1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?
Рассчитаем коэффициент повышения. Пусть сумма кредита равна SS, а процентная ставка составляет aa%. Тогда в первый день каждого месяца оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент 1+0,01a1+0,01a,так как S+S100⋅a=(1+0,01a)SS+S100⋅a=(1+0,01a)S. По условию a=1a=1%, значит, коэффициент равен 1+0,01⋅1=1,011+0,01⋅1=1,01.
