Сколько лет мужу сейчас?

просмотры: 2376 | математика 10-11

№448. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной AB=15. На продолжении диагонали CA за точку A выбрана точка H так, что AH=2CA. Отрезок SH=9 перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объем V может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину V/?(Пи).

просмотры: 3546 | математика 10-11

№447. Решите неравенство logx 3 + 2log3x 3 - 6log9x 3<=0

просмотры: 27819 | математика 10-11

№438. Решить уравнение log7(x-6)=2 (Логарифм по основанию 7)

просмотры: 9357 | математика 10-11

№437. Найдите значение выражения 4sin17cos17/cos56

просмотры: 24751 | математика 10-11

№436. Найдите значение выражения 5sin61/sin299

просмотры: 29569 | математика 10-11

№435. Решите уравнение Sin2x+Cos4x=0

просмотры: 13348 | математика 10-11

№434. В плоскости лежит треугольник ABC, a точка D не находится в этой плоскости. Точки М, N и K соответсвенно серединные точки отрезков DA, DB и DC

просмотры: 20665 | математика 10-11

№432. Построить плоскость параллельную плоскости АВС и расположенную выше её на расстоянии 30 мм.

просмотры: 18130 | математика 10-11

№431. Через точку D провести плоскость перпендикулярную плоскости заданной треугольником АВС.

просмотры: 22984 | математика 10-11

№430. Даны вершины четырёхугольника A(-4,2), B(2,6), C(5,4), D(-1,0). Доказать, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом.

просмотры: 6238 | математика 10-11

№429. Вычислить предел lim(x->+беск) x(ln(x+1)-lnx)

просмотры: 14181 | математика 10-11

№428. Найти предел lim(x->1)(7-6x)^(x/(3x-3)).

просмотры: 6010 | математика 10-11

№427. Вычислите предел lim(x->беск)((3x+13)/(x-5))^(4x+7)

просмотры: 2459 | математика 10-11

№426. Найти координаты вектора x{1,10,10} в базисе E1, E2, E3, если он задан в базисе e1, e2, e3.

просмотры: 16550 | математика 10-11

№425. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

просмотры: 12034 | математика 10-11

№424. Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=2ax+|x^2-8x+7| больше 1.

просмотры: 6514 | математика 10-11

№423. Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB , если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

просмотры: 30173 | математика 10-11

№422. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB=3, AD=2, AA1=5. Точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C1 .

просмотры: 46579 | математика 10-11

№421. а) Решите уравнение cos2x=1-cos(Pi/2-x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5Pi/2;-Pi)

просмотры: 11444 | математика 10-11

№420. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

просмотры: 5429 | математика 10-11

№419. Дан треугольник ABC со сторонами AB=15, AC=9 и BC=12. На стороне BC взята точка D, а на отрезке AD — точка O причем CD=4 и AO=3OD. Окружность с центром O проходит через точку C. Найдите расстояние от точки C до точки пересечения этой окружности с прямой AB.

просмотры: 9662 | математика 10-11

№418. Решите систему system{2^x+6*2^(-x) меньше или равно 7;(2x^2-4x)/(x-4) меньше или равно 0}

просмотры: 8858 | математика 10-11

№416. а) Решите уравнение cos(3Pi/2+2x)=cosx
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку [5Pi/2; 4Pi]

просмотры: 45586 | математика 10-11

№415. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

просмотры: 8460 | математика 10-11

№414. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=5, CC1=3, B1C1=sqrt(7).Найдите длину ребра AB.

просмотры: 90543 | математика 10-11

№413. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

просмотры: 8862 | математика 10-11

№412. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=7/24. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.

просмотры: 26957 | математика 10-11

№411. Найдите корень уравнения log5(5-x)=log5(3).

просмотры: 17206 | математика 10-11

№410. Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника АБСД равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов АО и БО.

просмотры: 46040 | математика 10-11

№409. На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

просмотры: 9041 | математика 10-11

№408. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

просмотры: 8685 | математика 10-11

№407. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

просмотры: 19152 | математика 10-11

№405. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 55454 | математика 10-11

№404. Найдите точку минимума функции y=x^3-48x+17

просмотры: 74268 | математика 10-11

№403. Друг за другом подряд выписали десятичную запись чисел 2^(50) и 5^(50). Сколько всего цифр выписали?

