Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1084 a)9^sinx + 9^-sinx=10/3 б) [-3,5pi;...

Условие

a)9^sinx + 9^-sinx=10/3
б) [-3,5pi; -2pi]

математика 10-11 класс 3352

Все решения

9^-sinx=1/9^sinx
далее умножаешь уравнение на 9^sinx
9^2sinx-(10/3)9^sin^x+1=0
9^sinx=t
t^2-10/3t+1=0
t1=1/3
t2=3
9^sinx=1/3
2sinx=-1
sinx=-1/2

-Pi/6+2Pin
7Pi/6+2Pin

9^sinx=3
sinx=1/2

Pi/6+2Pin
5Pi/6+2Pin

Отбор здесь лучше всего делать через тригонометрическую окружность, корней получиться много

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК