✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 465 У семейной пары дни рождения в один и

УСЛОВИЕ:

У семейной пары дни рождения в один и тот же день. При очередном праздновании их общего дня рождения муж заметил, что сейчас ему втрое больше лет, чем было его жене тогда, когда ему было столько лет, сколько жене сейчас. А когда ей будет столько лет, сколько ему теперь, им обоим вместе будет 70 лет. Сколько лет мужу сейчас?

ОТВЕТ:

30

Добавил slava191, просмотры: ☺ 772 ⌚ 14.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
На нашем сайте такое бывает редко, но решение к данной задаче еще никто не написал.

Что Вы можете сделать?

  1. Напишите решение или хотя бы свои догадки первым.
  2. Заказать эту задачу у партнеров сайта: на этой странице.
  3. Найдите похожую задачу. Используйте поиск.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
[vector{a},vector{b}]=|vector{a}|*|vector{b}|*sin ∠ (vector{a},vector{b})
причем
[vector{a},vector{a}]=|vector{a}|*|vector{a}|*sin 0=0


[vector{a_(1)}+vector{a_(2)},2*vector{a_(1)}+vector{a_(2)}]=

=[(vector{a_(1)},2*vector{a_(1)}]+[(vector{a_(2)},2*vector{a_(1)}]+
+[vector{a_(1)},vector{a_(2)}]+[vector{a_(2)},vector{a_(2)}]=

=2*0+2*|vector{a_(1)}|*|vector{a_(2)}|*sin( π/6)+ +|vector{a_(1)}|*|vector{a_(2)}|*sin( π/6)+0=

=18

|[vector{a_(1)}+vector{a_(2)},2*vector{a_(1)}+vector{a_(2)}]|=18
[удалить]
✎ к задаче 30244
vector{a}=(1; -2; -2)

Пусть vector{x}=(x_(1);x_(2);x_(3))

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны.
Значит
x_(1)/1=x_(2)/(-2)=x_(3)/(-2) = k

x_(1)=k
x_(2)=-2k
x_(3)=-2k

|vector{x}|=sqrt((k^2)+(-2k)^2+(-2k)^2)=sqrt(9k^2)=3|k|

По условию |vector{x}|=15

3*|k|=15
|k|=5
k= ± 5

При k=-5
vector{x}=(5;-2*5;-2*5)=(5;-10;-10)

При k=-5
vector{x}=(-5;-2*(-5);-2*(-5))=(-5;10;10)

О т в е т. (-5;10;10) образует с vector{j} острый угол, так как
cos β =2/|vector{x}|=2/15 > 0
[удалить]
✎ к задаче 30240
1
1) ∫ ^(3)_(1)(x^4+x-9)dx=((x^5/5)+(x^2/2)-9x)|^(3)_(1)=

=((3^5/5)+(3^2/2)-9*3)-((1^5/5)+(1^2/2)-9*1)=

=(243/5)+(9/2)-27)-((1/5)-(1/2)-9)=

=(243-1)/5+(9-1)/2 -27+9=48,5+4-18=34,5

2) ∫ ^(3)_(2)dx/(x-1) =
подведение под дифференциал
d(x-1)=(x-1)`*dx=1*dx=dx

= ∫ ^(3)_(2)d(х-1)/(x-1) = ( табличный интеграл ∫du/(u) )

=(ln|x-1|)|^(3)_(2)=ln(3-1)-ln(2-1)=ln2-ln1=ln2-0=ln2

3) ∫ ^(5)_(4)dx/sqrt(x-3) =

подведение под дифференциал
d(x-3)=(x-3)`*dx=1*dx=dx

= ∫ ^(5)_(4)d(х-3)/sqrt(x-3) = ( табличный интеграл ∫du/sqrt(u) )

= (2*sqrt(x-3))|^(5)_(4)=2sqrt(5-3)-2sqrt(4-3)=
=2sqrt(2)-2

4) ∫ ^(2)_(1)(x^3-2)*x^2dx=раскрываем скобки

= ∫ ^(2)_(1)(x^3*x^2-2x^2)dx= свойства интегрирования:
интеграл от разности равен разности интегралов, постоянный множитель можно выносить за знак интеграла)