просмотры: 8996 | математика 10-11

№402. При каких а уравнение |x^2-4x-5|-3a=|x-a|-1 имеет ровно три корня.

просмотры: 14228 | математика 10-11

№401. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника.

просмотры: 15709 | математика 10-11

№400. Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 12. Известно, что AB=6 и BC=4. Найдите AC.

просмотры: 6372 | математика 10-11

№399. Точки A1, B1 и C1 основания высот треугольника ABC. Углы треугольника A1B1C1 равны 90, 60 и 30. Найдите углы треугольника ABC.

просмотры: 6493 | математика 10-11

№398. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и основанием цилиндра.

просмотры: 27377 | математика 10-11

№397. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями ABC и DB1F1.

просмотры: 32602 | математика 10-11

№396. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны 11, найдите расстояние от точки C до прямой A1F1.

просмотры: 38328 | математика 10-11

№395. Решите уравнение 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2 ; 3Pi/2]

просмотры: 20213 | математика 10-11

№394. Составить уравнение касательной к графику функции f (x) = 2sin x + 5 в точке x0 = Pi/2.

просмотры: 8015 | математика 10-11

№393. Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

просмотры: 14017 | математика 10-11

№392. Напишите уравнение касательной к графику функции y=0,5x^2–3x+1, проходящей под углом 45° к прямой y=0.

просмотры: 7044 | математика 10-11

№391. Вычислить предел числовой последовательности

просмотры: 3972 | математика 10-11

№390. Задана функция y=f(x) различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

просмотры: 5937 | математика 10-11

№219. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона основания которой равна 2, диагональ боковой грани sqrt(5). Найти угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

просмотры: 16733 | математика 10-11

№218. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой А1D1 и плоскостью, проходящей через точки A1, D и M—середину ребра СС1.

просмотры: 3040 | математика 10-11

№217. Основанием треугольной пирамиды является равнобедренный треугольник со сторонами: 2, sqrt(10), sqrt(10). Высота пирамиды равна 4, а все боковые ребра наклонены к основанию пирамиды под углом A. Найдите tgA.

просмотры: 3523 | математика 10-11

№216. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S сторона основания равна 12, а боковое ребро наклонено к основанию под углом, квадрат тангенса которого равен 0,5. Найдите расстояние между ребрами АВ и SC.

просмотры: 4561 | математика 10-11

№215. Точка М— середина стороны ВС основания ABC правильной призмы ABCAlBlC1. Боковое ребро призмы равно 2sqrt(6), а сторона основания равна 4sqrt(3). Найдите угол между прямой В1М и плоскостью боковой грани ABB1А1

просмотры: 4397 | математика 10-11

№214. Решить систему:system{sinx=(y-3);cosx=(y-2)}

просмотры: 2454 | математика 10-11

№213. Решить систему:
system{16^(cosx)-10*4^(cosx)+16=0;sqrt(y)+2sinx=0}

просмотры: 7869 | математика 10-11

№212. Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx = 4, принадлежащие промежутку [-5; l].

просмотры: 3148 | математика 10-11

№211. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции у = 2 • |1 + 2cosx| - 5 • |1 - 4cos x|.

просмотры: 3958 | математика 10-11

№210. Найдите наименьшее значение функции у = х^2 + 3х + 7 - ln(x+2)

просмотры: 2658 | математика 10-11

№209. Найдите наибольшее значение функции y = 3sin(x)- 11x/Pi-31 на отрезке [-5Pi/2;0]

просмотры: 4064 | математика 10-11

№208. С Бермудских островов, расположенных в северно-западной части Атлантического океана, и с островов Сан-Томе и Принсипи, расположенных в Гвинейском заливе у берегов Африки, вышли навстречу друг другу два корабля. Корабли встретились через 5 суток в районе островного государства Кабо-Верде, расположенного в Атлантическом океане ближе к Сан-Томе и Принсипи, и продолжили движение. Один из кораблей пришел на Бермудские острова через 6 суток после этой встречи. Найдите, сколько часов шел другой корабль с момента встречи кораблей до прибытия к островам Сан-Томе и Принсипи.

просмотры: 2232 | математика 10-11

№207. Сплав золота имеет пробу p, если в нем содержится 0,1p% золота. Найдите, к какому количеству в граммах золота 375-й пробы надо прибавить 20 граммов золота 900-й пробы, чтобы получить золото 585-й пробы. Потерями золота при плавлении пренебречь.

