✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 870 Касательная к графику функции y=x^2-4x+2

УСЛОВИЕ:

Касательная к графику функции y=x^2-4x+2 параллельна прямой y=-8x+1. Каково уравнение касательной?

Добавил IvAlUsHiN, просмотры: ☺ 2557 ⌚ 03.04.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ slava191

Что дает нам параллельность? То, что тангенс угла наклона касательной и тот же тангенс прямой равны. Если мне не изменяет память то коэфициент при x и есть этот тангенс tga=-8.

y = f '(x0) * (x − x0) + f (x0)
где f(x0)=x0^2 - 4x0 + 2
y=(2x0 - 4) * (x - x0) + x0^2 - 4x0 + 2
влом дорешивать

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
∂ z/ ∂ x=z`_(x)= (u/v)`_(x)=(u`_(x)*v-u*v`_(x))/v^2

u=cos(5+2x-7y)
u`_(x)=-sin(5+2x-7y) * (5+2x-7y)`_(x)=-sin(5+2x-7y) * (2)
v`_(x)=(1+x^4y^5)`_(x)=y^5*4x^3

∂ z/ ∂ y=z`_(y)= (u/v)`_(y)=(u`_(y)*v-u*v`_(y))/v^2

u=cos(5+2x-7y)
u`_(y)=-sin(5+2x-7y) * (5+2x-7y)`_(y)=-sin(5+2x-7y) * (-7)
v`_(y)=(1+x^4y^5)`_(y)=x^4*5y^3

Подставляем и получаем ответ
✎ к задаче 45965
vector{KM}=(4-1;6-1}=(3;5}
|vector{KM}|=sqrt(3^2+5^2)=sqrt(34)
Направляющие косинусы:

cos α =3/sqrt(34)
cos β =5/sqrt(34)


f`_(x)=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)`_(x)=

=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(4*(-2)*x^(-3)-y^3*3x^2)

f`_(y)=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)`_(y)=

=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(3*3y^2-x^3*3y^2)

Подставляем координаты точки К

f`_(x)(K)=

f`_(y)(K)=

Подставляем в формулу:

∂ f/∂ _(vector{KM})(K)=f`(x)(K)*cos α +f`(y)(K)*cos β

✎ к задаче 45966
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45963
сtgx*(ctgx+1) ≥ 0

_+__ [-1] ___ [0] __+__

ctgx ≤ -1 или ctg x ≥ 0

(-π/4)+πk ≤ x <0+πk или πk< x ≤ (π/2)+πk, k ∈ Z

О т в е т.[b] [(-π/4)+πk ;πk)U(πk; (π/2)+πk], k ∈ Z[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45947
Так как знак неравенства строгий (<), то точки не закрашены.
Так как знак "меньше", то решение будет между двумя точками.
Ответ: 4 рисунок
✎ к задаче 45958