✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 208 С Бермудских островов, расположенных в

УСЛОВИЕ:

С Бермудских островов, расположенных в северно-западной части Атлантического океана, и с островов Сан-Томе и Принсипи, расположенных в Гвинейском заливе у берегов Африки, вышли навстречу друг другу два корабля. Корабли встретились через 5 суток в районе островного государства Кабо-Верде, расположенного в Атлантическом океане ближе к Сан-Томе и Принсипи, и продолжили движение. Один из кораблей пришел на Бермудские острова через 6 суток после этой встречи. Найдите, сколько часов шел другой корабль с момента встречи кораблей до прибытия к островам Сан-Томе и Принсипи.

РЕШЕНИЕ:

Данных вполне достаточно для решения задачи. Мы используем тот факт, что скорости кораблей пропорциональны расстояниям, пройденным до встречи.

Пусть в любых согласованных единицах измерения v — скорость корабля, вышедшего с островов Сан-Томе и Принсипи, kv—скорость второго корабля, S — расстояние от островов Сан-Томе и Принсипи до места встречи кораблей, kS—расстояние от Бермудских островов до места встречи. Разделив с учетом этих обозначений пройденные расстояния на соответствующие скорости и беря в качестве единицы измерения времени сутки, получим, что (1+k)S/(1+k)v= 5, kS/v = 6. Отсюда следует, что k = 6/5, а искомой является величина S/kv = 25/6. Умножая это число на 24, получаем ответ в часах.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

100

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1259 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51708
Выделим полные квадраты:

(sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(cosx+\frac{\sqrt{3}}{2})^2=0

Cумма двух неотрицательных чисел равна 0 тогда и только тогда когда каждое из них равно 0:

\left\{\begin{matrix} sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\\ cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}=0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} sin2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\ cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} 2x=(-1)^{k}(-\frac{\pi}{3})+\pi k , k\in Z\\ x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z \end{matrix}\right.

Запишем ответ первого уравнения в виде двух ответов

\left\{\begin{matrix} 2x=(-\frac{\pi}{3})+2\pi k; 2x=(-\frac{2\pi}{3})+2\pi k , , k\in Z \\ x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z \end{matrix}\right.


\left\{\begin{matrix} x=(-\frac{\pi}{6})+\pi k; x=(-\frac{\pi}{3})+\pi k , , k\in Z \\ x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z \end{matrix}\right.


О т в е т. \frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z


б)
\frac{5\pi}{6}+2\pi=\frac{17\pi}{6};
\frac{5\pi}{6}+4\pi=\frac{29\pi}{6};

✎ к задаче 51693
S сеч=2rh;
по условию 2rh=30, отсюда r=15/h
S пол=2πrh+2πr^2
Из условия задачи следует 48π=2π(rh+r^2), или 24=rh+r^2
Решим это уравнение подставив вместо r=15/h
225/h^2=9, отсюда 15/h=3 , или h=5.
Ответ: 5.
✎ к задаче 51702
Из условия задачи следует,что 0,1a=2,43 ; откуда a=24,3
Среднее арифметическое получаем :(24,3+25,7)/2=50/2=25.
Ответ: 25.
✎ к задаче 51681
\left\{\begin{matrix} x>0;x\neq 1\\ x-2>0; x-2\neq 1 \\log^2_{x}(x-2)-log^2_{x-2}(x)\leq 0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x>0;x\neq 1\\ x>2; x\neq 3 \\(log_{x}(x-2)-log_{x-2}(x))(log_{x}(x-2)+log_{x-2}(x))\leq 0 \end{matrix}\right.

log_{x}(x-2)=\frac{1}{log_{x-2}x}


\left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 3 \\(\frac{1}{log_{x-2}(x)}-log_{x-2}(x))(\frac{1}{log_{x-2}(x)}+log_{x-2}(x))\leq 0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 3 \\\frac{1-log^2_{x-2}(x)}{log_{x-2}(x)}\cdot \frac{1+log^2_{x-2}(x))}{log_{x-2}(x)}\leq 0 \end{matrix}\right.

При x >2; x ≠ 3

1+log^2_{x-2}x >0

log^2_{x-2}x >0

поэтому неравенство сводится к неравенству:

1-log^2_{x-2}x ≤ 0

log^2_{x-2}x -1 ≥ 0

(log_{x-2}x-1)( log_{x-2}x+1) ≥ 0

__+___ [1-sqrt(2)] ____ [1+sqrt(2)] __+_

C учетом x >2; x ≠ 3 получаем ответ:

[1+sqrt(2);3)U(3;+ ∞ )
✎ к задаче 51694