просмотры: 3589 | математика 10-11

№206. Содержание воды в рисе при уборке урожая составило 22%. В фермерском хозяйстве в Краснодарском крае было собрано 14 тонн риса. Перед продажей весь рис просушили, после чего содержание воды в рисе понизилось на 6%. Найдите массу риса в килограммах, отправленного на продажу.

просмотры: 3613 | математика 10-11

№205. Первый насос заполняет резервуар за 3 часа 20 минут, а второй — за 50 минут. Найдите количество минут, которое потребуется для заполнения резервуара при работе двух насосов одновременно.

просмотры: 3627 | математика 10-11

№204. Из Пензы в Йошкар-Олу выехали одновременно 2 автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй автомобиль проехал половину пути до Ульяновска со скоростью, на 14 км/ч меньшей скорости первого автомобиля, а оставшийся путь со скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого автомобиля. В конечный пункт оба автомобиля прибыли одновременно. Определите скорость в км/ч первого автомобиля.

просмотры: 2620 | математика 10-11

№203. Футболист послал мяч вертикально вверх. Пока мяч не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой - 5t^2 + 16t + 1 (h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента удара). Найдите, сколько секунд мяч находился на высоте не менее 4 метров.

просмотры: 8476 | математика 10-11

№202. Зависимость объема месячного спроса q на продукцию народного предприятия от цены р задается формулой: q = 45 000 - 120p. Месячная выручка предприятия r составляет r(p) = q • р. Для внедрения инноваций эта величина r(p) должна быть не менее 4 200 000 рублей. Определите минимальную цену товара p в рублях, обеспечивающую
внедрение инноваций.

просмотры: 3412 | математика 10-11

№201. В стеклянный сосуд цилиндрической формы налили 200 мл воды. Уровень воды при этом достиг 6 см. В сосуд полностью погрузили изделие из металла желтого цвета, масса которого составляет 386,4 г. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 0,6 см.
Найдите массу в граммах 1 кубического сантиметра изделия.

просмотры: 3807 | математика 10-11

№200. Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объем пирамиды A1MNPQ, где M, N, P, Q — середины сторон основания ABCD.

просмотры: 5211 | математика 10-11

№199. Объем куба равен 4. Найдите объем другого куба, сторона которого в полтора раза больше стороны данного куба.

просмотры: 3317 | математика 10-11

№198. Денис подобрал на дороге тонкую палочку и разломал ее на 3 части, причем обе точки излома были выбраны случайно. Найдите вероятность того, что из полученных трех палочек можно составить треугольник.

просмотры: 3321 | математика 10-11

№197. Света попадает в мишень в тире с вероятностью 0,5, Маша и Наташа соответственно с вероятностями 0,6 и 0,7. В тире все 3 девочки по команде, независимо друг от друга стреляют в одну мишень. Найдите вероятность того, что выстрел хотя бы одной из
девочек будет удачным.

просмотры: 3865 | математика 10-11

№196. Члены школьной сборной по баскетболу Сережа и Вася независимо друг от друга попадают по кольцу со стандартной точки с вероятностями 0,7 и 0,6 соответственно. Каждый из них бросает по кольцу один раз. Найдите вероятность того, что оба спортсмена попадут в кольцо.

просмотры: 3343 | математика 10-11

№195. Участник лотереи должен отметить на карточке 6 номеров из 45. В тираже случайным образом выпадает 6 выигрышных номеров. Найдите, сколькими различными способами можно заполнить карточку таким образом, чтобы 5 из 6 номеров совпали с выигравшими номерами.

просмотры: 3849 | математика 10-11

№194. Найдите, сколькими способами можно выбрать 3 розы из 7.

просмотры: 16498 | математика 10-11

№193. Найдите, сколькими способами можно поставить 3 автомобиля, если осталось 6 парковочных мест.

просмотры: 4368 | математика 10-11

№192. Найдите, сколькими способами можно посадить четырех гостей на 4 приготовленных для стула.

просмотры: 6589 | математика 10-11

№191. По итогам полугодия из 25 учеников класса 6 учеников стали отличниками, 8 — хорошистами, 9 троечниками. Найдите, какова вероятность того, что наудачу выбранный ученик класса имеет по итогам полугодия хотя бы одну неудовлетворительную оценку.

просмотры: 4308 | математика 10-11

№190. Вычислите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 5sqrt(3), а все плоские углы при вершине прямые.

