✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 187 Основанием треугольной пирамиды SABC

УСЛОВИЕ:

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник AВС с гипотенузой АВ = 13 и катетом АС = 5. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

РЕШЕНИЕ:

Ошибка в ответе.
площадь основания 30 высота 3 следовательно одна треть умножить на 30 умножить на 3 равно 30 а не 50

Прежде всего, обратим внимание на вопрос, который поставлен в условии задачи. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на ее высоту. Поэтому основные события разворачиваются в основании пирамиды, площадь которого надо найти. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Один из катетов равен 5, а по теореме Пифагора найдем, что длина второго катета равна 12. Итак, площадь основания равна 30, а объем пирамиды равен 30.

[b]Нормальное решение[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

30

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3170 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ Гость

Sосн.=30 H=3. V=13*3*30=30, а не 50.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
y`=x^2-9

y`=0

x^2-9=0

x= ± 3


_+__ (-3) _-__ (3) _+__


x=-3 - точка максимума

х=3 - точка минимума.

Наиб и наим нет. См график

Есть значения, которые больше чем в точке максимума и меньше чем в точке минимума.

Поэтому можно говорить о наибольшем и наименьшем значении на отрезке. Отрезок не задан
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43560
Линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решаем однородное:
y''+36y=0

Составляем характеристическое уравнение:
λ^2+36=0


λ _(1,2)= ± 6i

– корни комплексные

α=0 β=6

Общее решение однородного имеет вид:

y_(одн.)=e^(αx)*(С_(1)*cosβх+C_(2)*sinβx)

В данном случае

y_(одн.)=e^(0)*(С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x)

y_(одн.)=С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x




частное решение неоднородного уравнение находим в виде:
y_(част)=(ax+b)*e^(x)


Находим производную первого, второго порядка

y`_(част)=a*e^(x)+(ax+b)*e^(x)=e^(x)*(ax+a+b)

y``_(част)=e^(x)*(ax+a+b)+e^(x)*(a)=e^(x)*(ax+2a+b)


подставляем в данное уравнение:

e^(x)*(ax+2a+b)+36*(ax+b)*e^(x) = x e^(x)

сокращаем на e^(x)
ax+2a+b+ax+b=x

2a=1 ⇒ a=1/2

2a+2b=0 ⇒ a=-b ⇒ b=-a=-1/2

y_(част)=((1/2)x-(1/2))*e^(x)

О т в е т.
y=y_(одн)+y_(част)=С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x+((1/2)x-(1/2))*e^(x)



✎ к задаче 43561
y`=6*(-sinx)+3sqrt(3)

y`=0

6*(-sinx)+3sqrt(3)=0

sinx=sqrt(3)/2

x=(-1)^(k)*(π/3)+πk, k ∈ Z

отрезку [0;π/2] принадлежит x= (π/3)

[0] __+__ (π/3) __-_ [π/2]

х=π/3 - точка максимума, значит в этой точке наибольшее значение на отрезке

О т в е т. y(π/3)= 6*cos(π/3)+3sqrt(3)*(π/3)-sqrt(3)*π+8=6*(1/2)+8=[b]11[/b]
✎ к задаче 43562
y`= ∫ sin^2xdx

y`= ∫ (1-cos2x)dx/2=(1/2)x-(1/4)sin2x+C_(1)

y= ∫ ((1/2)x-(1/4)sin2x+C_(1))dx=

=(1/2)*(x^2/2) +(1/8)cos2x+C_(1)x+C_(2)

y(0)=–π^2/16, y'(0)=0 ⇒

{-π^2/16=(1/2)*0+(1/8)cos0+C_(1)*0+C_(2) ⇒ C_(2)=(-π^2/16)-(1/8)
{0=(1/2)*0-(1/4)sin0+C_(1) ⇒ C_(1)=0


[b]y=(1/2)*(x^2/2) +(1/8)cos2x- (π^2/16)-(1/8)[/b]


y(π/12)=(1/2)*(π^2/288) +(1/8)cos(π/6)- (π^2/16)-(1/8) - считайте
✎ к задаче 43556
Область определения функции:

(- ∞ ;0) U (0;+ ∞ )

f(x)=\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}

f(x)=x+\frac{1}{x}

f(x)=x+x^{-1}

Находим производную:

f`(x)=1+(-1)\cdot x^{-2}

Приравниваем ее к нулю:

1+(-1)\cdot x^{-2}=0

1-\frac{1}{x^2}=0

\frac{1-x^2}{x^2}=0

1-x^2=0

x= ± 1


_ +___ (-1) __-__ (0) __-___ (1) __+__


x=1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +



см график на рисунке

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43559