Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 172 Найдите корень уравнения log(0,25)( 13 -...

Условие

Найдите корень уравнения log(0,25)( 13 - 2х)= log(0,25)(18).

математика 10-11 класс 2330

Решение

Что можно сказать о числах х и у, если f(x) = f(у)? В данном случае можно просто отбросить логарифмы и написать, что 13 - 2х = 18 и х = -2,5, хотя это не всегда так. Это связано с тем, что f(x) = log(0,25)x, а логарифмическая функция с основанием меньше 1 является монотонно убывающей с положительным аргументом. Следовательно, неизвестная величина однозначно определяется и заведомо попадает в область определения, т.к. аргумент левой части равен положительному числу 18.


Ответ: -2,5

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК