✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 689 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости

УСЛОВИЕ:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Объемы двух цилиндров равны. Тогда
PiR^2*16 = Pi(2R)^2*h
h=16/4=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 8060 ⌚ 27.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см. Проверим-ка, посчитаем.
Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2R.
Тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика
Пи х R^2 х 16

Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н:
Н = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х (2R)^2) = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х 4 х R^2) = 16/4

Вот как интуиция подвела на этот раз!)

Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
точка Р - это М_(о)
Q это М
vector{a}=(7-3;0-1;-7-(-4))=(4;-1;-3)

vector{r}=vector{r_(o)} + t*vector{a}=

=(3;1;-4)+ t*(4;-1;-3)

x=x(t)=3+4t
y=y(t)=1-1t
z=z(t)=-4-3t
при t=0
x=-3
y=1
z=-4
и есть координаты точки Р
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32784
уравнение с разделяющимися переменными.
(1+x^3)dx/x^3=(y^2-1)dy/y^3
Интегрируем
∫ ((1/x^3)+1)dx= ∫ ((1/y)-(1/y^3))dy

(-1/(2x^2)) + x = ln|y| +(1/(2y^2))+ C
[удалить]
✎ к задаче 32781
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32787
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32786
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32783