ЗАДАЧА 535 В прямом параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1

УСЛОВИЕ:

В прямом параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 основанием служит ромб со стороной, равной а, угол АВС=120. Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения.

РЕШЕНИЕ:

Опустим из точки B перпендикуляры - BH к AD и BH1 к A1D1. Треугольник H1BH - прямоугольный (так как параллелепипед прямой), угол H1BH по условию равен 45 градусов.
Значит, HH1 = BH*tg(45) = BH.
BH найдем из прямоугольного треугольника AHB. Угол ABH = 120-90 = 30 градусов.
Значит, BH = HH1 = боковое ребро = a*cos(30) = a*sqrt(3)/2.

Теперь сечение. Оно у нас параллелограмм, основание BC которого мы знаем, а высота = BH1.
Из треугольника H1BH: BH1 = BH*sqrt(2) = a*sqrt(2)*sqrt(3)/2 = a*sqrt(6)/2

Значит, площадь сечения = BH1*BC = a^2*sqrt(6)/2

Итак, ответ:
Боковое ребро = а * корень из трех пополам
Площадь сечения = а квадрат * корень из шести пополам
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

Боковое ребро = а * sqrt(3)/2, площадь сечения = а^2 * sqrt(6)/2

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 3221 ⌚ 29.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ Через месяц куртка стала стоить: [r]3800 - 3800*0.1= 3800 - 380 = 3420[/r] Через 2 месяца куртка стала стоить: [r]3420 + 3420*0.2 = 3420 + 684 = 4104[/r] [b]Ответ: [/b] 4104 рубля к задаче 17606

vygar ✎ S=F(-6)-F(-8)=(-6)^3-21*(-6)^2-144*(-6)-11/4-((-8)^3-21*(-8)^2-144*(-8)-11/4)=-216-756+864+512+1344-1152=596 Ответ.596 к задаче 17559

slava191 ✎ Эпителиальная к задаче 17637

u859314469 ✎ Извините, в фото попадает несколько задач, решение там, где номер 18. Вопросы по телефону 495-720-09-51 или почте prois@mail.ru к задаче 17190

u859314469 ✎ Извините, в фото попадает несколько задач, решение там, где номер 15. Вопросы по телефону 495-720-09-51 или почте prois@mail.ru к задаче 17187