Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 187 Основанием треугольной пирамиды SABC...

Условие

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник AВС с гипотенузой АВ = 13 и катетом АС = 5. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

математика 10-11 класс 3797

Решение

Прежде всего, обратим внимание на вопрос, который поставлен в условии задачи. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на ее высоту. Поэтому основные события разворачиваются в основании пирамиды, площадь которого надо найти. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Один из катетов равен 5, а по теореме Пифагора найдем, что длина второго катета равна 12. Итак, площадь основания равна 30, а объем пирамиды равен 30.

[b]Нормальное решение[/b]


Ответ: 30

Все решения

Sосн.=30 H=3. V=13*3*30=30, а не 50.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК