Задача 1796 а) Решите sinx(2sinx-3ctgx)=3 б)...

Пусть cosx=t, 2cos^2x+3cosx+1=0 можно заменить на 2t^2+3t+1=0, решив это простое квадратное уравнение получаем корни t=-1, t=-1/2, вот и получается cosx=-1 и cosx=-1/2

В разделе статьи, есть подробная статья на эту тему

Мы же раскрыли скобку

Там есть ctgx, как известно ctgx = cosx/sinx, в знаменптеле не может быть 0, следовательно sinx не равно 0