Задача 1680 Два завода выпускают одинаковые...

slava191

01.08.2014

Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

Пусть
А1 – «предохранители выпущены на первом заводе»,
А2 – «предохранители выпущены на втором заводе»,
D – «бракованный предохранитель».
Построим дерево вероятностей (см. рисунок). Теперь нужно вычислить вероятности выделенных путей ?А1D, ?А2D и сложить их.

Значит, вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным, по правилам умножения и сложения вероятностей равна: Р(D) = Р(?А1D) + Р(?А2D) = 0,4?0,04 + 0,6?0,03 = 0,016 + 0,018 = 0,034.

Ответ: 0,034