✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 465 У семейной пары дни рождения в один и

УСЛОВИЕ:

У семейной пары дни рождения в один и тот же день. При очередном праздновании их общего дня рождения муж заметил, что сейчас ему втрое больше лет, чем было его жене тогда, когда ему было столько лет, сколько жене сейчас. А когда ей будет столько лет, сколько ему теперь, им обоим вместе будет 70 лет. Сколько лет мужу сейчас?

ОТВЕТ:

30

Добавил slava191, просмотры: ☺ 963 ⌚ 14.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

На нашем сайте такое бывает редко, но решение к данной задаче еще никто не написал.

Что Вы можете сделать?

  1. Напишите решение или хотя бы свои догадки первым.
  2. Заказать эту задачу у партнеров сайта: на этой странице.
  3. Найдите похожую задачу. Используйте поиск.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
y`=(x)`*ln((3+x)/(3-x))+x*(ln((3+x)/(3-x))`

x`=1

ln((3+x)/(3-x))=ln(3+x)-ln(3-x)

(ln((3+x)/(3-x))`=(ln(3+x))`-(ln(3-x))`=1/(3+x) -(-1)/(3-x)

[blue]y`=ln((3+x)/(3-x))+x*((1/(3+x) -(-1)/(3-x))[/blue]



y``=(ln((3+x)/(3-x)))`+((1/(3+x) -(-1)/(3-x))+x*((1/(3+x) -(-1)/(3-x))`

=1/(3+x) -(-1)/(3-x)+((1/(3+x) -(-1)/(3-x))+x*(-(1)/(3+x)^2-(1)/(3-x)^2)


=[green]2/(3+x)+(2/(3-x))+x*(-(1)/(3+x)^2-(1)/(3-x)^2)[/green]


y```= (y``)`

И т.д. найти закономерность на производных четного порядка...



Или

Применяем формулу Лейбница

n=18

u=x

v=ln((3+x)/(3-x))=ln(3+x)-ln(3-x)


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42314
СС_(1)|| DD_(1)

Угол между A1C и DD1 равен углу между A1C и СС1

Значит

∠ AC_(1)C= α

tg α =AC/CC_(1) ( отношение противолеж катета к прилеж)

АС=sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 1

CC_(1)=1


tg α =sqrt(2)/1

tg^2 α =[b]2[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42315
S_(полн)=S_(бок.)+2S_(осн)=4a*b+2*a^2

B_(1)D^2=BB^2_(1)+BD^2=BB^2_(1)+AD^2+AB^2

B_(1)D=2R_(сферы)=2

2=b^2+a^2+a^2 ⇒ b=sqrt(2-2a^2)

Тогда
S_(полн)=4a*b+2*a^2=4a*sqrt(2-2a^2)+2a^2

S_(полн) (а)=4a*sqrt(2-2a^2)+2a^2 - [i]зависит[/i] от а

Исследуем функцию на экстремум.

Пусть a=x
0 < x < 2 ( т. к сторона квадрата не превышает диаметра шара)

S(x)=4x*sqrt(2-2x^2)+2x^2

Находим производную:

S`(x)=4*sqrt(2-2x^2)+4x*(-4x)/2sqrt(2-2x^2)+4x

S`(x)=sqrt(2-2x^2)+x*(-2x)/sqrt(2-2x^2)+x

S`(x)=0

x*sqrt(2-2x^2)=4x^2-2

Возводим в квадрат:

x^2*(2-2x^2)=16x^4-16x^2+4

18x^4-18x^2+4=0

9x^4-9x^2+2=0

D=81-4*9*2=9

x_(1)=(9-3)/18=1/2; x_(2)=(9+3)/18=2/3


S(1/2)=4*(1/2)*sqrt(2-2*(1/2)^2)+2*(1/2)^2=sqrt(6)+(1/2)

S(2/3)=4*(2/3)*sqrt(2-2*(2/3)^2)+2*(2/3)^2=8*(sqrt(10)+1)/9


Cравним:

S(1/2) < S (2/3)

x=a=2/3
b^2=2-2a^2=2-2*(4/9)=10/9
b=sqrt(10)/3


О т в е т. a=2/3; b=sqrt(10)/3

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42313
p(A)=0,7*0,3*[red]0,1[/red]+0,7*[red]0,7[/red]*0,9+[red]0,3[/red]*0,3*0,9= (прикреплено изображение)
✎ к задаче 42312
7. Найти точки пересечения сторон и диагоналей.
Решить две системы уравнений:
{x+2y=4
{y=x+2

{x+2y=10
{y=x+2

Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Найти координаты середины- точки О

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Написать уравнение прямой, перпендикулярной y=x+2 и проходящей через точку О.
y=?
Найти точки пересечения этой прямой со сторонами.
Решить две системы уравнений:
{x+2y=4
{y=?

{x+2y=10
{y=?

8.

Уравнение прямой у=kx+b
Геометрический смысл коэффициента k:
k=tg α
α - угол, образованный этой прямой с положительным направлением оси Ох

α =arctg 2 ⇒ tg α =2 ⇒ k=2, b неизвестно

y=2x+b

Так как прямая проходит через точку А(5;4)

Подставляем координаты точки в уравнение:

4=2*5+b
b=-6

О т в е т. y=2x-6 - падающий, отраженный : y=-2x+6

9.
Составляем уравнение прямой, проходящей через две точки
А и В:
\frac{x-x_{B}}{x_{A}-x_{В}}=\frac{y-y_{В}}{y_{A}-y_{В}}

Подставляем координаты точек

Упрощаем уравнение и приводим к виду
y=kx+b

k=tg α ⇒ находим угол α
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42311