Задача 1230 а) решите уравнение 4^cosx...

Гость

19.05.2014

а) решите уравнение 4^cosx +4^-cosx=5/2

б) укажите корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (-3Pi; -3Pi/2)

slava191

19.05.2014

4^cosx+4^-cosx=5/2
4^cosx+1/4^cosx - 5/2=0
4^2cosx-(5/2)*4^cosx+1=0
4^cosx=t
t^2-(5/2)t+1=0
D=25/4-4=(25-16)/4=9/4
t1=(5/2+3/2)/2=8/4=2
t2=(5/2-3/2)/2=1/2
4^cosx=1/2
2^2cosx=2^-1
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=+/-2Pi/3+2Pin
Отбор сами сделаете