Задача 402 При каких а уравнение
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 9260 ⌚ 11.01.2014. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
y'(0)=3
3=arcsin0+C_(1) ⇒ C_(1)=3
y= ∫ (arcsin0+3)dx=x*arcsinx+sqrt(1-x^(2))+3x+C_(2)
y(0)=2
2=0*0+1+3*0+C_(2) ⇒ C_(2)=1
y(x)=x*arcsin x+sqrt(1-x^(2))+3x+1
y(1)=1*arcsin 1+sqrt(1-1^(2))+3+1=5,571 ≈ 5,57
✎ к задаче 51990
xy''=y'
Решение:
Положим dy/dx=z, тогда данное уравнение запишется в виде
xdz/dx=z; или xdz=zdx; отсюда dz/z=dx/x , интегрируя ∫ dz/z= ∫ dx/x получаем
lnz=lnx+lnC1 или lnz=lnxC1, отсюда z=e^ln(xC1)=xC1 т,к z=y', то
Получаем общее решение исходного уравнения
dy/dx=xC1, отсюда dy=xC1dx или y= ∫ xC1dx=x^2/2*C1+C2
✎ к задаче 51991
AO=4 ( катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
Наклонные SA=SB=SC равны, значит равны и проекции AO=BO=CO
O- центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника
АВС ( АВ=BC=6)
R=abc/4S_( Δ ABC);
АС=2х
BD=sqrt(6-x^2)
S_(Δ ABC)=(1/2)AC*BD=(1/2)*2x*sqrt(36-x^2)
4=6*6*(2x)/(4x*sqrt(36-x^2)) ⇒ 2*sqrt(36-x^2)=9;
Возводим в квадрат:
4*(36-x^2)=81
(2x)^2=63
2x=sqrt(63)
AC=2x=[b]sqrt(63)[/b]
✎ к задаче 51987
На (-1;0) функция непрерывна, так как y=3x+2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )
На (0;+ ∞ ) функция непрерывна, так как y=2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )
Значит, надо исследовать непрерывность функции в точках х=-1 и х=0
х=0
Находим [green]предел слева:[/green]
lim_(x →-1 -0)f(x)=lim_(x →-1 -0)(-x^2+2)=-1+2=1
Находим [red]предел справа:[/red]
lim_(x → -1+0)f(x)=lim_(x → -1+0)(3x+2)=-1
предел слева ≠ пределу справа
Значит, не существует предела функции в точке х=-1
Определение непрерывности не выполняется
х=-1 - [i]точка разрыва первого рода [/i]
В точке существует [i]конечный[/i] скачок
х=0
Находим [green]предел слева:[/green]
lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → -0)(3x+2)=2
Находим [red]предел справа[/red]:
lim_(x → +0)f(x)=lim_(x → +0)(2)=2
предел слева = пределу справа
Предел в точке x=1 существует и равен значению функции в этой точке
х=1 - [i]точка непрерывности[/i]
2.
|x+6|=-x-6, при x <-6
|x+6|=x+6, при x >-6
y=\left\{\begin{matrix} -1, x<-6\\1,x>-6 \end{matrix}\right.
Функция непрерывна на (- ∞ ;-6) и на (-6;+ ∞ )
В точке х=-6 функция имеет[b] разрыв первого рода
[/b]
предел слева ≠ пределу справа
Значит, не существует предела функции в точке х=-1
Определение непрерывности не выполняется
В точке существует [i]конечный[/i] скачок
✎ к задаче 51988
✎ к задаче 51982