✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 689 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости

УСЛОВИЕ:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Объемы двух цилиндров равны. Тогда
PiR^2*16 = Pi(2R)^2*h
h=16/4=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 9499 ⌚ 27.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см. Проверим-ка, посчитаем.
Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2R.
Тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика
Пи х R^2 х 16

Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н:
Н = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х (2R)^2) = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х 4 х R^2) = 16/4

Вот как интуиция подвела на этот раз!)

Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1

i^(14)=i^(12)*i^2=(i^4)^3*i^2=1^3*i^2=-1
i^(39)=i^(36)*i^3=1*i^3=-i
i^(32)=(i^4)^8=1

z=-\frac{-4-5(-i)}{3+7}=0,4+0,5i

vector{z}=0,4-0,5i

Revector{z}=x=0,4
✎ к задаче 44606
(1-3i)*(4+3i)=4-12i+3i-9i^2=4-12i+3i+9=13-9i

i*(1-3i)*(4+3i)=13i-9i^2=13i+9

(i-1)^2=i^2-2i+1

z=13-9i+13i+9=4i+22=22+4*i
x=22
y=4
✎ к задаче 44605
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44596
1)f`(x)=x`·(x–3)+x·(x–3)`=1·(x–3)+x·1=x-3+x=2x-3

f`(x_(o))=f`(4)=2*4-3=8-3=[b]5[/b]

2)f`(x)=(x^2–5)`·(x–3)+(x2–5)·(x–3)`=2x·(x–3)+(x^2–5)·1=

=2x^2-6x+x^2-5=3x^2-6x-5

f`(x_(o))=f`(1,1)=3*(1,1)^2-6*1,1-5 считайте


✎ к задаче 44599
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44597