Задача 1194 а)Решите уравнение...
Условие
б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [π;5π/2]
математика 10-11 класс
46064
Решение
4(1–sin2x)–4sinx–1=0
4–4sin2x–4sinx–1=0
–4sin2x–4sinx+3=0
4sin2x+4sinx–3=0
sinx=t, |t| ≤ 1
4t2+4t–3=0
t1=1/2 ;t2=–12/8 – посторонний корень
sinx=1/2
x=π/6+2πn
x=5π/6+2πn
б) Отбор корней по числовой окружности.
Ответ: а) Pi/6+2Pin и 5Pi/6+2Pin, n принадлежит Z б) 13Pi/6
Обсуждения