✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1295 В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1

УСЛОВИЕ:

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=6 и BD=12. Высота призмы равна sqrt(15). Найдите угол между прямыми AB1 и D1C.

РЕШЕНИЕ:

угол между скрещивающимися прямыми AB1 и D1C будет равен величине угла между прямыми AB1 и BA1.
AB=sqrt(36+9)=sqrt(45)
tgAB1B=sqrt(45)/sqrt(15)=sqrt(3)
Значит угол AB1B=60 градусов
Так как треугольник B1BA прямоугольный
угол BAB1=90-60=30=CBA, значит угол между BC и CA=180-30-30=120
В таком случаем угол между прямыми AB1 и BA1 будет равен 180-120=60

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

60

Добавил slava191, просмотры: ☺ 9174 ⌚ 23.05.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Надо [b]знать[/b] и уметь применять формулу:

cos( α - β )=cos α cos β +sin α sin β

[b]знать[/b] значения тригонометрических функций
cos(π/4)=sin(π/4)=sqrt(2)/2

Уметь выполнять преобразования

Уравнение примет вид:

cos2x+cos2x+sin2x=sin2x-1
2cos2x=-1
cos2x=-1/2

Простейшее уравнение вида:

cosx=a

Решаем по формуле:
х= ± arccos(-1/2)+2πn, n ∈ Z

Уметь решать простейшие уравнения

Знать как найти arccos

✎ к задаче 44521
1) Найти ОДЗ

Под знаком логарифма должно быть положительное выражение
Основание логарифмической функции должно быть положительным и не равно 1

{27x>0 ⇒
{81x>0 ⇒
{81x ≠ 1 ⇒

2)
Перейти к логарифмам по одинаковому основанию. Лучше всего к основанию 3

Применить свойства логарифма ( логарифм произведения, логарифм степени)

log_(a)xy=log_(a)x+log_(a)y

log_(a)x^(k)=klog_(a)x


3) В результате получить логарифмическое квадратное неравенство


\frac{log_{3}9}{log_{3}(81x)}\cdot (\frac{log_{3}(27x)}{log_{3}\frac{1}{3}})^2\leq 4,5

Удобнее ввести замену переменной:

log_(3)x=t
✎ к задаче 44524
α =3,1м=310см=3100 мм=3,1*10^3 мм
β =4,2м=420см=4200 мм=4,2*10^3 мм
γ =23м=2300 см=23000 мм=2,3*10^4 мм
✎ к задаче 44518
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44509
1.
log(1/2)(x+2)>-2 ⇒ log(1/2)(x+2)>log_(1/2)*4

так как

log(1/2)(x+2)>-2*1, 1=log_(1/2)(1/2)

log(1/2)(x+2)>-2*log_(1/2)*(1/2)

log(1/2)(x+2)>log_(1/2)*(1/2)^(-2)

log(1/2)(x+2)>log_(1/2)*4


Логарифмическая функция с основанием (1/2) [i]убывающая[/i].
[b]Большему[/b] значению функции соответствует [b]меньшее[/b] значение аргумента

Это означает, что
(x+2) < 4

Знак неравенства сменился на противоположный по смыслу

Но логарифмическая функция не определена на множестве отрицательных чисел, поэтому при переходе
необходимо учесть, что
x+2 >0

Получаем двойное неравенство

0 < x +2 < 4

Прибавляем к каждой части (-2):

-2 < x < 2

x=-1;0;1 - целые решения.

О т в е т. 1- наибольшее целое.


Остальные решаются [b]аналогично[/b]

Решайте. Есть вопросы : спрашивайте. Это полезнее чем просто [b]переписать готовое решение.[/b]



2.
x^2-3x+2 ≤ 2
Знак неравенства сменился на противоположный.

0<x^2-3x+2 ≤ 2
Получаем двойное неравенство

0 < x^2+3x+2 ≤ 2,

которое можно заменить[b] системой[/b] двух неравенств:
{x^2-3x+2 >0 D=9-8=1; корни 1 и 2 ⇒ х < 1 или x > 2
{x^2+3x+2 ≤ 2 ⇒ x^2+3x ≤ 0 ⇒ x*(x+3) ≤ 0 ⇒ -3 ≤ x ≤ 0

Решение системы:
-3 ≤ x ≤ 0

целые: -3;-2;-1;0

О т в е т. 4 целых решения

3.
Отличается от первых двух тем, что основание логарифмической функции 5.
Функция возрастает.
Поэтому знак неравенства не меняется:

{(x+2)< 18/(7-x) ⇒ (x^2-5x+4)/(x-7)<0 ⇒ x<1; 4 < x < 7
{x+2>0 ⇒ x > -2

x ∈ (-2;1)U(4;7)

Целые: -1;0; 5;6
Cумма 10

4.

{(1-2x)/x ≥ 1
{(1-2х)/х>0

только первое решаем. Решения второго входят в решение первого

( например:
{t ≥ 1
{t>0 ⇒
t ≥ 1)

(1-2x)/x - 1 ≥ 0 ⇒

(1-2x-x)/x ≥ 0
(1-3x)/x ≥ 0

____ (0) __+__ [1/3] ___

x ∈ (0;1/3]
✎ к задаче 44515