просмотры: 3616 | математика 10-11

№189. Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 4 и катетом АС = 2. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды равные углы 30°. Найдите объем пирамиды SABC

просмотры: 7242 | математика 10-11

№188. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1С1D1, выполнены соотношения: АВ=12, ВС = 4, АА1 = 5. Найдите площадь треугольника АС1D.

просмотры: 3475 | математика 10-11

№187. Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник AВС с гипотенузой АВ = 13 и катетом АС = 5. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

просмотры: 7747 | математика 10-11

№186. На рисунке изображены графики прямой и производной функции У =f(х). Найдите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна этой прямой.

просмотры: 4182 | математика 10-11

№185. На рисунке изображен график производной функцииy y=f(x). Найдите наименьшее возможное значение тангенса угла наклона касательной к графику этой функции.

просмотры: 5284 | математика 10-11

№184. Прямая y = 7-9x параллельна касательной к графику функции y= x^3+4x^2-5х-11. Найдите целочисленную абсциссу точки касания.

просмотры: 4868 | математика 10-11

№183. Найдите значение выражения tg(Pi/3)/cos a, если sina = 0,5 Pi/2 < a < Pi.

просмотры: 5181 | математика 10-11

№182. Вычислите sqrt(6+1/4)-sqrt(2+1/4)

просмотры: 2716 | математика 10-11

№181. Найдите значение выражения log(1/4)8.

просмотры: 14340 | математика 10-11

№180. Найдите значение выражения log(0,04)5.

просмотры: 16731 | математика 10-11

№179. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 28°, угол С равен 22°. Найдите в градусах значение угла AOC.

просмотры: 5787 | математика 10-11

№178. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 64°, угол С равен 47°. Найдите в градусах значение угола AOC.

просмотры: 3515 | математика 10-11

№177. В равнобедренном треугольнике ABC основание АС = 12 и косинус угла В равен -0,28. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

просмотры: 3618 | математика 10-11

№176. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой ВС проведена высота АН, причем ВН=4, синус угла В равен 1/3. Найдите НС.

просмотры: 4230 | математика 10-11

№175. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BС синус угла С равен 2/7, а катет АВ = sqrt(5). Найдите длину другого катета.

просмотры: 2727 | математика 10-11

№174. Решите уравнение 2sin(Pi*(4-5x)/3) = 1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

просмотры: 3720 | математика 10-11

№173. Найдите корень уравнения log3(3 - 5x) = 3.

просмотры: 8115 | математика 10-11

№172. Найдите корень уравнения log(0,25)( 13 - 2х)= log(0,25)(18).

просмотры: 3294 | математика 10-11

№171. Расходы, связанные с эпидемией гриппа, складываются из расходов на вакцинацию населения, расходов на лечение и расходов на оплату больничных листов. Варианты противодействия эпидемии гриппа и соответствующих расходов указаны в таблицах.
Известно, что для 40%, заболевших требуется оплата больничных листов. Найдите наименьшие возможные расходы в миллионах рублей на преодоление последствий эпидемии гриппа в населенном пункте с населением в 30 000 человек.

просмотры: 4522 | математика 10-11

№170. При благоустройстве квартиры необходимо для остекления лоджии и балкона приобрести 7 стекол размером 750 х 1200 и 12 стекол размером 600 х 1000 (все размеры приведены в миллиметрах). Заказ надо разместить, найдя самый дешевый вариант в одной из трех фирм. В таблице приведены цены на стекло, а также на обработку одного стекла. Найдите стоимость заказа.

просмотры: 2711 | математика 10-11

№169. Семья, состоящая из двух родителей и ребенка, собралась поехать из Пензы в Новороссийск. Можно поехать поездом или на своем автомобиле. Взрослый билет на поезд стоит 1440 рублей, а детский билет стоит на 50% дешевле взрослого. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по трассе между городами составляет 1400 км, а цена бензина — 27 рублей за 1 литр. Найдите наименьшую возможную стоимость семейной поездки.

просмотры: 3563 | математика 10-11

№168. По запросу о возможности поездки 25 октября 2011 года из Краснодара в Туапсе поисковой системой «Яндекс» были предложены следующие варианты.

Найдите наименьшее время в минутах, которое можно было потратить на поездку, выбрав один из этих рейсов. Время в таблице приведено московское.

