✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 155 По плану одной бригаде нужно изготовить

УСЛОВИЕ:

По плану одной бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше, чем другой за то же самое время. Чтобы каждая бригада выполнила свой план на 2 дня раньше, в первую бригаду добавили трёх рабочих, а во вторую – двух рабочих. Сколько рабочих было в каждой бригаде во время работы, если каждый из них изготовлял в среднем по 15 изделий в день?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1692 ⌚ 03.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ Гость

Ошибка в ответе.
t(x–y)=60 (x–y)=60/t, а не 120/t

x,y - кол-во рабочих по плану
t - время по плану
Составляем систему из трех уравнений:
(x+3)(t-2)=xt
(y+2)(t-2)=yt
15xt-15yt=900
Преобразовываем:
3t-2x=6
2t-2y=4
t(x-y)=60
Затем второе ур-ние вычитаем из первого и получаем:
t-2(x-y)=2
Вместо x-y подставляем 120/t:
t-120/t=2 умножаем на t
t^2-2t-120=0
По т. Виета:
t1+t2=2
t1*t2=120
t1=12, t2=-10 (не подходит), следовательно
t=12
Подставляем это значение в ур-ния,приведенные выше и получаем:
x=15, а y=10

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
Все ребра образуют одинаковые углы с основанием, значит,
прямоугольные треугольники SOA; SOB и SOC равны по катету SO и острому углу.
Из равенства треугольников следует
АО=ОВ=ОС

Значит вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности.

AO=BO=CO=R

По теореме синусов
14/sin135^(o)=2R
R=7sqrt(2)

Треугольник SOA - прямоугольный с острым углом 45 градусов, значит он прямоугольный равнобедренный
Его катеты равны

H=R=7sqrt(2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30302
AC^2=1,6^2+1,2^2=2,56+1,44=4
AC=2
OC=(1/2)AC=1

SO^2=SC^2-OC^2=2,6^2-1^2=5,76
SO=2,4
H=SO

V=(1/3)S(осн)*Н=(1/3)*1,6*1,2*2,4=1,536
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30301
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30300
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС=8
ВО=ОD=6
По теореме Пифагора
АВ=sqrt(6^2+8^2)=10

S(ромба)=(1/2)*d_(1)*d_(2)=(1/2)*12*16=96

С другой стороны
S(ромба)=a*h
h=S/a=96/10=9,6

OK=(1/2)h=4,8


S(бок)=4S_( Δ)SDC)=4*(1/2)DC*DK
120=2*10*DK
DK=6 ( апофема боковой грани)

По теореме Пифагора из Δ SOK
SK=sqrt(6^2-(4,8)^2)=3,6
H(пирамиды)=SO

V=(1/3)*S(осн)*H=(1/3)*96*3,6=115,2

о т в е т. 115,2 см^3
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30296
4.
ОДЗ: сosx > 0 ( значит х в первой или четвертой четвертях)

2сos^2x+2sinx*cos2x-1=0
2cos^2x-1=cos2x

cos2x+2sinx*cos2x=0
cos2x*(1+2sinx)=0
cos2x=0 ⇒ 2x=(π/2)+πk, k ∈ Z ⇒ x=(π/4)+(π/2)k, k ∈ Z
ОДЗ удовлетворяют корни в первой и четвертой четвертях:
± (π/4)+2πm, m ∈ Z

2) 1+2sinx=0
sinx=-1/2
x=(-1)^(n)*(-π/6)+πn, n ∈ Z
ОДЗ удовлетворяют корни в 4-ой четверти
х=(-π/6)+2πn, n ∈ Z

О т в е т. ± (π/4)+2πm, m ∈ Z
(-π/6)+2πn, n ∈ Z


5.
По формулам приведения
cos( (π/2) - x ) = sinx
sin( x + (π/2))= cosx
(3^(-2))^sinx=3^(2cosx)
3^(-2sinx)=3^(2cosx) ⇒
-2sinx=2cosx
tgx=-1
x=(-π/4)+πk, k ∈ Z

а) О т в е т. (-π/4)+πk, k ∈ Z

б) х=(-π/4)-2π=-9π/4
х=(-π/4)-3π=-13π/4

- два корня принадлежащих указанному отрезку.
[удалить]
✎ к задаче 30294