✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 689 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости

УСЛОВИЕ:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Объемы двух цилиндров равны. Тогда
PiR^2*16 = Pi(2R)^2*h
h=16/4=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 8635 ⌚ 27.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см. Проверим-ка, посчитаем.
Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2R.
Тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика
Пи х R^2 х 16

Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н:
Н = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х (2R)^2) = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х 4 х R^2) = 16/4

Вот как интуиция подвела на этот раз!)

Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последние решения
a)
5x*(2x+1)=0
x=0 или 2х+1=0
х=0 или х=-0,5

б)
(5-10х)*(5+10х)=0
5-10х=0 или 5+10х=0
х=1/2 или х=-1/2

О т в е т.-1/2; 1/2
ИЛИ так

б) 25*(1-4x^2)=0

1-4x^2=0
(1-2x)(1+2x)=0
1-2x=0 или 1+2х=0
х=1/2 или х=-1/2
О т в е т.-1/2; 1/2
[удалить]
✎ к задаче 37411
Составляем характеристическое уравнение:
k^2+225=0
k_(1)= -15i; k_(2)=15i

[b]y=C_(1)cos15x+C_(2)sin15x[/b] - о т в е т.
[удалить]
✎ к задаче 37422
a_(n+1)=a_(n)+10
a_(n+1)-a_(n)=d
d=10

a_(n)=a_(1)+(n-1)d

a_(1)=10

a_(15)=10+10*14=150
О т в е т. 150
[удалить]
✎ к задаче 37421
y`= ∫ y``(x)dx= ∫ sqrt(1+x)dx= ∫ (1+x)^(1/2)d(1+x)=

=(1+x)^(3/2)/(3/2)+C_(1)=(2/3)x^(3/2)+C_(1)


y= ∫ y`(x)dx= ∫ ((2/3)x^(3/2)+C_(1))dx=

=(2/3) ∫x^(3/2)dx+C_(1)∫dx=

=(2/3)*(x^(5/2)/(5/2)+C_(1)x+C_(2)=

=(4/15)x^(5/2)+C_(1)x+C_(2)

y=(4/15)x^(5/2)+C_(1)x+C_(2) - общее решение

y`=(2/3)x^(3/2)+C_(1)

Условия задачи Коши:
y(0)=1,y’(0)=3

Подставляем в у и у`

1=(4/15)*0+C_(1)*0+C_(2)

⇒ C_(2)=1

3=(2/3)*0^(3/2)+C_(1)

⇒ C_(1)=3

y=(4/15)x^(5/2)+3x+1 - частное решение
[удалить]
✎ к задаче 37425
Построим два прямоугольных треугольника.
Треугольники равны.
Обозначим острый угол α

tg α =2/10=0,2=1/5

ctgα=1/tgα=5



∠ AOB=90 ° -2 α

tg ∠ AOB=tg(90 ° -2arctg0,2)=по формулам приведения
=ctg(2arctg0,2)= применяем формулу котангенса двойного угла=

=(5^2-1)/2*5=(25-1)/10=2,4

О т в е т. [b]2,4[/b]

(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 37424