Задача 209 Найдите наибольшее значение функции y =

УСЛОВИЕ:

Найдите наибольшее значение функции y = 3sin(x)- 11x/Pi-31 на отрезке [-5Pi/2;0]

РЕШЕНИЕ:

Вычислим производную заданной функции у' = 3cosx-11/Pi . Так как, очевидно, Pi<11/3, то производная всегда отрицательна и функция на заданном промежутке убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает на левой границе. Итак, искомое значение равно значению заданной функции в данной точке

Вопрос к решению?

Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

-6,5

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1715 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

☰ Меню проекта

Последнии решения

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 33772

продолжение, начало в приложении
=-5х^2_(1)-8x_(1)x_(2)-3x_(1)x_(3)-8x_(1)x_(2)+8x^2_(2)+6x_(2)x_(3)-3x_(1)x_(3)+6x-92)x_(3)-6x_(3)^3
приводим подобные и получим все необходимые коэффициенты (прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 33773

1/(х+5) < 1/3

1/(х+5) - 1/3 < 0

(3 - x - 5) /(3*(x+5)) < 0

(-х-2)/(3*(x+5)) < 0

(х+2)/(3*(x+5)) > 0

__+__ (-5) _-__ (-2) __+_

Отрезку [-7;0] принадлежат целочисленные корни :
-7;-6; -1; 0

Cумма
-7-6-1=-14

О т в е т. -14 [удалить]

✎ к задаче 33775

6a
По частям
u=ln(1-2x)
dv=dx
du=(-2)dx/(1-2x)=2dx/(2x-1)
v=x

=u*v- ∫ v*du=x*ln(1-2x) - ∫ 2xdx/(2x-1)=

(искусственный прием, прибавить и отнять)

=x*ln(1-2x) - ∫ (2x-1+1)dx/(2x-1)=

=x*ln(1-2x) - ∫ dx - ∫ dx/(2x-1)=

=x*ln(1-2x) - x - (1/2)ln|2x-1| + C

6б
По частям
u=x
dv=5^(-4x)dx
du=dx
v= ∫ 5^(-4x)dx=[замена (-4х)=t; x=(-1/4)t; dx=(-1/4)dt]= (-1/4)∫ 5^(t)dt=
=(-1/4)* 5^(t)/ln5=5^(-4x)/(-4ln5)

u*v- ∫ v*du=(x*5^(-4x))/(-4ln5) - ∫ 5^(-4x)dx/(-4ln5)=

=(x*5^(-4x))/(-4ln5) + (1/(4ln5))∫ 5^(-4x)dx=

=(x*5^(-4x))/(-4ln5) + (1/(4ln5)) * (5^(-4x)/(-4ln5)) + C=

=- (5^(-4x)/(4ln5))*(x + (1/(4ln5))) + C [удалить]

✎ к задаче 33771

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 33744