✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 216 В правильной треугольной пирамиде SABC с

УСЛОВИЕ:

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S сторона основания равна 12, а боковое ребро наклонено к основанию под углом, квадрат тангенса которого равен 0,5. Найдите расстояние между ребрами АВ и SC.

РЕШЕНИЕ:

Искомое расстояние реализует общий перпендикуляр, соединяющий эти отрезки. В стереометрических задачах мы стремимся отыскать ту плоскость, в которой разворачиваются главные события сюжета задачи.

Пусть D — середина отрезка АВ. Рассмотрим плоскость SCD, в ней развернутся главные события в решении задачи. Прямая АВ перпендикулярна SCD, т. к. она перпендикулярна двум прямым SD и CD этой плоскости. Следовательно, высота DH в треугольнике SCD является тем самым общим перпендикуляром, длину которого нам надо найти. Зная тангенс угла, вычислим sin SCD =1/sqrt(3), и отсюда найдем DH = CD • sinSCD =12*sqrt(3)/2*1/sqrt(3)= 6.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

6

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2696 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
64
✎ к задаче 43372
Находим две точки, принадлежащие графику с хорошими координатами. См. рис.
Одна на оси Оу
(0;-4)
Вторая на оси Ох
(6;0)

Уравнение прямой в общем виде
y=kx+b

Подставляем координаты точек и находим k и b

-4=k*0+b ⇒ b=-4
0=k*6-4 ⇒ k=2/3

О т в е т. [b]y=(2/3)x-4[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43466
1)
[i]1 cпособ: [/i]
подставляем и считаем:
Р(a)=P(-3)=(-3)^3+4*(-3)^2+3*(-3)+11=-27+36-9+11=11
[i]2 способ[/i]

Делим многочлен Р(х)=х^3+4х^2+3х+11 на двучлен (х-(-3))=х+3




(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43467
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43463
1)
(x+2)*(x-0)*(x-2)*(x+3)=0
раскрываем скобки
(x^3-4x)*(x+3)=0
[b]x^4+3x^3-4x^2-12x=0[/b]

2)
(x+3)*(x+1)*(x-1)*(x-3)=0
(x^2-1)*(x^2-9)=0
[b]x^4-10x^2+9=0[/b]
✎ к задаче 43464