✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 2041 В квадрате со стороной 5 произвольным

УСЛОВИЕ:

В квадрате со стороной 5 произвольным образом отметили 201 точку. Верно ли, что какие-то 5 точек можно накрыть квадратом со стороной 1?

РЕШЕНИЕ:

Разделим данный квадрат со стороной 5 прямыми, параллельными его сторонам, на 25 квадратов со стороной 1. Если бы в каждом таком квадрате было не больше 4 отмеченных точек, то всего было бы отмечено неболее 25*4=100 точек, что противоречит условию. Следовательно, хотя бы в одном из полученных квадратов должно быть 5 из отмеченных точек.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

да

Добавил slava191, просмотры: ☺ 6025 ⌚ 22.10.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
1/a - 1/b = 1/f (прикреплено изображение)
✎ к задаче 37907


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53621
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53620
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53619
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53618