Задача 2300 Объем правильной треугольной пирамиды...

ImAlexTerner

23.11.2014

Объем правильной треугольной пирамиды равен 750. Через точку, делящую высоту этой пирамиды в отношении 2:3 (считая от вершины),параллельно основанию этой
пирамиды проведено сечение. найдите объем части пирамиды, расположенной ниже этого.. сечения

slava191

24.11.2014

Vпир=1/3Sосн*h=750
Часть пирамиды, расположенная ниже этого сечения называется усеченная пирамида и ее объем находится по такой формуле
V=1/3(h/3))(Sосн+sqrt(Sосн*S)+S) где h/3 ее высота, а S - верхнее основание, т.е наше сечение.
Из первой формулы можно выразить высоту, и как-то выразить площадь верхнего основания, я думаю можно сказать типо 2/3Sосн, вспомнить теорему Фалеса ну и подставить все в выражение для V