ЗАДАЧА 216 В правильной треугольной пирамиде SABC с

УСЛОВИЕ:

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S сторона основания равна 12, а боковое ребро наклонено к основанию под углом, квадрат тангенса которого равен 0,5. Найдите расстояние между ребрами АВ и SC.

РЕШЕНИЕ:

Искомое расстояние реализует общий перпендикуляр, соединяющий эти отрезки. В стереометрических задачах мы стремимся отыскать ту плоскость, в которой разворачиваются главные события сюжета задачи.

Пусть D — середина отрезка АВ. Рассмотрим плоскость SCD, в ней развернутся главные события в решении задачи. Прямая АВ перпендикулярна SCD, т. к. она перпендикулярна двум прямым SD и CD этой плоскости. Следовательно, высота DH в треугольнике SCD является тем самым общим перпендикуляром, длину которого нам надо найти. Зная тангенс угла, вычислим sin SCD =1/sqrt(3), и отсюда найдем DH = CD • sinSCD =12*sqrt(3)/2*1/sqrt(3)= 6.

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

6

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2037 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

u821511235 ✎ к задаче 28562

u821511235 ✎ к задаче 28561

u821511235 ✎ к задаче 28559

u821511235 ✎ к задаче 28557

u821511235 ✎ к задаче 28558