✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 448 В основании четырехугольной пирамиды

УСЛОВИЕ:

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной AB=15. На продолжении диагонали CA за точку A выбрана точка H так, что AH=2CA. Отрезок SH=9 перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объем V может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину V/?(Пи).

Добавил Гость, просмотры: ☺ 2483 ⌚ 14.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

На нашем сайте такое бывает редко, но решение к данной задаче еще никто не написал.

Что Вы можете сделать?

  1. Напишите решение или хотя бы свои догадки первым.
  2. Заказать эту задачу у партнеров сайта: на этой странице.
  3. Найдите похожую задачу. Используйте поиск.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Продолжаем PQ до пересечения с BC.Получаем точку в основании АВСD, принадлежащую одновременно и секущей плоскости и основанию АВСD. Соединяем эту точку с точкой Т. Секущая плоскость пересекает основание ABCD по прямой ТК. Секущая плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым. Проводим через точку Р прямую, параллельную ТК. PF||TK Затем через точку T прямую, параллельную PQ (прикреплено изображение)
✎ к задаче 51601
Решение векторно-координатным методом.

Вводим систему координат, как показано на рисунке.

Высота пирамиды
SO^2=SA^2-АО^2=1^2-(sqrt(2)/2)^2=1/2

h=SO=sqrt(2)/2

Точки G и F - cередины отрезков.

Находим их координаты как координаты середины


Составляем уравнения плоскостей

ABG:


\begin{vmatrix} x-\frac{1}{2} &y+\frac{1}{2} &z \\ 0&1 &0 \\ \frac{3}{4} & \frac{1}{4} &-\frac{\sqrt{2}}{4} \end{vmatrix}=0

⇒ sqrt(2)x+3z-sqrt(2)=0 ⇒

vector{n_(ABG)}=(sqrt(2);3)


CDF:


Угол между плоскостями - угол между их [i]нормальными[/i] векторами
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51595
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51601
Осевое сечение - правильный треугольник, значит основание треугольника 6 sqrt(3).
Основание осевого сечения - это диаметр основания конуса.

d=6sqrt(3)

2R=6sqrt(3) ⇒ R=3sqrt(3)

По теореме Пифагора

h^2=L^2-R^2=(6sqrt(3))^2-(3sqrt(3))^2=108-27=81

h_(конуса)=9
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51596
Ответ: Красильная
✎ к задаче 51597