просмотры: 2328 | математика 10-11

№167. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

просмотры: 10933 | математика 10-11

№166. Найдите площадь четырехугольника А В CD с вершинами в точках А (-1; 0), В (-4; 5), С (6; 0), D (4; -2).

просмотры: 6730 | математика 10-11

№165. Найдите площадь треугольника ABC с вершинами в точках А(3;0), В(1;5), С(6;0).

просмотры: 7207 | математика 10-11

№164. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение недели биржевых торгов. Определите максимальный доход в рублях, который можно было получить за этот период, имея в начале недели 500 рублей.

просмотры: 4728 | математика 10-11

№163. В таблице приведена максимальная температура воздуха в градусах Цельсия в пяти городах Ростовской области 2 сентября 2011 года.

Определите среднюю максимальную температуру в градусах Цельсия 2.09.11 в этих городах.

просмотры: 3857 | математика 10-11

№162. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение недели биржевых торгов. Определите доход в рублях, который можно получить, если на этой неделе купить и продать 80 акций.

просмотры: 5432 | математика 10-11

№161. На рисунке показано количество пропусков уроков в 10 классе школы в течение 6 дней занятий, начиная с понедельника. Найдите наибольшее количество уроков, пропущенных в один день за этот период.

просмотры: 4120 | математика 10-11

№160. Куртка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стала стоить 840 рублей. Определите количество процентов, на которые была снижена цена на куртку.

просмотры: 3958 | математика 10-11

№159. В спортивный лагерь требуется перевезти 58 спортсменов и 16 тренеров. В автобус помещается не более 28 пассажиров. Найдите минимальное число автобусов, которое потребуется.

просмотры: 2430 | математика 10-11

№158. Минута мобильной связи стоит 58 копеек. Найдите наибольшее целое число минут, которые можно говорить по телефону, если на счету у абонента осталось 13 рублей.

просмотры: 3884 | математика 10-11

№157. По запросу о возможности полета в воскресенье, 2 октября 2011 года, в первой половине дня из Москвы (Россия) в Стокгольм(Швеция) поисковой системой «Яндекс» была выдана следующая информация (время указано местное в пункте вылета и прилета).

Найдите время в минутах, которое потребовалось для полета из Москвы в Стокгольм этим рейсом, учитывая, что местное время в этих городах отличается на 2 часовых пояса.

просмотры: 3086 | математика 10-11

№156. Сколько членов содержится в возрастающей арифметической прогрессии, у которой сумма членов с четными номерами составляет 90% суммы членов с нечетными номерами?

просмотры: 4665 | математика 10-11

№155. По плану одной бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше, чем другой за то же самое время. Чтобы каждая бригада выполнила свой план на 2 дня раньше, в первую бригаду добавили трёх рабочих, а во вторую – двух рабочих. Сколько рабочих было в каждой бригаде во время работы, если каждый из них изготовлял в среднем по 15 изделий в день?

просмотры: 4505 | математика 10-11

№154. Найдите все пары целых чисел, для которых выполнено равенство -3xy-10x+13y+35=0

просмотры: 3900 | математика 10-11

№153. На сторонах угла А отмечены точки В и С. На луче АВ взята точка D, такая, что AD:DB=DB:AB. На отрезке АС взята точка Е, такая, что CE:EA=CA:AE. Найдите отношение площадей треугольников ADE и ABC.

просмотры: 2172 | математика 10-11

№151. Решите неравенство (|15-x|-4x)lgx<=0

просмотры: 3032 | математика 10-11

№55. Для всех действительных значений параметра a решить неравенство
Корень из (X^2+X) < a-X

просмотры: 2329 | математика 10-11

№54. Решить уравнение 2^(5x-1)-3^(4x+1)-7^(3x+3)=-504x^(x-2)

просмотры: 3083 | математика 10-11

№53. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10sqrt(2). Найдите образующую конуса.

просмотры: 16520 | математика 10-11

№49. Объем куба равен 4. Найдите объем другого куба, сторона
которого в полтора раза больше стороны данного куба.

просмотры: 1932 | математика 10-11

№45. Найдите все пары целых чисел, для которых выполнено равенство 3xy+19x+10y+55=0

просмотры: 7615 | математика 10-11

№44. Решите уравнение 9^(1+2sqrt(x))-28*9^(sqrt(x))+3=0

просмотры: 2069 | математика 10-11

№43. Сколько последовательных членов арифметической прогрессии 32, 28, 24, ..., начиная с первого, надо сложить, чтобы получить сумму, равную 132 ?

