✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 689 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости

УСЛОВИЕ:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Объемы двух цилиндров равны. Тогда
PiR^2*16 = Pi(2R)^2*h
h=16/4=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 8323 ⌚ 27.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см. Проверим-ка, посчитаем.
Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2R.
Тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика
Пи х R^2 х 16

Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н:
Н = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х (2R)^2) = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х 4 х R^2) = 16/4

Вот как интуиция подвела на этот раз!)

Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34759
1+2+3+4+5=15
15*5=75
Сумма всех чисел таблицы 75
75:3=25 в каждой области.

О т в е т. cм рисунок
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34733
Проведем высоту SO - пирамиды SАВСD
O- точка пересечения диагоналей квадрата
H=SO
V_(пирамиды SABCD)= [b](1/3)*S(квадрата АВСD) * H[/b]

EK- высота пирамиды EABC
ЕК- средняя линия Δ SBO
EK=H/2

V_(пирамиды EABC)=(1/3)*S( Δ АВС) * H/2

S( Δ АВС) =(1/2)S(квадрата АВСD)

V_(пирамиды EABC)=(1/3)*(1/2)S(квадрата АВСD) * H/2=
=(1/4)* [b] (1/3)*S(квадрата АВСD) * H[/b]= (1/4)V_(пирамиды SABCD)

Значит,
V _(тела)=V_(пирамиды SABCD)-V_(пирамиды EABC)=
=V_(пирамиды SABCD)- (1/4)V_(пирамиды SABCD)=

=(3/4)*V_(пирамиды SABCD)=(3/4)*34=51/2= [b]25,5[/b]

О т в е т. [b]25,5
[/b]
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34752
СС_(1)||BB_(1)
∠ AC_(1)C - угол между CC_(1) и AC_(1), а значит и между
BB_(1) и AC_(1)
Находим его из прямоугольного равнобедренного треугольника
ACC_(1)
АС=СС_(1)=17

[b]∠ AC_(1)C=45 градусов.[/b]
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34753
ОДЗ:
{x+3>0 ⇒ x > -3
{x+3 ≠ 1 ⇒ x ≠ -2
{x+2>0 ⇒ x > -2
{(x-1)^2>0 ⇒ x ≠ 1

(-2;1) U (1;+ ∞ )

Применяем обобщенный метод интервалов.
Находим нули функции
f(x)=(x^2+3x+2)*log_(x+3)(x+2)*log_(3)(x-1)^2

x^2+3x+2=0
D=9-4*2=1
x_(1)=(-3-1)/2=-2; х_(2)=(-3+1)/2=-1
[b]x_(1)=-2; х_(2)=-1[/b]

log_(x+3)(x+2)=0

x+2=(x+3)^(0)
x+2=1
[b]x=-1[/b]

x=-1 - корень кратности 2, при переходе через точку знак функции
не меняется.

log_(3)(x-1)^2=0
(x-1)^2=3^(0)
(x-1)^2=1
x-1=-1 или x-1=1
[b]x=0 или х=2[/b]


Отмечаем найденный корни на области определения

(-2) __-_ [-1] _+_ [0] _-_ (1) __-_ [2] ___+__

О т в е т. (-2;-1] U[0;1)U(1;2]
[удалить]
✎ к задаче 34755