Задача 209 Найдите наибольшее значение функции y =

УСЛОВИЕ:

Найдите наибольшее значение функции y = 3sin(x)- 11x/Pi-31 на отрезке [-5Pi/2;0]

РЕШЕНИЕ:

Вычислим производную заданной функции у' = 3cosx-11/Pi . Так как, очевидно, Pi<11/3, то производная всегда отрицательна и функция на заданном промежутке убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает на левой границе. Итак, искомое значение равно значению заданной функции в данной точке

Вопрос к решению?

Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

-6,5

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1574 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

☰ Меню проекта

Последнии решения

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 31802

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 31803

y=2x + 8 - прямая || прямой у=2х
Найдем точки пересечения y=2x + 8 c гиперболой
{у=2х+8
{x^2-2y^2=1

x^2-2*(2x+8)^2=1
x^2-8x^2-64x-128=1
7x^2+64x+129=0

D=64^2-4*7*129=484

x=(-64 ± 22)/14

x_(1)=-43/7 или x_(2)=-3
y_(1)= или y_(2)=

B(x_(1);y_(1))
A(x_(2);y_(2))

Найти координаты точки М - середины АВ

y=2x -4 - прямая || прямой у=2х
Найдем точки пересечения y=2x -8 c гиперболой
{у=2х-4
{x^2-2y^2=1

x^2-2*(2x-4)^2=1
x^2-8x^2+32x-32=1
7x^2-32x+33=0

D=32^2-4*7*33=100

x=(32 ± 10)/14

x_(3)=11/7 или x_(4)=3
y_(3)= или y_(4)=

D(x_(3);y_(3))
C(x_(4);y_(4))

Найти координаты точки N - середины CD

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 31791

(n+1)!=n!*(n+1)
(n+2)!=n!*(n+1)*(n+2)

Выносим n! в числителе за скобки и сокращаем с n! в знаменателе.

lim_(n→ ∞ )(n+1-3)/(n+1))n+2)=lim_(n→ ∞ )(n-2)/(n+1))n+2)=0 [удалить]

✎ к задаче 31800

Составим уравнение плоскости ДКЕ.
Пусть M(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда векторы vector{MД}; vector{EД}; vector{KД} [b] компланарны[/b].
Условием компланарности трех векторов является равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат этих векторов ( см. приложение 1)

vector{n_(пл.ДКЕ)}=(135;349;-450)

Составим уравнение плоскости, проходящей через А и В , параллельно vector{n_(пл.ДКЕ)}

Пусть N(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда векторы vector{NA}; vector{NB}; vector{n} [b] компланарны[/b].
Условием компланарности трех векторов является равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат этих векторов ( см. приложение 2)
(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 31794