✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 465 У семейной пары дни рождения в один и

УСЛОВИЕ:

У семейной пары дни рождения в один и тот же день. При очередном праздновании их общего дня рождения муж заметил, что сейчас ему втрое больше лет, чем было его жене тогда, когда ему было столько лет, сколько жене сейчас. А когда ей будет столько лет, сколько ему теперь, им обоим вместе будет 70 лет. Сколько лет мужу сейчас?

ОТВЕТ:

30

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1061 ⌚ 14.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

На нашем сайте такое бывает редко, но решение к данной задаче еще никто не написал.

Что Вы можете сделать?

  1. Напишите решение или хотя бы свои догадки первым.
  2. Заказать эту задачу у партнеров сайта: на этой странице.
  3. Найдите похожую задачу. Используйте поиск.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Чтобы дойти до угла нужно 3 м, останется 7,5-3=4,5 (м).
Затем она должна пойти от точки А (угол дома) до мяча -точка В.
Это гипотенуза прямоугольного треугольника . Ее длина по т. Пифагора АВ=√( 1²+4²)=√17.
Т.к. =√20,25=4,5 , а √17<√20,25 , то длины веревки хватит .
PS . Хотя если учесть длину морды собаки, длину лап собаки, то пройдя по периметру коробки И остановившись прямо у стены -лапой она этот мячик достанет ( жизненный опыт)
Ответ .
1)Самый короткий путь от закрепления веревки до игрушки составляет (3+√17) м. ;
достанет .
2)Второе, какая длина пути (3+√17) м. ;
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51943
Вычислить ∫ sinxdx/(1+sinx)
РЕШЕНИЕ:
Преобразуем подынтегральную функцию:
sinx/(1+sinx)=sinx(1-sinx)/(1+sinx(1-sinx)=sinx(1-sinx)/cos^2x=
=sinx/cos^2(x)-sin^2(x)/cos^2(x)=sinx/cos^2(x)-tg^2(x)=sinx/cos^2(x)-
-1/cos^2(x)+1. Отсюда
∫ sinxdx/(1+sinx)= ∫ sinxdx/cos^2(x)- ∫ dx/cos^2(x)+ ∫ dx=1/cosx-tgx+x+C
✎ к задаче 51953
[i]Универсальная подстановка[/i]

tg\frac{x}{2}=t ⇒ dx=\frac{2}{1+t^2}dt; sinx=\frac{2t}{1+t^2}

∫ \frac{sinx}{1+sinx}dx=4 ∫ \frac{t}{(t+1)^2\cdot (1+t^2)}dt

Раскладываем дробь [i]на простейшие[/i] методом неопределенных коэффициентов:

\frac{t}{(t+1)^2\cdot (1+t^2)}=\frac{A}{t+1}+\frac{B}{(t+1)^2}+\frac{Mt+N}{t^2+1}


t=A*(t+1)*(t^2+1)+B*(t^2+1)+(Mt+N)*(t+1)^2

комбинируем два способа:

Метод частных значений:
при
t=-1

-1=2B ⇒ [b]B=-1/2[/b]

равенство двух многочленов

t=At^3+At^2+At+A+Bt^2+B+Mt^3+2Mt^2+Mt+Nt^2+2Nt+N


A+M=0 ⇒ A=-M
A+B+2M+N=0 ⇒ -M-(1/2)+2M+N=0 ⇒ M+N=1/2
A+M+2N=1 ⇒ -M+M+2N=-1 ⇒ [b]N=-1/2[/b]
A+B+N=0 ⇒ A-(1/2)-(1/2)=0 ⇒[b] A=1[/b]


[b]M=-1[/b]


∫ \frac{sinx}{1+sinx}dx=4 ∫(\frac{1}{t+1}-\frac{\frac{1}{2}}{(t+1)^2}-\frac{t+\frac{1}{2}}{t^2+1})dt=

=4 ∫(\frac{1}{t+1}-\frac{\frac{1}{2}}{(t+1)^2}-\frac{1}{2}\frac{2t}{t^2+1}+\frac{1}{2}\frac{dt}{t^2+1})dt=

=4(ln|t+1|+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{t}-\frac{1}{2}ln|t^2+1|+\frac{1}{2}\cdot arctgt)+C

где t=tg\frac{x}{2}
✎ к задаче 51953
По частям

u=arctg\sqrt{4x-1}

dv=dx


du=\frac{1}{1+(\sqrt{4x-1})^2}\cdot (\sqrt{4x-1})`dx=\frac{1}{1+(\sqrt{4x-1})^2}\cdot\frac{1}{2\sqrt{4x-1}}\cdot (4x-1)`dx

du=\frac{1}{2x\cdot\sqrt{4x-1}}dx

v=x


∫ arctg\sqrt{4x-1}dx=x\cdot arctg\sqrt{4x-1}- ∫ \frac{1}{2\cdot\sqrt{4x-1}}dx=

формула (см. приложение)

=x\cdot arctg\sqrt{4x-1}-\frac{1}{8}\cdot 2\sqrt{4x-1}+C=

=x\cdot arctg\sqrt{4x-1}-\frac{1}{4}\sqrt{4x-1}+C


---------------------------
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51950
∫ \frac{(arccosx)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}dx= ∫ \frac{(arccosx)^3}{\sqrt{1-x^2}}dx- ∫ \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=


d(arccosx)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx

и формула ∫ u^3du


=\frac{(arccosx)^4}{4}-arcsinx+C=\frac{(arccosx)^4}{4}+arccosx+C
✎ к задаче 51951