Задача 2308 Стороны основания правильной...

slava191

24 ноября 2014 г.

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Площадь поверхности это сумма площадей всех граней, то есть в нашем случае квадрата в основание и 4 одинаковых треугольников
Sкв=14·14 = 196
Sтр=√p(p–14)(p–25)(p–25)=√32·(32–14)(32–25)(32–25)=168
p=(25+25+14)/2=32
площадь треугольника я посчитал по формуле Герона, уж очень давно ее нигде не использовал, но на экзамене она Вам не пригодится ниразу, так что лучше забудьте ее.

А площадь треугольника найдите вот как сторона 25, половина основания 14/2, значит высота √25²–49=24. Собственно площадь 1/2·14·24=168

Площадь поверхности 168·4 + 196 = 868


Ответ: 868