✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 535 В прямом параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1

УСЛОВИЕ:

В прямом параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 основанием служит ромб со стороной, равной а, угол АВС=120. Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения.

РЕШЕНИЕ:

Опустим из точки B перпендикуляры - BH к AD и BH1 к A1D1. Треугольник H1BH - прямоугольный (так как параллелепипед прямой), угол H1BH по условию равен 45 градусов.
Значит, HH1 = BH*tg(45) = BH.
BH найдем из прямоугольного треугольника AHB. Угол ABH = 120-90 = 30 градусов.
Значит, BH = HH1 = боковое ребро = a*cos(30) = a*sqrt(3)/2.

Теперь сечение. Оно у нас параллелограмм, основание BC которого мы знаем, а высота = BH1.
Из треугольника H1BH: BH1 = BH*sqrt(2) = a*sqrt(2)*sqrt(3)/2 = a*sqrt(6)/2

Значит, площадь сечения = BH1*BC = a^2*sqrt(6)/2

Итак, ответ:
Боковое ребро = а * корень из трех пополам
Площадь сечения = а квадрат * корень из шести пополам

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

Боковое ребро = а * sqrt(3)/2, площадь сечения = а^2 * sqrt(6)/2

Добавил slava191, просмотры: ☺ 5112 ⌚ 29.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
vector{AB}+vector{BC}=vector{AC}

(6[b]p[/b]+18[b]q[/b]-10[b]r[/b])+(-20[b]p[/b]-16[b]q[/b]-14[b]r[/b])= α [b]p[/b]+ β [b]q[/b]+ γ[b] r[/b]

-14[b]p[/b]+2[b]q[/b]-24[b]r[/b]= α [b]p[/b]+ β [b]q[/b]+ γ[b] r[/b]

α =-14
β =2
γ =-24
✎ к задаче 43532
Пусть x км/ч - скорость течения реки,

тогда (17+х) км/ч - скорость катера по течению

(17-х) км/ч - скорость катера против течения

154/(17+x) ч - время катера по течению

154/(17-x) ч - время катера против течения

Общее время 18 часов 42 минуты=18 целых (42/60)=18,7 часов

Уравнение:

[b]154/(17+x) + 154/(17-x) =18,7
[/b]


✎ к задаче 43531
ОДЗ: x > 0

Замена переменной:

lgx=t

lg^2x=t^2


Квадратное неравенство

t^2-2t-3 <0

верно при

-1 < t < 3

Обратный переход
-1 < lgx< 3

-1*lg10 < lgx < 3*lg10

lg10^(-1)< lgx < lg 10^3

0,1 < x < 1000 - ответ

✎ к задаче 43530
Из второго уравнения

t=-y/3

подставляем в первое

x=-4*(-y/3)^2+1

x=(-4/9)y^2+1 - парабола, ветви направлены в сторону, противоположную направлению оси Ох

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43541
6 значные числа записывают с помощью цифр от 0 до 9
Цифры могут повторяться.

По условию рассматривается произведение цифр, значит цифры 0 быть не должно

"произведение делится на 28"

так как

28=7*4

в записи числа обязательно должны быть
7 и 4
или 7 и 2 и 2


Признак делимости на 7:"

Признак делимости на 4:"

✎ к задаче 43540