✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 216 В правильной треугольной пирамиде SABC с

УСЛОВИЕ:

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S сторона основания равна 12, а боковое ребро наклонено к основанию под углом, квадрат тангенса которого равен 0,5. Найдите расстояние между ребрами АВ и SC.

РЕШЕНИЕ:

Искомое расстояние реализует общий перпендикуляр, соединяющий эти отрезки. В стереометрических задачах мы стремимся отыскать ту плоскость, в которой разворачиваются главные события сюжета задачи.

Пусть D — середина отрезка АВ. Рассмотрим плоскость SCD, в ней развернутся главные события в решении задачи. Прямая АВ перпендикулярна SCD, т. к. она перпендикулярна двум прямым SD и CD этой плоскости. Следовательно, высота DH в треугольнике SCD является тем самым общим перпендикуляром, длину которого нам надо найти. Зная тангенс угла, вычислим sin SCD =1/sqrt(3), и отсюда найдем DH = CD • sinSCD =12*sqrt(3)/2*1/sqrt(3)= 6.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

6

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2231 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
Система имеет решение, если
Δ ≠ 0

Cм. рис. 1

2. При а = -1
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31757
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31769
Пусть скорость второго х км в час, скорость первого (х+2) км в час

30:x час - время второго
30:(х+2) час - время первого

30:(х+2) час - на 10 мин меньше. 10 мин=10/60 часа =1/6 часа

Уравнение:

30:(х+2) + (1/6) = 30 : х

180x+x^22+2х=180*(х+2)

x^2+2x-360=0
D=4+4*360=4*361=(2*19)^2=38^2
x=(-2+38)/2=18 второй корень отрицат. и не удовл. смыслу задачи

30:20=3/2 часа =1 час 30 мин находился в пути первый
[удалить]
✎ к задаче 31780
Формула:
S_(n)=b_(1)*(1-q^(n))/(1-q)

121 целая (1/2)=b_(1)*(1-(1/3)^(n))/(1-(1/3))


243/2= b_(1)*(1-(1/3)^(n)) / (2/3)

b_(1)*(1-(1/3)^(n))=81

[удалить]
✎ к задаче 31781
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31733