✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 655 При изготовлении подшипников диаметром

УСЛОВИЕ:

При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

РЕШЕНИЕ:

По условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 66,99 до 67,01 мм с вероятностью 0,965. Поэтому искомая вероятность противоположного события равна 1 - 0,965 = 0,035.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

0,035

Добавил slava191, просмотры: ☺ 10714 ⌚ 23.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
41.1
1) f`(x)=(3x-sqrt(3))`= производная суммы ([b]разности[/b]) равна сумме ([b]разности[/b]) производных=
=(3x)`-(sqrt(3))`= постоянный множитель можно выносить за знак производной=
=3*(х)`-(sqrt(3))`= по таблице
=3*1-0=3
[b]f`(x)=3[/b] - о т в е т.

2)
f`(x)=(x^2+3x-sqrt(2))`= производная суммы ([b]разности[/b]) равна сумме ([b]разности[/b]) производных=
=(x^2)+(3x)`-(sqrt(2))`= постоянный множитель можно выносить за знак производной=
=(x^2)+3*(х)`-(sqrt(2))`= по таблице
=2x+3*1-0=2x+3
[b]f`(x)=2x+3[/b]- о т в е т.

3)
f`(x)=(5x^(-4)+2x-sqrt(5))`= производная суммы ([b]разности[/b]) равна сумме ([b]разности[/b]) производных=
=(5x^(-4))+(2x)`-(sqrt(5))`= постоянный множитель можно выносить за знак производной=
=5(x^(-4))+2*(х)`-(sqrt(5))`= по таблице
=5*(-4)*x^(-5)+2*1-0=(-20/x^5)+2
[b]f`(x)=(-20/x^5)+2[/b]- о т в е т.


41.6
1)
f`(x)=2x+1,2

f`(x) ≥ 0 ⇒ 2x+1,2 ≥ 0 ⇒ [b] x ≥ -0,6[/b]- о т в е т.

3)
f`(x)=5x^4+333x^3

f`(x) ≥ 0 ⇒ 5x^4+333x^3 ≥ 0 ⇒ x^3*(5x+333) ≥ 0- о т в е т. (- ∞;-333/5]U[0;+ ∞ )

__+___ [-333/5] ______ [0] ___+___

41.14
1)

f(x)=(2/x)-(x/2)

f(x)=2*(x^(-1))-(1/2)*x

f `(x)=2*(-1)*x^(-2)-(1/2)

f `(x)=(-2/x^2)-(1/2)

f `(1)=(-2)-(1/2)=-2,5

2)
f(x)=(5/x)-(x^2/2)-5

f(x)=5*(x^(-1))-(1/2)*x^2-5

f `(x)=5*(-1)*x^(-2)-(1/2)*2*x

f `(x)=(-5/x^2)-x

f `(-2)=(-5/4)-(-2)=3/4


✎ к задаче 53503
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53502
Пример2.
z=1-sqrt(3)*i

z=x+y*i

x=1; y=-sqrt(3)

|z|=sqrt(x^2+y^2)

|z|=sqrt(1^2+(-sqrt(3))^2)=sqrt(4)=2

arg z=arctg (y/x)+π, x >0; y <0

arg z=arctg(-sqrt(3))+π=-(π/3)+π=2π/3

1-sqrt(3)*i=2*(cos(2π/3)+isin(2π/3))

По формуле Муавра

(1-sqrt(3)*i)^(30)=2^(30)*(cos(2π/3)*30+isin(2π/3)*30)=2^(30)*(cos(20π)+isin(20π))

arg z^(30)=20π

cos(20π)=cos0=1
sin(20π)=sin0=0

(1-sqrt(3)*i)^(30)=2^(30) - о т в е т. в алгебраической форме

Пример3
z_{1}=3\cdot e^{\frac{2\pi}{3}\cdot i}

z_{2}=2\cdot e^{\frac{\pi}{3}\cdot i}

z_{1}\cdot z_{2}=3\cdot e^{\frac{2\pi}{3}\cdot i}\cdot 2\cdot e^{\frac{\pi}{3}\cdot i}=3\cdot 2 \cdot e^{\frac{2\pi}{3}\cdot i+\frac{\pi}{3}\cdot i}=6e^{\pi}=6(cos(\pi)+i\cdot sin(\pi))=-6\cdot (1+0i)

\frac{z_{1}}{ z_{2}}=\frac{3\cdot e^{\frac{2\pi}{3}\cdot i}}{2\cdot e^{\frac{\pi}{3}\cdot i}}=\frac{3}{2} \cdot e^{\frac{2\pi}{3}\cdot i-\frac{\pi}{3}\cdot i}=\frac{3}{2}\cdot e^{\frac{\pi}{3}\cdot i}=\frac{3}{2}\cdot (cos\frac{\pi}{3}+i\cdot sin\frac{\pi}{3})=

=\frac{3}{2}\cdot (\frac{1}{2}+i\cdot \frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{3}{4}+i\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}
✎ к задаче 53501
1)
функция u переводит х в (2x-1)
u: x → (2x-1)=u

