Задача 1231 В сосуд, имеющий форму конуса, налили 50...

slava191

19 мая 2014 г.

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 50 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров нужно долить в сосуд, что заполнить его доверху?

V1 = (1/3)πR²(h/2) = 50 мл – объем малого конуса
V2 = (1/3)π(2R)²h = 4·2·(1/3)πR²(h/2) = 8·V1 = 8·50 = 400 мл – объем большего конуса

V = V2–V1 = 400–50 = 350 мл

Ответ: 350

vk397114329

21 марта 2018 г.

Часть конуса,заполненная жидкостью до половины высоты подобна полному конусу с коэффициентом подобия К=1/2
Мы знаем,что отношение объемов подобных, тел равно кубу коэффициента подобия, поэтому
составляем отношение Vч/V=(1/2)³. 50/V=1/8.Отсюда V=400 мл
Нужно долить 400–50=350(мл)
Ответ:350