ЗАДАЧА 20 В 11:45 минут в северном направлении

УСЛОВИЕ:

В 11:45 минут в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 5 километров в час. Через некоторое время из того же пункта на восток выехал велосипедист.Определите через какое количество минут после выхода пешехода выехал велосипедист если в 13:15 расстояние между ними было 12,5 километра, а в 14:15 - 32,5 километра.

О решении...

ОТВЕТ:

60

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 891 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ Составляем характеристическое уравнение системы: |(2- лямбда ). .(-2)| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 |2. .(8- лямбда )| (2- лямбда )*(8- лямбда )+4=0 лямбда ^2-11 лямбда +28=0 лямбда _(1)=4 или лямбда_(2)=7 y(t)=C_(1)e^(4t)+ C_(2)e^(7t) x(t)=C_(3)e^(4t)+ C_(4)e^(7t) подставляем в первое уравнение 4С_(3)e^(4t)+7C_(4)e^(7t)=3*C_(3)e^(4t)+3C_(4)e^(7t)-2C_(1)e^(4t)-2C_(2)e^(7t) 4C_(3)=3C_(3)-2C_(1) 7C_(4)=3C_(4)-2C_(2) C_(3)=-2C_(1) C_(4)=-(1/2)C_(2) x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) 2 способ {x`=3x-2y {y`=2x+8y ⇒ 2x=y`-8y ⇒ x=(y`-8y)/2 ⇒ x`=(y``-8y`)/2 Подставим х и x` в первое уравнение ((y``-8y`)/2=3*(y`-8y)/2-2y; y``-8y`=3y`-24y-4y; y``-11y`+28y=0 Получили линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами Составляем характеристическое уравнение k^2-11k+28=0 D=121-4*28=9 k_(1)=(11-3)/2=4 или k_(2)=(11+3)/2=7 Общее решение однородного уравнения: y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) Находим y`=4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t) и подставляем y и y` в выражение для х х=(y`-8y)/2 x(t)=(4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t)-8C_(1)e^(4t)-8C_(2)e^(7t))/2 x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2)С_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) к задаче 27942

SOVA ✎ Составляем характеристическое уравнение системы: |(2- лямбда ). .(-2)| . . . . . . . . . . . .. . =0 |2. .(8- лямбда )| (2- лямбда )*(8- лямбда )+4=0 лямбда ^2-11 лямбда +28=0 лямбда _(1)=4 или лямбда_(2)=7 y(t)=C_(1)e^(4t)+ C_(2)e^(7t) x(t)=C_(3)e^(4t)+ C_(4)e^(7t) подставляем в первое уравнение 4С_(3)e^(4t)+7C_(4)e^(7t)=3*C_(3)e^(4t)+3C_(4)e^(7t)-2C_(1)e^(4t)-2C_(2)e^(7t) 4C_(3)=3C_(3)-2C_(1) 7C_(4)=3C_(4)-2C_(2) C_(3)=-2C_(1) C_(4)=-(1/2)C_(2) x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) 2 способ {x`=3x-2y {y`=2x+8y ⇒ 2x=y`-8y ⇒ x=(y`-8y)/2 ⇒ x`=(y``-8y`)/2 Подставим х и x` в первое уравнение ((y``-8y`)/2=3*(y`-8y)/2-2y; y``-8y`=3y`-24y-4y; y``-11y`+28y=0 Получили линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами Составляем характеристическое уравнение k^2-11k+28=0 D=121-4*28=9 k_(1)=(11-3)/2=4 или k_(2)=(11+3)/2=7 Общее решение однородного уравнения: y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) Находим y`=4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t) и подставляем y и y` в выражение для х х=(y`-8y)/2 x(t)=(4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t)-8C_(1)e^(4t)-8C_(2)e^(7t))/2 x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2)С_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) к задаче 27939

SOVA ✎ BD=AC=sqrt(3^2+4^2)=sqrt(25)=5 B_(1)B^2=B_(1)D^2-BD^2=(5sqrt(2))^2-5^2=25 B_(1)B=5 H=5 S(осн)=AB*BC=3*4=12 V=S(осн.)*H=12*5=60 S(бок)=Р(осн)*Н=(3+4+3+4)*5=70 к задаче 27940

SOVA ✎ к задаче 27937

u821511235 ✎ (3- sqrt(2))(5+ sqrt(2))-( sqrt(2)-1)=15-5 sqrt(2)+3 sqrt(2)-2- sqrt(2)+1=14-3 sqrt(2) к задаче 27934