✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 533 В правильной шестиугольной пирамиде

УСЛОВИЕ:

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=sqrt(3), боковое ребро SA = sqrt(7). Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.

РЕШЕНИЕ:

Заметим, что AD параллельно BC, а значит, и всей плоскости BCS. Это значит, что все точки прямой AD равноудалены от плоскости BCS.
Пусть SH — высота треугольника BCS, SO — перпендикуляр, опущенный из точки S к плоскости основания пирамиды, при этом точка O принадлежит AD. Искомым расстоянием будет длина высоты OM прямоугольного треугольника SOH.

1) Найдём OH из равностороннего треугольника OBC: OH = BC*sqrt(3)/2 = 3/2
2) Найдём SH из прямоугольного треугольника BHS: SH = sqrt(SB^2-BH^2) = sqrt(sqrt(7)^2-(sqrt(3)/2)^2) = 5/2
3) Найдём SO из прямоугольного треугольника SOH: SO = sqrt(SH^2-OH^2) = 4/2
4) Искомое расстояние OM, зная все стороны прямоугольного треугольника SOH, можно, например, найти, записав выражение для его площади двумя разными способами:
S = SO*OH/2 = SH*OM/2, откуда
OM = SO*OH/SH = 4*3/5 = 6/5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

6/5

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2060 ⌚ 29.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
Числа, состоящие из одинаковых цифр.
Их девять:
11111;22222;33333;44444;55555;66666;77777;88888;99999

Числа состоящие из цифр 1;1;1;1;6
Их пять: 61111;16111;11611;11161;11116

Числа, состоящие из цифр 1;1;1;7;0
Их десять
11170; 11107; 10711;10171;10117;71110;
70111;71011;71101;71110

Числа, состоящие из цифр 1;1;1;7;5

Числа, состоящие из цифр 1;1;8;0;0

Числа, состоящие из цифр 1;1;8;5;0
Числа, состоящие из цифр 1;1;8;0;5
Числа, состоящие из цифр 1;1;8;4;6
Числа, состоящие из цифр 1;1;8;3;7
Числа, состоящие из цифр 1;1;8;2;8
Числа, состоящие из цифр 1;1;8;1;9

Числа, состоящие из цифр 1;9;0;0;0
Числа, состоящие из цифр 1;9;5;0;0
Числа, состоящие из цифр 1;9;5;5;0
Числа, состоящие из цифр 1;9;5;5;5

Числа, состоящие из цифр 1;9;1;9;0
Числа, состоящие из цифр 1;9;1;9;5

и т.д.
[удалить]
✎ к задаче 31078
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31086
Решаем системы уравнений:
{x+3y–3=0 Умножаем уравнение на (-3): и складываем со вторым
{3x–11y–29=0
-20y-20=0
y=-1
x=-3y+3=-3*(-1)+3=6
(6;-1) - первая точка

{x+3y–3=0
{3x–y+11=0 умножаем на 3 и складываем с первым
10х+30=0
y=-3
x= -3y+3=-3*(-3)+3=12
(12;-3) - вторая точка

{3x–11y–29=0
{3x–y+11=0
Вычитаем из первого уравнения второе
-10у-40=0
y=-4
x=(y-11)/3=(-4-11)/3=-5
(-5;-4) - третья точка
[удалить]
✎ к задаче 31085
1) 45 мин * 7 = 315 мин = 315/60 ч = 5 (1/4) ч

2) 75 км * 9 = 675 км = 675 000 м
[удалить]
✎ к задаче 31082
В первый день прошли путь АС.
АС=(1/15)*АО
АС=14 км
14=(1/15)*АО ⇒ АО=210 км

СО=АО-АС=210-14=196 км

Во второй день
CD=(1/4)CO=(1/4)*196=49 км

DO=СO-СD=196 - 49=147 (км)

DM + (1/7)*DO=(1/7)*147=21 ( км)

MO = DO - DM = 147 - 21 = 126 (км)

126:3=62 км

О т в е т. в первый день - АС, это 14 км,
во второй день СD - это 49 км,
в третий день DM - это 21 км
в четвертый, пятый и шестой поровну по 62 км
[удалить]
✎ к задаче 31077