✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1084 a)9^sinx + 9^-sinx=10/3
б) [-3,5pi;

УСЛОВИЕ:

a)9^sinx + 9^-sinx=10/3
б) [-3,5pi; -2pi]

Добавил Гость, просмотры: ☺ 3130 ⌚ 05.05.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ slava191

9^-sinx=1/9^sinx
далее умножаешь уравнение на 9^sinx
9^2sinx-(10/3)9^sin^x+1=0
9^sinx=t
t^2-10/3t+1=0
t1=1/3
t2=3
9^sinx=1/3
2sinx=-1
sinx=-1/2

-Pi/6+2Pin
7Pi/6+2Pin

9^sinx=3
sinx=1/2

Pi/6+2Pin
5Pi/6+2Pin

Отбор здесь лучше всего делать через тригонометрическую окружность, корней получиться много

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45508
3 часа 55 минут = 235 минут
3 часа 8 минут = 188 минут
2 часа 21 минута=141 минута

Марина и Оля за минуту выполняют 1/235часть работы,
Оля и Настя за минуту выполняют 1/ 188 часть работы,
Настя и Марина за минуту выполняют 1/141 часть работы

235=5*47
188=4*47
141=-3*47

Все три девочки за минуту выполняют

\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{235}+\frac{1}{188}+\frac{1}{141})=\frac{47}{120\cdot 47}=\frac{1}{120}

Значит втроем они вымоют окно за[b] 120 минут=2 часа[/b]

О т в е т. 2 часа
✎ к задаче 45511
Маша и Настя за минуту выполняют 1/12 часть работы,
Настя и Лена за минуту выполняют 1/ 20 часть работы,
Маша и Леназа минуту выполняют 1/15 часть работы,

Все три девочки за минуту выполняют

\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{15})=\frac{12}{120}=\frac{1}{10}

Значит втроем они вымоют окно за[b] 10 минут[/b]

О т в е т. 10 минут
✎ к задаче 45513
√2sin^2x = sinx;

sinx( √2sinx-1) =0

[blue]sinx=0 [/blue]или [blue]√2sinx-1=0
[/blue]

[blue]sinx=0[/blue]

x=πk, k ∈ Z

неравенству cosx < 0 удовлетворяют корни:
[b]x=π+2πn, n ∈ Z[/b]


[blue]√2sinx-1=0 =0 [/blue]

[blue]sinx=1/sqrt(2)[/blue]

x=(-1)^(m) arcsin(1/sqrt(2))+πm, m ∈ Z

x=(-1)^(m) (π/4)+πm, m ∈ Z

можно записать так:

х=(π/4)+2πk, k ∈ Z или x=(3π/4)+2πk, k ∈ Z

неравенству cosx < 0 удовлетворяют корни:
x=(3π/4)+2πk, k ∈ Z

О т в е т. π+2πn, n ∈ Z, (3π/4)+2πk, k ∈ Z
✎ к задаче 45514
а)
сos2x=2сos^2x-1;

2*(2cos^2x-1)-12cosx+7=0

4cos^2x-12cosx+5=0

D=(-12)^2-4*4*5=144-80=64

сosx=0,5 или сosx =2,5


сosx=0,5

x=\pm arccos 0,5+2\pi n, n \in Z ⇒
x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n \in Z


cosx=2,5 - уравнение не имеет корней, -1 ≤ cosx ≤ 1

О т в е т. а)
x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n \in Z

б)x=\pm \frac{\pi}{3} ∈ [–π; 5π/2]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45517