Задача 1582 Первый сплав содержит 5% меди, второй –...

slava191

05.07.2014

Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.

5% = 0,05; 13% = 0,13; 11% = 0,11
Пусть х кг – масса первого сплава, тогда (х + 9) кг – масса второго сплава,
(х + (х + 9)) кг = (2х + 9) кг – масса третьего сплава,
0,05х кг меди в первом сплаве, 0,13(х + 9)кг меди во втором сплаве, 0,11(2х + 9) кг или (0,05х + 0,13(х + 9)) кг меди в третьем сплаве. Составим уравнение:
0,11(2х + 9) = 0,05х + 0,13(х + 9),
0,22х +0,99 = 0,05х + 0,13х + 1,17,
0,22х - 0,05х - 0,13х = 1,17 - 0,99,
0,04х = 0,18,
х = 0,18:0,04,
х = 4,5. Значит, масса третьего сплава (2?4,5 + 9) кг = 18 кг.

Ответ: 18