функция f переводит u в u^2

f: (2x-1) → (2x-1)^2

f(u(x))=(2x-1)^2

2)
функция u переводит х в x^2
u: x → x^2=u

функция f переводит u в 2u-1

f: x^2 → (2x^2-1)

f(u(x))=2x^2-1

3)
функция u переводит х в (x-4)
u: x → (x-4)=u

функция f переводит u в sqrt(u)

f: (x-4) → sqrt(x-4)

f(u(x))=sqrt(x-4)

4)
функция u переводит х в sqrt(x)
u: x → sqrt(x)=u

функция f переводит u в sqrt(u)

f: sqrt(x) → sqrt(x)-4

f(u(x))=sqrt(x)-4

5)
функция u переводит х в (x^2-1)
u: x → x^2-1=u

функция f переводит u в 3-2sqrt(u)

f: x^2 -1 → 3-2sqrt(x^2-1)

f(u(x))= 3-2sqrt(x^2-1)

6)
функция u переводит х в (3-2sqrt(x))
u: x → 3-2sqrt(x)=u

функция f переводит u в (u^2-1)

f: 3-2sqrt(x) → (3-2sqrt(x))^2-1

f(u(x))=(3-2sqrt(x))^2-1
✎ к задаче 53500
15.7
1)
arccos 0=\frac{\pi}{2}, так как

cos\frac {\pi}{2}=0 и \frac {\pi}{2}\in [0;\pi ]

2)
arccos 1=0, так как

cos0=1 и 0\in [0;\pi ]

3)
arccos (-\frac{\sqrt{2}}{2})=\pi-arccos\frac{\sqrt{2}}{2}=\pi-\frac {\pi}{4}=\frac{3 \pi}{4}, так как
cos\frac {\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2} и \frac {\pi}{4}\in [0;\pi ]
и
cos\frac {3\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2} и \frac {3\pi}{4}\in [0;\pi ]

4)
arccos (-\frac{\sqrt{3}}{2})=\pi-arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=\pi-\frac {\pi}{6}=\frac{5 \pi}{6}, так как
cos\frac {\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2} и \frac {\pi}{6}\in [0;\pi ]
и
cos\frac {5\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2} и \frac {5\pi}{6}\in [0;\pi ]

15.8

1)
arctg 1=\frac {\pi}{4}, так как
tg\frac {\pi}{4}=1 и \frac {\pi}{4}\in [-\frac {\pi}{2};\frac {\pi}{2}]

2)
arctg 0=0, так как
tg0=0 и 0 \in [-\frac {\pi}{2};\frac {\pi}{2}]

3)
arctg (-1)=-\frac {\pi}{4}, так как
tg(-\frac {\pi}{4})=-1 и -\frac {\pi}{4}\in [-\frac {\pi}{2};\frac {\pi}{2}]

4)
arctg (-\frac{\sqrt{3}}{3})=-\frac {\pi}{6}, так как
tg(-\frac {\pi}{6})=-\frac{\sqrt{3}}{3} и -\frac {\pi}{6}\in [-\frac {\pi}{2};\frac {\pi}{2}]


15.4
1)
arccos (-\frac{\sqrt{2}}{2})+arcsin(-\frac{1}{2})=\frac{3 \pi}{4}+(-\frac {\pi}{6})=-\frac {7 \pi}{12}

Так как
arccos (-\frac{\sqrt{2}}{2})=\pi - arccos\frac{\sqrt{2}}{2}=\pi-\frac {\pi}{4}=\frac{3 \pi}{4},

cos\frac {3\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2} и \frac {3\pi}{4}\in [0;\pi ]

arcsin(-\frac{1}{2})=-\frac {\pi}{6},

sin(-\frac {\pi}{6})=-\frac{1}{2} и -\frac {\pi}{6}\in [-\frac {\pi}{2};\frac {\pi}{2}]


2)
arccos (-\frac{\sqrt{3}}{2})-arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{5 \pi}{6}-\frac {\pi}{3}=\frac { \pi}{2}

3)
arccos(0,5)+arcsin(-1)=\frac{\pi}{3}-\frac {\pi}{2}=-\frac { \pi}{6}

4)
arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})-arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{ \pi}{6}-(-\frac {\pi}{4})=\frac { 5\pi}{12}

15.17
1)
2arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}-3arctg(-\frac{\sqrt{3}}{3})+arccos (-\frac{\sqrt{3}}{2})-2arctg(-1)=2\cdot \frac { \pi}{6} -3\cdot (-\frac { \pi}{6})+\frac{5 \pi}{6}-2\cdot (-\frac{ \pi}{4})=

=\frac{13 \pi}{6}

2)
arccos (-\frac{\sqrt{2}}{2})+2arctg(-\sqrt{3}+arcsin (-\frac{\sqrt{3}}{2})+arctg1= -\frac {3 \pi}{4}+2\cdot (-\frac {\pi}{3})+(-\frac {\pi}{3})+\frac {\pi}{4}=-\frac{3 \pi}{2}
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53499