✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 533 В правильной шестиугольной пирамиде

УСЛОВИЕ:

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=sqrt(3), боковое ребро SA = sqrt(7). Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.

РЕШЕНИЕ:

Заметим, что AD параллельно BC, а значит, и всей плоскости BCS. Это значит, что все точки прямой AD равноудалены от плоскости BCS.
Пусть SH — высота треугольника BCS, SO — перпендикуляр, опущенный из точки S к плоскости основания пирамиды, при этом точка O принадлежит AD. Искомым расстоянием будет длина высоты OM прямоугольного треугольника SOH.

1) Найдём OH из равностороннего треугольника OBC: OH = BC*sqrt(3)/2 = 3/2
2) Найдём SH из прямоугольного треугольника BHS: SH = sqrt(SB^2-BH^2) = sqrt(sqrt(7)^2-(sqrt(3)/2)^2) = 5/2
3) Найдём SO из прямоугольного треугольника SOH: SO = sqrt(SH^2-OH^2) = 4/2
4) Искомое расстояние OM, зная все стороны прямоугольного треугольника SOH, можно, например, найти, записав выражение для его площади двумя разными способами:
S = SO*OH/2 = SH*OM/2, откуда
OM = SO*OH/SH = 4*3/5 = 6/5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

6/5

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2145 ⌚ 29.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
Дано
h = 0.12 м
P = 852 Па

Решение
P = g·ρ·h

ρ = P/gh = 852/(9.8*0.12) = 724.5 кг/м^3

Такой плотности соответствует [b]эфир[/b], но лучше уточните по Ваше таблице плотностей.

Мой ответ: эфир
[удалить]
✎ к задаче 32765
Электрон [удалить]
✎ к задаче 32764
Зарядовое число атомного ядра — количество протонов в атомном ядре.

Ответ - a
[удалить]
✎ к задаче 32768
a. электромагнитное излучение [удалить]
✎ к задаче 32767
a. количества протонов [удалить]
✎ к задаче 32768