Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1231 В сосуд, имеющий форму конуса, налили 50...

Условие

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 50 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров нужно долить в сосуд, что заполнить его доверху?

математика 10-11 класс 35502

Решение

V1 = (1/3)PiR^2(h/2) = 50 мл - объем малого конуса
V2 = (1/3)Pi(2R)^2h = 4*2*(1/3)PiR^2(h/2) = 8*V1 = 8*50 = 400 мл - объем большего конуса

V = V2-V1 = 400-50 = 350 мл


Ответ: 350

Вопросы к решению (4)

Все решения

Часть конуса,заполненная жидкостью до половины высоты подобна полному конусу с коэффициентом подобия К=1/2
Мы знаем,что отношение объемов подобных, тел равно кубу коэффициента подобия, поэтому
составляем отношение Vч/V=(1/2)^3. 50/V=1/8.Отсюда V=400 мл
Нужно долить 400-50=350(мл)
Ответ:350

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК