Задача 557 а) Решите уравнение
УСЛОВИЕ:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7Pi/2; -5Pi/2]
РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 19213 ⌚ 01.02.2014. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
Неопределенность (0/0)
Умножаем и числитель и знаменатель на выражение, сопряженное тому, что в знаменателе, т.е на такое же но с +:
2+sqrt(7-x)
=\lim_{x \to 3}\frac{(x^2-9)(2+\sqrt{7-x})}{(2-\sqrt{7-x})(2+\sqrt{7-x})}=\lim_{x \to 3}\frac{(x-3)(x+3)(2+\sqrt{7-x})}{2^2 -(7-x)}=
=\lim_{x \to 3}\frac{(x-3)(x+3))(2+\sqrt{7-x})}{x-3}=
сокращаем на (х-3):
=\lim_{x \to 3}(x+3)(2+\sqrt{7-x})=(3+3)\cdot (2+2)=24
3.
y=(9+2x)^((x+1)/(4x+x^2))
Применяем логарифмирование.
lny=ln (9+2x)^((x+1)/(4x+x^2))
По свойству логарифма степени:
lny=((x+1)/(4x+x^2)) ln (9+2x)
Находим
\lim_{x \to -4 }\frac{(x+1)ln(9+2x)}{4x+x^2}=\lim_{x \to -4 }\frac{(x+1)ln(9+2x)}{x(4+x)}=\lim_{x \to -4 }\frac{x+1}{x}\cdot\frac{ln(9+2x)}{4+x}=
=\frac{3}{4}\lim_{x \to -4 }\cdot\frac{ln(9+2x)}{4+x}
Неопределенность (0/0)
Применяем правило Лопиталя:
=\frac{3}{4}\lim_{x \to -4 }\cdot\frac{(ln(9+2x))`}{(4+x)`}=\frac{3}{4}\cdot \lim_{x \to -4 }\frac{\frac{1}{9+2x}\cdot(9+2x)`)}{1}=
\frac{3}{4}\cdot \lim_{x \to -4 }\frac{\frac{2}{9+2x}}{1}=\frac{3}{4}\cdot 2=1,5
Значит
\lim_{x \to -4 }y=e^(1,5) - о т в е т.
✎ к задаче 42323
\lim_{x \to 0}\frac{arcsin^26x}{xln(1+7x)}=\lim_{x \to 0}\frac{arcsin6x}{6x}\cdot \frac{arcsin6x}{6x}\cdot \frac{7x}{ln(1+7x)}\cdot \frac{36}{7}=
=1\cdot 1\cdot1\cdot \frac{36}{7}=\frac{36}{7}
5.
y`=(sqrt(x))`*sinx+sqrt(x)*(sinx)`=
=\frac{sinx}{2\sqrt{x}}+x*cosx
y`(4)=\frac{sin4}{2\sqrt{4}}+4*cos4=\frac{sin4}{4}+4*cos4
✎ к задаче 42324
Первую ладью можно поставить на любое из mn мест.
Ладья ходит по горизонтали и вертикали.
Вычеркиваем горизонталь и вертикаль на которых она стоит.
Получаем (m-1)*(n-1) клеток, на которые можно поставить вторую ладью.
(m-[red]2[/red])*(n-[red]2)[/red] клеток, на которые можно поставить [red]третью[/red] ладью
...
(m-([green]k-1[/green]))*(n-([green]k-1[/green])) клеток, на которые можно поставить [green]k-ую[/green] ладью
По правилу умножения эти выборы надо умножить и разделить на перестановку из k
элементов
mn*(m-1)*(n-1)*... (m-(k-1))*(n-(k-1))/k!=
=(m*(m-1)*... (m-k 1))*(n*(n-1)*... (n-k 1))/k!=(m!/(m-k)!)*(n!/(n-k)!) * 1/k!=
=(m!*n!)/((m-k)!*(n-k)!*k!) - О т в е т
✎ к задаче 42287
Это можно сделать C^(6)_(10)=10!/(6!*4!)=(7*8*9*10)/24=210 способов.
Т. е. имеем 210 вариантов списка состава участников.
В первый день можно взять один состав из 210, во второй день - один из оставшихся 209, в третий - один из оставшихся 208
Выбор в течение трех дней это выбор тройки ( состав первого дня; состав второго дня; состав третьего дня) можно осуществить
210*209*208= считайте
✎ к задаче 42295
✎ к задаче 42284