Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 2308 Стороны основания правильной...

Условие

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

математика 10-11 класс 64921

Решение

Площадь поверхности это сумма площадей всех граней, то есть в нашем случае квадрата в основание и 4 одинаковых треугольников
Sкв=14*14 = 196
Sтр=sqrt(p(p-14)(p-25)(p-25))=sqrt(32*(32-14)(32-25)(32-25))=168
p=(25+25+14)/2=32
площадь треугольника я посчитал по формуле Герона, уж очень давно ее нигде не использовал, но на экзамене она Вам не пригодится ниразу, так что лучше забудьте ее.

А площадь треугольника найдите вот как сторона 25, половина основания 14/2, значит высота sqrt(25^2-49)=24. Собственно площадь 1/2*14*24=168

Площадь поверхности 168*4 + 196 = 868


Ответ: 868

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК