В треугольнике АВС проведены биссектрисы АА1 и СС1. М и К основания перпендикуляров из точки В на АА1 и СС1. Доказать, что МК=АС. Найти площадь треугольника КМВ. Просьба объяснить очень подробно.
математика 10-11 класс
11569
Продолжим BM и BK до пересечения с AC в точках D и F соответственно (см. рис.). Так как AM — биссектриса и высота треугольника ABD, то этот треугольник — равнобедренный. Следовательно, M — середина DB. Аналогично, K — середина BF. Следовательно, MK — средняя линия треугольника BDF, поэтому MK || DF, то есть, MK || AC.
Вопросы к решению (1)
найдите площадь треугольника КВМ
