Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 983 a) Решите уравнение: cos2x + sin^2x =...

Условие

a) Решите уравнение: cos2x + sin^2x = 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3p ; 9p/2]

математика 10-11 класс 35494

Решение



Ответ: в решение

Вопросы к решению (2)

Все решения

cos^2 x - sin^2 x + sin^2 x = 0,25
cos^2 x = 1/4
(1+cos2x)/2 = 1/4
1 + cos 2x = 1
2 cos 2x = -1
cos 2x = - 1/2
2x = +-(П - П/3) + 2Пn,n пр.Z
2x = +- 2П/3+2Пn,n пр. Z
x = +- П/3 + Пn,n пр. Z

Корни: 19П/3;11П/3;13П/3

cos^2 x - sin^2 x + sin^2 x = 0,25
cos^2 x = 1/4
cos x = 1/2 или cos x =-1/2
x1=π/3 + 2πn x1=2π/3 + 2πn
x2=5π/3 + 2πn x2=4π/3 + 2πn

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК