✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 187 Основанием треугольной пирамиды SABC

УСЛОВИЕ:

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник AВС с гипотенузой АВ = 13 и катетом АС = 5. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

РЕШЕНИЕ:

Ошибка в ответе.
площадь основания 30 высота 3 следовательно одна треть умножить на 30 умножить на 3 равно 30 а не 50

Прежде всего, обратим внимание на вопрос, который поставлен в условии задачи. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на ее высоту. Поэтому основные события разворачиваются в основании пирамиды, площадь которого надо найти. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Один из катетов равен 5, а по теореме Пифагора найдем, что длина второго катета равна 12. Итак, площадь основания равна 30, а объем пирамиды равен 30.

[b]Нормальное решение[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

30

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3071 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ Гость

Sосн.=30 H=3. V=13*3*30=30, а не 50.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Вводим в рассмотрение события ( гипотезы):
H_(1)-"из первого ящика во второй переложили два белых шарика"
H_(2)-"из первого ящика во второй переложили два черных шарика"
H_(3)-"из первого ящика во второй переложили один белый и один черный или один черный и один белый шарик"

p(H_(1))=\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2}{30}
p(H_(2))=\frac{4}{6}\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{30}
p(H_(3))=\frac{2}{6}\cdot\frac{4}{5}+\frac{4}{6}\cdot\frac{2}{5}=\frac{16}{30}

A-" из второго ящика вынут белый шарик"

p(A/H_(1))=\frac{5}{6}
p(A/H_(2))=\frac{3}{6}
p(A/H_(3))=\frac{4}{6}

По формуле полной вероятности:
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))=

=\frac{2}{30}\cdot\frac{5}{6}+\frac{12}{30}\cdot\frac{3}{6}+\frac{16}{30}\cdot\frac{4}{6}=\frac{11}{18}



✎ к задаче 40763
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40760
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40761
cos ∠ C=-3/4, значит угол С - тупой.
∠ С= ∠ B
∠ D= ∠ A - острые.

Сумма углов, прилежащих к боковым сторонам трапеции равна 180 градусов.

cos ∠ D=cos(180 ° - ∠ C)=-cos ∠ C=-(-3/4)=3/4

Теперь легко найти высоту трапеции и нижнее основание

Проводим высоты ВК и СМ из точек В и С на AD
КМ=ВС=5 см

AК=МD=СD*cos ∠ C=8*(3/4)=6
AD=AK+KM+MD=6+5+6=17

СM^2=CD^2-MD^2=8^2-6^2=64-36=28

CM=sqrt(28)=sqrt(4*7)=2sqrt(7)

S(трапеции)=(AD+BC)*CM/2=(17+5)*(2sqrt(7))/2=22sqrt(7)


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40761
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40755