ЗАДАЧА 533 В правильной шестиугольной пирамиде

УСЛОВИЕ:

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=sqrt(3), боковое ребро SA = sqrt(7). Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.

РЕШЕНИЕ:

Заметим, что AD параллельно BC, а значит, и всей плоскости BCS. Это значит, что все точки прямой AD равноудалены от плоскости BCS.
Пусть SH — высота треугольника BCS, SO — перпендикуляр, опущенный из точки S к плоскости основания пирамиды, при этом точка O принадлежит AD. Искомым расстоянием будет длина высоты OM прямоугольного треугольника SOH.

1) Найдём OH из равностороннего треугольника OBC: OH = BC*sqrt(3)/2 = 3/2
2) Найдём SH из прямоугольного треугольника BHS: SH = sqrt(SB^2-BH^2) = sqrt(sqrt(7)^2-(sqrt(3)/2)^2) = 5/2
3) Найдём SO из прямоугольного треугольника SOH: SO = sqrt(SH^2-OH^2) = 4/2
4) Искомое расстояние OM, зная все стороны прямоугольного треугольника SOH, можно, например, найти, записав выражение для его площади двумя разными способами:
S = SO*OH/2 = SH*OM/2, откуда
OM = SO*OH/SH = 4*3/5 = 6/5
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

6/5

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 1649 ⌚ 29.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ (2–x)(2x+1)=(2+x)(x–2) (2–x)(2x+1) - (2+x)(x–2)=0 (2–x)(2x+1) + (2+x)(2-x)=0 (2-x)*(2x+1+2+x)=0 (2-x)*(3x+3)=0 2-x=0 или 3x+3=0 x=2 или х=-1 к задаче 22609

vk35978205 ✎ на рисунке показана молекула АТФ , состоит из азотистого основания аденина, пятиуглеродного сахара рибозы и трех остатков фосфорной кислоты. Связи остатков фосфорной кислоты между собой являются высокоэнергетическими (макроэргическими). Поэтому при гидролизе АТФ до АДФ и АМФ выделяется много энергии, используемой клетой в процессах жизнедеятельности. Так, АТФ синтезируется в клетках при расщеплении глюкозы в процессе гликолиза и окислительного фосфорилирования при дыхании(катаболизм). А расходуется, например, на синтез собственных белковых соединений (анаболизм). к задаче 19660

vk35978205 ✎ Р: Aa x Aa F1: 1AA 2Aa 1aa по 2 закону менделя расщепление по генотипу 1:2:1 Ответ-211 к задаче 22332

SOVA ✎ В основании квадрат со стороной 3 дм H=28*3=84 дм V=S(осн.)*Н=3*3*84=756 куб. дм к задаче 22605

SOVA ✎ 3б) Гипербола у=2/x Сдвиг этой гиперболы вправо на 1 единицу, Параллельный перенос вниз на 1 единицу 3а) y=lnx сдвигаем влево на 3 единицы y=ln(x+3) - симметрия относительно оси Ох у=-ln(x+3) параллельный перенос на 2 единицы вверх к задаче 22607