✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 530 Решить уравнение для всех a

УСЛОВИЕ:

Решить уравнение для всех a 25^x+a^2(a-1)5^x-a^5=0

РЕШЕНИЕ:

1. Делаем замену t = 5^x, получаем квадратное уравнение относительно t:
t^2 + a^2*(a-1)*t - a^5 = 0

2. Дискриминант:
D = a^4*(a-1)^2+4*a^5 = a^4*(a^2-2*a+1+4a) = a^4*(a^2+2a+1) =
= a^4*(a+1)^2 = (a^2*(a+1))^2, всегда больше или равен нулю.

3. Решения относительно t:
t1 = (-a^2*(a-1)-a^2*(a+1))/2 = -a^2*(a-1+a+1)/2 = -a^3
t2 = (-a^2*(a-1)+a^2*(a+1))/2 = -a^2*(a-1-a-1)/2 = a^2

4. Вернемся к первоначальной замене:
5^x = t
Значение показательной функции может быть только строго положительным.

Решение 5^x = -a^3 имеет место при
-a^3 > 0
a^3 < 0
a < 0.
И в этом случае x = log5(-a^3)

Решение 5^x = a^2 имеет место при
a^2 > 0
a не равно 0.
И в этом случае x = log5(a^2)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

a < 0: x = log5(-a^3), x = log5(a^2); a = 0: ?; a > 0: x = log5(a^2)

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1879 ⌚ 29.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
[b]Дано[/b]

q = 1.6*10^(-19) Кл
B = 0,5 Тл
v = 11*10^6 м/с

[b]Решение[/b]

Будет действовать сила Лоуренца F_(л) = q*v*B

F_(л) = 1,6*0.5*11*10^(6-19) = 8,8*10^(-13)

[b]Ответ[/b] 8,8*10^(-13) Н
[удалить]
✎ к задаче 29778
CH3COOH + CuO = (CH3COO)2Cu
C2H5OH + CuO = Cu + CH3CHO
CH3OH + CuO = Cu + HCOH
CH3CH(OH)CH3 + CuO = CH3C(O)CH3
Ответ 6231
[удалить]
✎ к задаче 29643
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29776
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29775
Момент, создаваемый первым грузом m1*g*d1 (вращает стержень против часовой стрелке), вторым m2*g*d2 (по часовой). Чтобы стержень находился в равновесии, полный момент всех внешних сил относительно точки подвеса должен быть равен 0.

m1gd1-m2gd2 = 0
m1d1 = m2d2

Отсюда следует мысль, если массу первого тела уменьшили в 2 раза, то плечо d1 надо в 2 раза увеличить. 2*d1 = 20 см

Плечо d1 надо сделать 20 см
[удалить]
✎ к задаче 29753