= ∫ ^(2)_(1)x^5dx - 2∫ ^(2)_(1)x^2dx=

=(x^6/6)|^(2)_(1) -2*(x^3/3)|^(2)_(1)=

=(2^6/6)-(1^6/6)-2*((2^3/3)-(1^3/3))=

=(32/3)-(1/6)-(16/3)+(2/3)=35/6

5) ∫ ^(1)_(0)(2+x)e^(x)dx
интегрирование по частям ∫ udv=u*v- ∫ v*du

Обозначаем
u=(2+x) ⇒ du=(2+x)`dx ; du=dx
dv=e^(x)dx ⇒ ∫ dv= ∫ e^(x)dx ⇒ v =e^(x)

∫ (2+x)e^(x)dx=(2+x)*e^(x)- ∫e^(x)*dx = (2+x)*e^(x)+e^(x)=(2+x+1)*e^(x)


∫ ^(1)_(0)(2+x)e^(x)dx=((3+x)*e^(x)| ^(1)_(0) =(3+1)*e-(3+0)*e^(0)=

=4e-3

6) ∫ ^(2)_(1)3x*lnxdx=
интегрирование по частям:
[u=lnx ⇒ du=(1/x)dx;
dv=3xdx ⇒ v=3x^2/2

∫ ^(2)_(1)3x*lnxdx= ((3/2)x^2*lnx)|^(2)_(1)-∫ ^(2)_(1)(3x/2)dx=

= (3/2)*2^2*ln2-(3/2)*1^2*ln1-(3x^2/4)|^(2)_(1)=

=6ln2 - 0 - ((3*2^2/4)-(3*1/4)) =

=6ln2 -(3-3/4)= 6 ln2 - (9/4)

2

1) S= ∫^(4)_(2)(3x-1)dx=((3x^2/2)-x)|^(4)_(2)=(24-4)-(6-2)=20-4=16

2) S=∫^(3)_(0)((-1/3)x^2+3)dx=

=((-1/3)*(x^3/3) +3x)|^(3)_(0)=(-1/3)*(3^3/3)+3*3=-3+9=6

3)
Находим абсциссы точек пересечения графиков:
-x^2+6=2x+3;
x^2+2x-3=0
D=4-4*(-3)=16
x_(1)=(-2-4)/2=-3; х_(2)=(-2+4)/2=1

S= ∫^(1)_(-3) ((-x^2+6)-(2x+3))dx=

= ∫^(1)_(-3)(-x^2-2x+3)dx= ((-x^3/3)-(2x^2/2)+3x)|^(1)_(-3)=

=(-1/3)-1+3-(9-9-9)=10(2/3)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30238
6
1) lim_(x→1)(x^3-4x^2-2)=1^3-4*1^2-2=-5;

2) lim_(x→2)(x^4-5x+6)/(8x^2-3)=(2^4-5*2+6)/(8*2^3-3)=12/29

3)lim_(x→2)(5x-10)/(x^2-4)=(0/0) это неопределенность. Ее надо устранить. Раскладываем и числитель и знаменатель на множители:
lim_(x→2)(5(x-2))/((x-2)*(х+2))= можно сократить на (х-2), это не 0, х только стремится к 2,
=lim_(x→2)(5)/(x+2)=5/(2+4)=5/6

4) lim_(x→0,5)(10x^2-x-2)/(2x-1)=(0/0)
Раскладываем и числитель и знаменатель на множители:
lim_(x→0,5)((2x-1)(5x+2))/(2x-1)= можно сократить на (2х-1),
=lim_(x→0,5)(5x+2)=4,5

5) lim_(x→2)(x^2+3x-10)/(3x^2-5x-2)=(0/0)
Раскладываем и числитель и знаменатель на множители:
lim_(x→2)((x-2)(x+5))/((x-2)(3x+1))= можно сократить на (х-2),
=lim_(x→2)(x+5)/(3x+1)=(2+5)/(3*2+1)=7/7=1

6) lim_(x→5)(sqrt(x-1)-2)/(x-5)=(0/0)
Умножаем и числитель и знаменатель на
(sqrt(x-1)+2)
lim_(x→5)(sqrt(x-1)-2)(sqrt(x-1)+2)/((x-5)*(sqrt(x-1)+2))=
=lim_(x→5)(sqrt(x-1))^2-2^2)/((x-5)*(sqrt(x-1)+2))=
=lim_(x→5)(x-1-4)/((x-5)*(sqrt(x-1)+2))= сокращаем на (х-5)=
=lim_(x→5)1/(sqrt(x-1)+2)=1/(sqrt(5-1)+2)=1/4
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30237
Это удалите, баллы к Вам вернутся и разделите баллы на количество вопросов. [удалить]
✎ к задаче 30236