Задача 2088 Вычислите косинус угла между прямыми АВ...

YanaKorsyk

27 октября 2014 г.

Вычислите косинус угла между прямыми АВ и СD если: А (7; –8;15), В (8; –7; 13),
С (2; –3; 5) D(–1; 0; 4)

slava191

29 октября 2014 г.

AB·CD = |AB| · |CD| · cos a
AB=( 8–7; –7+8; 13–15 ) = (1; 1; –2)
CD=(–1–2; 0+3; 4–5) = (–3; 3; –1)
AB·CD = 1·(–3) + 1·(3) + (–2)·(–1) = –3 + 3 + 2 = 2
|AB| = √1² + 1² + (–2)² = √6
|CD| = √9 + 9 + 1 = √19
2 = √114 · cos a
cos a = 2/√114