ЗАДАЧА 155 По плану одной бригаде нужно изготовить

УСЛОВИЕ:

По плану одной бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше, чем другой за то же самое время. Чтобы каждая бригада выполнила свой план на 2 дня раньше, в первую бригаду добавили трёх рабочих, а во вторую – двух рабочих. Сколько рабочих было в каждой бригаде во время работы, если каждый из них изготовлял в среднем по 15 изделий в день?

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 1089 ⌚ 03.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.

РЕШЕНИЕ ОТ Гость

ОБНАРУЖЕНА ОШИБКА!
t(x–y)=60 (x–y)=60/t, а не 120/t
Автор сообщения: u12872151245
x,y - кол-во рабочих по плану
t - время по плану
Составляем систему из трех уравнений:
(x+3)(t-2)=xt
(y+2)(t-2)=yt
15xt-15yt=900
Преобразовываем:
3t-2x=6
2t-2y=4
t(x-y)=60
Затем второе ур-ние вычитаем из первого и получаем:
t-2(x-y)=2
Вместо x-y подставляем 120/t:
t-120/t=2 умножаем на t
t^2-2t-120=0
По т. Виета:
t1+t2=2
t1*t2=120
t1=12, t2=-10 (не подходит), следовательно
t=12
Подставляем это значение в ур-ния,приведенные выше и получаем:
x=15, а y=10
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

u1452559144 ✎ y=10корень x к задаче 19589

Dima6372919237 ✎ Приблизительно -16 к задаче 19683

u3117387117 ✎ 1 к задаче 18621

slava191 ✎ Удобно решать используя формулу рационализации: log(x)(x-1) -1 < 0 (x-1)(1-x-x) < 0 (X-1)(1-2x) < 0 -(x-1)(2x-1) < 0 Перекосим минус вправо, меняется знак неравенства (X-1)(2x-1) > 0 (-бесконечность; 1/2) U (1; +бесконечность) к задаче 19672

slava191 ✎ 4/9 - 51/8 + 6,375 32/72 - 459/72 + 6,375 = -427/72 +6375/100 = 0,444 к задаче 19647