✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 183 Найдите значение выражения tg(Pi/3)/cos

УСЛОВИЕ:

Найдите значение выражения tg(Pi/3)/cos a, если sina = 0,5 Pi/2 < a < Pi.

РЕШЕНИЕ:

Трудно представить себе школьный курс математики без тригонометрии. И весьма вероятно, что именно в задании В7 необходимо будет проявить свои умения в проведении тригонометрических преобразований.

И, конечно, прежде всего мы при этом должны помнить об основном тригонометрическом тождестве sin^2x + cos^2x = 1. Очень важно при этом понимать, что, зная sina, мы можем найти не cosa, а cos^2a. Поэтому для нахождения cosa нужна дополнительная информация. Она дана в условии Pi/2 < a < Pi, которое позволяет определить знак cosa, в данном случае отрицательный.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

-2

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3104 ⌚ 03.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Равенство
(5х+6у)/(2х-7у+7)=4/3
представляет собой пропорцию
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
3*(5х+6у)=4*(2х-у+7)
15х+18у=8х-4у+28
15х-8х+18у+4y=28
7x+22y=28
Значит,
7х+22у+1=28+1=29
О т в е т. 29.

[удалить]
✎ к задаче 38974
cosα =(4*1+1*(-2)+(-1)*2)/sqrt(16+1+1)* sqrt(1+1+4+4) [удалить]
✎ к задаче 38970
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38958
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38937
ОДЗ:
{x+3>0 ⇒ x > - 3
{x+3 ≠ 1 ⇒ x ≠ - 2
{(1+x^2)/(1-x^2)>0 ⇒ 1-x^2 > 0 ⇒ -1 < x < 1

x ∈(–1;1)


Так как
0=log_(x+3)1

Неравенство принимает вид:
log_(x+3)(1+x^2)/(1-x^2) > log_(x+3)1

При x ∈(–1;1) ,
2<x+3<4
логарифмическая функция возрастает, тогда
(1+x^2)/(1-x^2) > 1

(1+x^2)/(1-x^2) - 1 > 0

(1+x^2-1+x^2)/(1-x^2) > 0
2x^2/(1-x^2) >0

x ≠ 0
x ∈ (–1;0)U(0;1)

C учетом ОДЗ получаем ответ:

[b](-1;0) U(0;1)[/b]
[удалить]
✎ к задаче 38964