Задача 557 а) Решите уравнение
УСЛОВИЕ:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7Pi/2; -5Pi/2]
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 20854 ⌚ 01.02.2014. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
Логарифмируем:
lny=ln(cos4x* e^(sin2x))
Логарифм произведения равен сумме логарифмов
и свойство логарифма степени: показатель степени умножаем на логарифм основания
lne=1
lny=ln(cos4x)+sin2x
Дифференцируем:
y`/y=(cos4x)`/(cos4x)+ cos2x*(2x)`
y`/y =\frac{ -4\cdot sin4x}{cos4x} +2\cdot cos2x
Умножаем на y
О т в е т.
y`=cos4x* e^(sin2x)* (\frac{ -4\cdot sin4x}{cos4x} +2\cdot cos2x)
✎ к задаче 46515
✎ к задаче 46514
a)
=\lim_{x \to 2 }\frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}=\frac{2^2-3\cdot 2+2}{2^2-4*2+3}=\frac{0}{-1}=0
б)
=\lim_{x \to 1 }\frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}=
Неопределенность (0/0)
Раскладываем на множители и числитель и знаменатель:
=\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-3)}=
сокращаем на (х-1)
=\lim_{x \to 1}\frac{x-2}{x-3}=\frac{0}{-2}=0
в).
=\lim_{x \to \infty }\frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}=
Неопределенность ( ∞ / ∞ )
Делим числитель и знаменатель на x^2:
=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{x^2-3x+2}{x^2}}{\frac{x^2-4x+3}{x^2}}=
Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x^2 и
каждое слагаемое знаменателя делим на x^2:
\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{x^2}{x^2}-\frac{3x}{x^2}+\frac{2}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}-4\frac{x}{x^2}+\frac{3}{x^2}}=
\lim_{ \to \infty }\frac{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}}{1-\frac{4}{x}+\frac{}{x^2}}=\frac{1-0+0}{1-0+0}=1
2)
см. второй замечательный предел
\lim_{x \to\infty}(\frac{x+2}{x-2})^{x}=
Делим числитель и знаменатель дроби \frac{x+2}{x-2} на х
=\lim_{x \to\infty}\frac{(1+\frac{2}{x})^{x}}{(1-\frac{2}{x})^{x}}=
\frac{e^{2}}{e^{-2}}=e^{2-(-2)}=e^{4}
✎ к задаче 46514
2) 0,18*250=45
Ответ: 45
✎ к задаче 46509
✎ к задаче 46515