Объем данного правильного тетраэдра равен 2 см3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см3.
математика 10-11 класс 11923
Решение
2=√2a3/12
a3=24/√2
V=(√2/12)·(24/√2)·27=54
Ответ: 54
Обсуждения
Вопросы к решению (2)
Обратите внимание! Данный функционал устарел, для обсуждения решений используйте функционал, вызываемый кнопкой «Обсуждения»
Смотри. Объем тетраэдра вычисляется по формуле V = sqrt(2)a^3/12. где а ребро тетраэдара. Соответственно, чтобы найти объем тетраэдра, который в 3 раза больше и надо формулу записывать так V_(большего) = sqrt(2)(3a)^3/12 = 27 * sqrt(2)a^3/12 . От сюда и появляется 27.