✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 219 Дана правильная треугольная призма

УСЛОВИЕ:

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона основания которой равна 2, диагональ боковой грани sqrt(5). Найти угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

РЕШЕНИЕ:

Обозначим середину ребра BC буквой H. Отрезки AH и A1H перпендикулярны BC, так как треугольник ABC - равносторонний, а A1BC - равнобедренный. Следовательно, угол A1HA - линейный угол двугранного угла с гранями BCA и BCA1.

Рассмотрим треугольник A1AB: по теореме Пифагора найдем AA1=1.

Рассмотрим треугольник AHB: по теореме Пифагора найдем AH=sqrt(5).

Из треугольника HAA1 находим: A1HA=AA1/AH=1/sqrt(3)

Отсюда находим: угол A1HA=30.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

30

Добавил slava191, просмотры: ☺ 9794 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38624
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38622
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38620
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38619
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38618