✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1005 Даны n различных натуральных чисел,

УСЛОВИЕ:

Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n больше или равно 3).

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18?

б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 800?

в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 111?

РЕШЕНИЕ:

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

в решение

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4464 ⌚ 22.04.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Надо [b]знать[/b] и уметь применять формулу:

cos( α - β )=cos α cos β +sin α sin β

[b]знать[/b] значения тригонометрических функций
cos(π/4)=sin(π/4)=sqrt(2)/2

Уметь выполнять преобразования

Уравнение примет вид:

cos2x+cos2x+sin2x=sin2x-1
2cos2x=-1
cos2x=-1/2

Простейшее уравнение вида:

cosx=a

Решаем по формуле:
х= ± arccos(-1/2)+2πn, n ∈ Z

Уметь решать простейшие уравнения

Знать как найти arccos

✎ к задаче 44521
1) Найти ОДЗ

Под знаком логарифма должно быть положительное выражение
Основание логарифмической функции должно быть положительным и не равно 1

{27x>0 ⇒
{81x>0 ⇒
{81x ≠ 1 ⇒

2)
Перейти к логарифмам по одинаковому основанию. Лучше всего к основанию 3

Применить свойства логарифма ( логарифм произведения, логарифм степени)

log_(a)xy=log_(a)x+log_(a)y

log_(a)x^(k)=klog_(a)x


3) В результате получить логарифмическое квадратное неравенство


\frac{log_{3}9}{log_{3}(81x)}\cdot (\frac{log_{3}(27x)}{log_{3}\frac{1}{3}})^2\leq 4,5

Удобнее ввести замену переменной:

log_(3)x=t
✎ к задаче 44524
α =3,1м=310см=3100 мм=3,1*10^3 мм
β =4,2м=420см=4200 мм=4,2*10^3 мм
γ =23м=2300 см=23000 мм=2,3*10^4 мм
✎ к задаче 44518
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44509
1.
log(1/2)(x+2)>-2 ⇒ log(1/2)(x+2)>log_(1/2)*4

так как

log(1/2)(x+2)>-2*1, 1=log_(1/2)(1/2)

log(1/2)(x+2)>-2*log_(1/2)*(1/2)

log(1/2)(x+2)>log_(1/2)*(1/2)^(-2)

log(1/2)(x+2)>log_(1/2)*4


Логарифмическая функция с основанием (1/2) [i]убывающая[/i].
[b]Большему[/b] значению функции соответствует [b]меньшее[/b] значение аргумента

Это означает, что
(x+2) < 4

Знак неравенства сменился на противоположный по смыслу

Но логарифмическая функция не определена на множестве отрицательных чисел, поэтому при переходе
необходимо учесть, что
x+2 >0

Получаем двойное неравенство

0 < x +2 < 4

Прибавляем к каждой части (-2):

-2 < x < 2

x=-1;0;1 - целые решения.

О т в е т. 1- наибольшее целое.


Остальные решаются [b]аналогично[/b]

Решайте. Есть вопросы : спрашивайте. Это полезнее чем просто [b]переписать готовое решение.[/b]



2.
x^2-3x+2 ≤ 2
Знак неравенства сменился на противоположный.

0<x^2-3x+2 ≤ 2
Получаем двойное неравенство

0 < x^2+3x+2 ≤ 2,

которое можно заменить[b] системой[/b] двух неравенств:
{x^2-3x+2 >0 D=9-8=1; корни 1 и 2 ⇒ х < 1 или x > 2
{x^2+3x+2 ≤ 2 ⇒ x^2+3x ≤ 0 ⇒ x*(x+3) ≤ 0 ⇒ -3 ≤ x ≤ 0

Решение системы:
-3 ≤ x ≤ 0

целые: -3;-2;-1;0

О т в е т. 4 целых решения

3.
Отличается от первых двух тем, что основание логарифмической функции 5.
Функция возрастает.
Поэтому знак неравенства не меняется:

{(x+2)< 18/(7-x) ⇒ (x^2-5x+4)/(x-7)<0 ⇒ x<1; 4 < x < 7
{x+2>0 ⇒ x > -2

x ∈ (-2;1)U(4;7)

Целые: -1;0; 5;6
Cумма 10

4.

{(1-2x)/x ≥ 1
{(1-2х)/х>0

только первое решаем. Решения второго входят в решение первого

( например:
{t ≥ 1
{t>0 ⇒
t ≥ 1)

(1-2x)/x - 1 ≥ 0 ⇒

(1-2x-x)/x ≥ 0
(1-3x)/x ≥ 0

____ (0) __+__ [1/3] ___

x ∈ (0;1/3]
✎ к задаче 44515