Задача 2182 Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в...

slava191

08.11.2014

Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В,расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 мин,байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите в (км/ч) собственную скорость байдарки,если известно,что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть х - собственная скорость, тогда (х+3) - скорость по течению, а (х-3) - скорость против течения.

Всего в пути байдарка пробыла 6 часов (16.00-10.00), остановка длилась 45 мин=3/4 часа, тогда узнаем сколько байдарка находилась на плаву, т.е. передвигалась:

6-3/4=21/4 = 5.25 часов - время плавания

Зная, что путь в один конец 15 км, составим и решим уравнение:

15/(x+3) + 15/(x-3) = 5.25
15(x-3)+15(x+3) = 5.25(x^2-9)
15х - 45 + 15х +45 = 5.25х^2 - 47.25
5.25x^2 - 30x - 47.25 = 0 | х4
21x^2 - 120x - 189 = 0
x= 7

Ответ: 7