✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 187 Основанием треугольной пирамиды SABC

УСЛОВИЕ:

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник AВС с гипотенузой АВ = 13 и катетом АС = 5. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

РЕШЕНИЕ:

Ошибка в ответе.
площадь основания 30 высота 3 следовательно одна треть умножить на 30 умножить на 3 равно 30 а не 50

Прежде всего, обратим внимание на вопрос, который поставлен в условии задачи. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на ее высоту. Поэтому основные события разворачиваются в основании пирамиды, площадь которого надо найти. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Один из катетов равен 5, а по теореме Пифагора найдем, что длина второго катета равна 12. Итак, площадь основания равна 30, а объем пирамиды равен 30.

[b]Нормальное решение[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

30

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3115 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ Гость

Sосн.=30 H=3. V=13*3*30=30, а не 50.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42550
A_(1)FCО - параллелограмм, так как противоположные стороны
A_(1)F и ОC - [i]параллельны [/i](лежат на параллельных прямых А_(1)С_(1) и АС
A_(1)F и ОC [i]равны[/i]

A_(1)F=(1/2)А_(1)С_(1) и ОC=(1/2)АС

А_(1)С_(1) = АС ⇒ A_(1)F= ОC

Значит и вторая пара A_(1)O и PC параллельна



ОК - средняя линия Δ АВС
ОК || BC

FP - средняя линия Δ А_(1)В_(1)С_(1)
FP|| B_(1)C_(1)

BC|| B_(1)C_(1) ⇒ ОК ||FP

Две пересекающиеся прямые одной плоскости || двум пересекающимся прямым другой
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42586
б)
TP- средняя линия Δ BDC
TP|| BD

OP-средняя линия Δ SDC
OP|| SD

Две пересекающие прямые одной плоскости || двум пересекающимся прямым другой
✎ к задаче 42585
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42549
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^{2}+9}-3}{\sqrt{x^{2}+4}-2}=\frac{0}{0}

Умножаем и числитель и знаменатель на
(sqrt{x^{2}+9}+3)*(sqrt{x^{2}+4}+2)

=\lim_{x \to 0}\frac{(\sqrt{x^{2}+9}-3)(\sqrt{x^{2}+9}+3)(\sqrt{x^{2}+4}+2)}{(\sqrt{x^{2}+4}-2)(\sqrt{x^{2}+9}+3)(\sqrt{x^{2}+4}+2)}=

Применяем формулу разности квадратов a^2-b^2=(a-b)*(a+b)


\lim_{x \to 0}\frac{((\sqrt{x^{2}+9})^2-3^2)(\sqrt{x^{2}+4}+2)}{(()\sqrt{x^{2}+4})^2-2^2)(\sqrt{x^{2}+9}+3)}=\lim_{x \to 0}\frac{x^{2}(\sqrt{x^{2}+4}+2)}{x^{2}(\sqrt{x^{2}+9}+3)}=

Сокращаем на x^2

=\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^{2}+4}+2}{\sqrt{x^{2}+9}+3}=\frac{\sqrt{4}+2}{\sqrt{9}+3}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}

✎ к задаче 42582