просмотры: 5163 | математика 10-11

№42. Костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на рынке на 20% дешевле, чем такой же костюм в магазине, причем брюки на рынке стоят на 35% дешевле, а пиджак – на 10% дешевле, чем в магазине. Сколько процентов стоимости этого костюма в магазине составляет стоимость пиджака?

просмотры: 8978 | математика 10-11

№39. Решите систему уравнений

просмотры: 2474 | математика 10-11

№30. В треугольнике ABC известны углы: /А = 45°, /В = 15°.На продолжении стороны АС за точку С взята точка М, причём СМ-=2АС. Найдите LAMB.

просмотры: 8354 | математика 10-11

№29. Прямая, параллельная гипотенузе АВ прямоугольного треугольника ABC, пересекает катет АС в точке D, а катет ВС — в точке Е,причём DE = 2, a BE — 1. На гипотенузе взята такая точка F, что BF=1.Известно также, что ZFCB = а. Найдите площадь треугольника ЛВС.

просмотры: 9637 | математика 10-11

№28. Диагонали трапеции перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4,5. Найдите площадь трапеции.

просмотры: 18983 | математика 10-11

№27. Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

просмотры: 15583 | математика 10-11

№26. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведены биссектриса CL и медиана СМ. Найдите площадь треугольника ЛВС, если LM = а, СМ = b.

просмотры: 19170 | математика 10-11

№25. Точка D — середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

просмотры: 10058 | математика 10-11

№24. Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1:3. Найдите острые углы треугольника.

просмотры: 13115 | математика 10-11

№23. Решите систему неравенств system{log(x+12)x^2 меньше или равно 1;9^x-10*3^x+9>0}

просмотры: 8405 | математика 10-11

№22. Площадь поверхности куба ABCDA1B1C1D1 равна 81. Найдите расстояние между точкой С и диагональю AC1.

просмотры: 3042 | математика 10-11

№21. Решить уравнение (2x+1)(x+1)(2x+3)/sqrt(sin(Pi*x))=0

просмотры: 3019 | математика 10-11

№20. В 11:45 минут в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 5 километров в час. Через некоторое время из того же пункта на восток выехал велосипедист.Определите через какое количество минут после выхода пешехода выехал велосипедист если в 13:15 расстояние между ними было 12,5 километра, а в 14:15 - 32,5 километра.

просмотры: 2805 | математика 10-11

№19. Объем правильной треугольной пирамиды, со стороной основания a и высотой h равен 54. Найдите объем правильной треугольник пирамиды со стороной основания a/3 и высотой h.

просмотры: 3815 | математика 10-11

№18. Стороны правильной пятиугольной призмы равны 4, а высота равна 7. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

просмотры: 3418 | математика 10-11

№17. Найдите значение выражения (3sina+3cosa)^2-9sin2a

просмотры: 2971 | математика 10-11

№16. Найдите корень уравнения lg(6-x)=lg(x-1)

просмотры: 4927 | математика 10-11

№15. На терпящем бедствие корабле находятся 685 пассажиров и 94 члена экипажа. Определите количество рейсов, которые должны совершить спасательные катера, если каждый катер за 1 рейс может доставить в безопасное место 53 человека.

просмотры: 3360 | математика 10-11

№14. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

просмотры: 17154 | математика 10-11

№13. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а двугранный угол при основании равен 45. Найдите объем пирамиды.

просмотры: 12614 | математика 10-11

№12. Решите уравнение sin2x=cos(pi/2-x)
Найти все корни на промежутка [-Pi;0]

просмотры: 22879 | математика 10-11

№11. Решить уравнения 2sin^2x-5sinxcosx+2cos^2x=0
Выбрать корни принадлежащие [Pi/2;3Pi/2]

просмотры: 10937 | математика 10-11

№10. Решите уравнение cos4x-cos2x=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]

просмотры: 63323 | математика 10-11

№9. Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)^5 -5x на отрезке [-4.5; 0].

просмотры: 236713 | математика 10-11

№8. Найдите значение выражения 9 sin 132 / sin 228

просмотры: 20273 | математика 10-11

№6. Найдите площадь трапеции АВСД. Размер каждой клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 8805 | математика 8-9

<< < 44 45 46

Найдем любую задачу

Архив задач (предмет: математика)