Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1194 а)Решите уравнение...

Условие

а)Решите уравнение 4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi;5Pi/2]

математика 10-11 класс 25643

Решение

a)4cos^2x-4sinx-1=0
4(1-sin^2x)-4sinx-1=0
4-4sin^2x-4sinx-1=0
-4sin^2x-4sinx+3=0
4sin^2x+4sinx-3=0
sinx=t, |t| меньше или равно 1
4t^2+4t-3=0
t1=1/2 ;t2=-12/8 - посторонний корень
sinx=1/2
x=Pi/6+2Pin
x=5Pi/6+2Pin
б) Отбор корней по числовой окружности.


Ответ: а) Pi/6+2Pin и 5Pi/6+2Pin, n принадлежит Z б) 13Pi/6

Вопросы к решению (3)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК