Задача 19 Объем правильной треугольной пирамиды,
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
a=sqrt(648/sqrt(3)*h)
при a/3: V=(1/3)*h*(648*sqrt(3)/9*4*sqrt(3)*h)=6
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 2095 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
vector{a}=(-6;-9;х) и vector{b}=(-4;y;2) [b] коллинеарны[/b],
если координаты векторов пропорциональны:
-6: (-4)=(-9):y=x:2
Это пропорция
В ней три пропорции:
-6: (-4)=(-9):y
(-9):y=x:2
-6: (-4)=x:2
Умножаем крайние и средние члены пропорции:
-6*y=(-4)*(-9)
-6y=36
[b]y=-6[/b]
-9*2=y*x
y=-6
-9*2=-6*x
[b]x=3[/b]
Третью можно и не решать, а можно подставить x=3 и убедиться, что все верно
[red]2)[/red]
Если vector{a}=(x;y;z), то
длина вектора vector{a} вычисляется по формуле:
[r]|vector{a}|=√(x^2+y^2+z^2)[/r]
vector{с}= (2; в; –6) ⇒ |vector{a}|=√(2^2+в^2+(-6)^2)
|vector{с}|= 7.
Cоставляем уравнение:
√(2^2+в^2+(-6)^2)=7
Возводим в квадрат
2^2+в^2+(-6)^2=49 ⇒ найдем в
[red]3)[/red]
vector{a}= (–1, 5, 3√5)
|vector{a}|=√((-1)^2+5^2+(3√5) ^2) ⇒ о т в е т
[red]4)
[/red]
А (1; 3; 5) и В (–4, 5, 1) ·
✎ к задаче 45676
Через год:
Процентная прибавка это 0,01*p * 12 000=120p
Половина: 60p
На вкладе (12 000 + 60p)
Еще через год:
Процентная прибавка:
0,01*p* (12 000 + 60p)
На вкладе:
(12 000 + 60p)+0,01*p* (12 000 + 60p)=(12 000 +60р)*(1+0,01р)
И по условию это 36 000
Уравнение:
(12 000 +60р)*(1+0,01р)=36 000
Находим р
✎ к задаче 45675
32=2^5
и
1/2=2^(-1)
32^(5x-11)=2^(-1) ⇒ (2^(5))^(5x-11)=2^(-1) ⇒ 2^(5*(5x-11))=2^(-1)
2^(25x-55)=2^(-1)
25x-55=-1
25x=55-1
25x=54
x=54/25
[b]x=2,16[/b]
[red]109[/red]
3^(x+4)=(3/8)*8^(x+4)
Делим на 8^(x+4)
(3/8)^(x+4)=(3/8)
x+4=1
[b]x=-3[/b]
[red]110.[/red]
По определению логарифма.
log_(a)b=c ⇔ a^(c)=b, a>0; a ≠ 1, b>0
(1/3)^(-2)=13-х
3^(2)=13-x ⇒ 9=13-x;
x=13-9
[b]x=4[/b]
[red]111.[/red]
По определению логарифма.
(4-x)^2=4
(4-x)^2-4=0 формула[r] a^2-b^2=[/r]
((4-x)-2)(4-x+2)=0
(2-x)(6-x)=0
2-x=0; 6-x=0
[b]x=2[/b] или [b]х=6[/b]
[red]112.[/red]
По определению логарифма.
9^2=3^(2x-1)
3^4=3^(2x-1)
4=2x-1
4-1=2x
2x=3
x=3/2
[b]x=1,5[/b]
[red]113.[/red]
Логарифмическая функция монотонна ( строго возрастает или строго убывает), т.е каждое свое значение принимает ровно в одной точке.
Поэтому если [i]значения[/i] логарифмической функции[i] равны,[/i] то и[i] аргументы равны.[/i]
x+5=5x-3
x-5x=-5-3
-4x=-8
[b]x=2[/b]
Так как логарифмическая функция определена только для положительных значений аргумента, обязательна[b] проверка[/b]:
При x=2
log_(7)(2+5)=log_(7)(5*2-3)
log_(7)7=log_(7)7 - верно.
О т в е т. [b]2[/b]
[red]114.[/red]
Свойство логарифма степени [r]log_(a)b^(k)=klog_(a)b; a>0; a ≠ 1; [/r]b>0
Применяем его справа налево: [r][b]k[/b]log_(a)b= log_(a)b^([b]k[/b])[/r]
log_(11)(3-x)=log_(11)2^2
log_(11)(3-x)=log_(11)4
Далее как 113.
3-х=4
3-4=х
х=-1
[b]Проверка[/b]:
log_(11)(3-(-1))=2log_(11)2
log_(11)4=2log_(11)2
log_(11)2^2=2log_(11)2 - верно
О т в е т. -1
[red]115[/red]
[b]3[/b]=3*1=3*log_(2)2=[b]log_(2)9[/b]
log_(2)(15+x)=log_(2)(3x-1)+log_(2)9
Свойство логарифма произведения: [r]log_(a)b*с=log_(a)b+log_(a)с; a>0; a ≠ 1; b>0; с>0[/r]
Применяем его справа налево: [r]log_(a)b+log_(a)с= log_(a)b*с; a>0; a ≠ 1; b>0 ; с>0[/r]
log_(2)(15+x)=log_(2)(3x-1)*9
15+x=(3x-1)*9
15+x=27x-9
15+9=27x-x
26x=24
x=24/26
[b]x=12/13[/b]
Проверка.
Потом ответ
[red]116[/red]
1=2^(0)
2^(log_(4)(x+3))=2^(0) ⇒ log_(4)(x+3)=0 ⇒ по определению логарифма.
4^(0)=x+3
1=x+3
x=1-3
x=-2
Проверка.
Потом ответ
✎ к задаче 45670
x≥7/5
x≥1,4
✎ к задаче 45674
g = 10
ρ = 710 кг/м^3 (плотность бензина)
P1 = 165,6
P2 = 4,6
V - ?
[b]Решение[/b]
Архимедова сила равна разности веса в воздухе и бензине
F_(A) =165,6 - 4,6 =161 H;
F_(A)= ρ*g*V;
V=F_(A) / (ρ*g) = 161/710*10= 0,0227 м^3 = 22,7 дм^3
[b]Ответ[/b] 22,7 дм^3
✎ к задаче 45672