Задача 402 При каких а уравнение

УСЛОВИЕ:

При каких а уравнение |x^2-4x-5|-3a=|x-a|-1 имеет ровно три корня.

РЕШЕНИЕ:

Вопрос к решению?

Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

а=0 или а=49/16

Добавил slava191, просмотры: ☺ 6421 ⌚ 11.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

☰ Меню проекта

Последнии решения

Все ребра образуют одинаковые углы с основанием, значит,
прямоугольные треугольники SOA; SOB и SOC равны по катету SO и острому углу.
Из равенства треугольников следует
АО=ОВ=ОС

Значит вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности.

AO=BO=CO=R

По теореме синусов
14/sin135^(o)=2R
R=7sqrt(2)

Треугольник SOA - прямоугольный с острым углом 45 градусов, значит он прямоугольный равнобедренный
Его катеты равны

H=R=7sqrt(2) (прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 30302

AC^2=1,6^2+1,2^2=2,56+1,44=4
AC=2
OC=(1/2)AC=1

SO^2=SC^2-OC^2=2,6^2-1^2=5,76
SO=2,4
H=SO

V=(1/3)S(осн)*Н=(1/3)*1,6*1,2*2,4=1,536 (прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 30301

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 30300

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС=8
ВО=ОD=6
По теореме Пифагора
АВ=sqrt(6^2+8^2)=10

S(ромба)=(1/2)*d_(1)*d_(2)=(1/2)*12*16=96

С другой стороны
S(ромба)=a*h
h=S/a=96/10=9,6

OK=(1/2)h=4,8

S(бок)=4S_( Δ)SDC)=4*(1/2)DC*DK
120=2*10*DK
DK=6 ( апофема боковой грани)

По теореме Пифагора из Δ SOK
SK=sqrt(6^2-(4,8)^2)=3,6
H(пирамиды)=SO

V=(1/3)*S(осн)*H=(1/3)*96*3,6=115,2

о т в е т. 115,2 см^3 (прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 30296

4.
ОДЗ: сosx > 0 ( значит х в первой или четвертой четвертях)

2сos^2x+2sinx*cos2x-1=0
2cos^2x-1=cos2x

cos2x+2sinx*cos2x=0
cos2x*(1+2sinx)=0
cos2x=0 ⇒ 2x=(π/2)+πk, k ∈ Z ⇒ x=(π/4)+(π/2)k, k ∈ Z
ОДЗ удовлетворяют корни в первой и четвертой четвертях:
± (π/4)+2πm, m ∈ Z

2) 1+2sinx=0
sinx=-1/2
x=(-1)^(n)*(-π/6)+πn, n ∈ Z
ОДЗ удовлетворяют корни в 4-ой четверти
х=(-π/6)+2πn, n ∈ Z

О т в е т. ± (π/4)+2πm, m ∈ Z
(-π/6)+2πn, n ∈ Z

5.
По формулам приведения
cos( (π/2) - x ) = sinx
sin( x + (π/2))= cosx
(3^(-2))^sinx=3^(2cosx)
3^(-2sinx)=3^(2cosx) ⇒
-2sinx=2cosx
tgx=-1
x=(-π/4)+πk, k ∈ Z

а) О т в е т. (-π/4)+πk, k ∈ Z

б) х=(-π/4)-2π=-9π/4
х=(-π/4)-3π=-13π/4

- два корня принадлежащих указанному отрезку.
[удалить]

✎ к задаче 30294