✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 689 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости

УСЛОВИЕ:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Объемы двух цилиндров равны. Тогда
PiR^2*16 = Pi(2R)^2*h
h=16/4=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 10122 ⌚ 27.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см. Проверим-ка, посчитаем.
Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2R.
Тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика
Пи х R^2 х 16

Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н:
Н = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х (2R)^2) = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х 4 х R^2) = 16/4

Вот как интуиция подвела на этот раз!)

Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
9.
central центрльный
cultural культурный
formal формальный
intellectual интеллектуальный
postal почтовый
22.
ex-champion, ex-minister, ex-wife, ex-husband, ex-president
бывший чемпион, министр,жена, муж, президент
30.
decode расшифровать
demine разминировать
✎ к задаче 53014
49*77*56*100=4,9*10*7,7*10*5,6*10*10^(2)=211,288*10^(5)=
=2,11288*10^(7) ≈ 2,1*10^(7);
33*70*42*280=3,3*10*7*10*4,2*10*2,8*10^(2)=
=271,656*10^(5)=2,71656*10^(7) ≈ 2,7*10^(7).
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53026
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53025
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53024
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53022