Задача 402 При каких а уравнение
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 8470 ⌚ 11.01.2014. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
✎ к задаче 44623
V=F/ρg
ρ - плотность БЕНЗИНА.
✎ к задаче 44617
✎ к задаче 44622
sinx+\sqrt{\frac{3}{2}\cdot 2sin^{2}\frac{x}{2}}=0
sinx+\sqrt{3}|sin\frac{x}{2}|=0
2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}\cdot |sin\frac{x}{2}|=0
Раскрываем знак модуля:
1)
sin\frac{x}{2} ≥ 0 ⇒ 0+2πm ≤ \frac{x}{2} ≤ π+2πm, m ∈ Z ⇒ 4πm ≤ x ≤ 2π+4πm, m ∈ Z
тогда
|sin\frac{x}{2}|=sin\frac{x}{2}
уравнение примет вид:
2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}\cdot sin\frac{x}{2}=0
sin\frac{x}{2}\cdot (2cos\frac{x}{2}+\sqrt{3})=0
sin\frac{x}{2}=0 ⇒ \frac{x}{2}=πk, k ∈ Z ⇒
[red]x=2πk, k ∈ Z [/red]
или
2cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}=0 ⇒ cos\frac{x}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}
\frac{x}{2}= ± \frac{5π}{6}+2πn, n ∈ Z ⇒ x= ± \frac{5π}{3}+4πn, n ∈ Z
Условию sin\frac{x}{2} ≥ 0 удовлетворяют корни:
[red] x= \frac{5π}{3}+4πn, n ∈ Z[/red]
2)
sin\frac{x}{2} <0 ⇒ -π+2πm ≤ \frac{x}{2} ≤ 2πm, m ∈ Z
⇒
-2π+ 4πm ≤ x ≤4πm, m ∈ Z
тогда
|sin\frac{x}{2}|=- sin\frac{x}{2}
уравнение принимает вид:
2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2} - \sqrt{3}\cdot sin\frac{x}{2}=0
sin\frac{x}{2}\cdot (2cos\frac{x}{2}-\sqrt{3})=0
sin\frac{x}{2}<0 ⇒
2cos\frac{x}{2}-\sqrt{3}=0 ⇒ cos\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}
\frac{x}{2}= ± \frac{π}{6}+2πn, ⇒ ± \frac{π}{3}+4πn, n ∈ Z
Условию sin\frac{x}{2} < 0 удовлетворяют корни:
[red] x= - \frac{π}{3}+4πk, k ∈ Z
[/red]
[red]- \frac{π}{3}+4πn, \frac{5π}{3}+4πn
[/red]
можно объединить в ответ:
- \frac{π}{3}+2πn
О т в е т.
a)
[red] 2πk [/red]
[red] - \frac{π}{3}+2πn [/red]
[red] n, k ∈ Z [/red]
✎ к задаче 44622
S_(мн)=S_(проекции)/сos45 ° =6srqt(2)/(sqrt(2)/2)=[b]12[/b]
3.
а)DA ⊥ пл АВС ⇒ DA ⊥ BC
AM ⊥ BC
BC ⊥ DA и ВС ⊥ АМ ⇒ ВС ⊥ пл DAM ⇒ BC ⊥ DM
б)
ВМ=МС
АМ- медиана равностороннего треугольника, а значит и высота
AM ⊥ BC
По теореме Пифагора из треугольника AВM:
АМ^2=AB^2-AM^2=6^2-3^2=27
Из прямоугольного треугольника DAM
DM^2=DA^2+AM^2=4^2+27=43
DM=sqrt(43)
4.
Пусть МК ⊥ пл β
АК- проекция МA
ВК-проекция MB
МК=МА*sin60 ° =(8sqrt(3))*(sqrt(3)/2)=12
MK=KB=12 ( Δ МКВ - прямоугольный равнобедренный)
MB^2=MK^2+MK^2=12^2+12^2=288
MB=[b]12sqrt(2)[/b]
✎ к задаче 44621