✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 689 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости

УСЛОВИЕ:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Объемы двух цилиндров равны. Тогда
PiR^2*16 = Pi(2R)^2*h
h=16/4=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 9005 ⌚ 27.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см. Проверим-ка, посчитаем.
Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2R.
Тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика
Пи х R^2 х 16

Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н:
Н = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х (2R)^2) = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х 4 х R^2) = 16/4

Вот как интуиция подвела на этот раз!)

Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Ток при последовательном соединении одинаков
P_(1)=I^2R_(1)
P_(2)=I^2R_(2)
P_(2)/P_(1)=R_(2)/R_(1)=3/2
✎ к задаче 39683
А) Сила тока 4) 1 А
Б) Напряжённость электростатического поля 3) 1 В/м
✎ к задаче 39687
Относительная влажность равна отношению плотности паров воды в газе (в воздухе) к плотности насыщенного пара при той же температуре.
φ=1,155·10^(–2)/1,54·10^(–2)=0,75 или 75%
знаменатель взял из таблицы для 18 градусов
✎ к задаче 39679
5кДж
На графике изотермический процесс, значит в уравнении первого начала термодинамики
ΔQ=ΔU+A
ΔU=0
значит
ΔQ=A
✎ к задаче 39678
Перепишем первое неравенство системы:
|a| ≤ 4-4|x|

Рассмотрим координатно-параметрическую плоскость xOa:

Строим график |a|=4-4|x|
a=4-4x, x ≥ 0
a=4+4x, x <0

cм. рис. 1

Строим график |a|=4-4|x|

Отражаем часть графика на рис. 1 , расположенную выше оси Ох симметрично оси Ох

Получаем рис. 2

|a| ≤ 4-4|x| при a ∈ [-4;4]

Причем [green]это верно для x∈ [-1;1] [/green]



Перепишем второе неравенство системы:
x^2+2x -3 ≤ a

a ≥ x^2+2x-3
Этому множеству, удовлетворяют точки на плоскости, расположенные внутри параболы ( окрашено синим цветом)

Системе двух неравенств
{|a| ≤ 4-4|x| при a ∈ [-4;4]
{a ≥ x^2+2x-3
соответствует пересечение множеств

Найдем точку пересечения

a= - 4 - x и a=x^2+2x-3

x^2 + 2x - 3 = - 4 - x

x^2+3x+1=0

D=9-4=5

x=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}

x_(1)=\frac{-3-\sqrt{5}}{2} > -1

x_(2)=\frac{-3+\sqrt{5}}{2} [/green]x∈ [-1;1] [/green] ⇒

a= - 4 - \frac{-3+\sqrt{5}}{2}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}

О т в е т. (\frac{-5-\sqrt{5}}{2}; 4]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 39638