Задача 1194 а)Решите уравнение...
Условие
б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi;5Pi/2]
математика 10-11 класс
45302
Решение
4(1-sin^2x)-4sinx-1=0
4-4sin^2x-4sinx-1=0
-4sin^2x-4sinx+3=0
4sin^2x+4sinx-3=0
sinx=t, |t| меньше или равно 1
4t^2+4t-3=0
t1=1/2 ;t2=-12/8 - посторонний корень
sinx=1/2
x=Pi/6+2Pin
x=5Pi/6+2Pin
б) Отбор корней по числовой окружности.
Ответ: а) Pi/6+2Pin и 5Pi/6+2Pin, n принадлежит Z б) 13Pi/6