✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 537 В прямоугольнике ABCD известны стороны

УСЛОВИЕ:

В прямоугольнике ABCD известны стороны AB=12 и BC=21. Через вершину C проведена прямая, касающаяся окружности радиуса 3 с центром в точке A и пересекающая прямую AD в точке M. Найдите AM.

РЕШЕНИЕ:

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

5 и 7.8

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3789 ⌚ 29.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
y'=11/cos^2(x)-11
y'=(11-11cos^2(x))cos^2(x)=11(1-cos^2(x)/cos^2(x)=11sin^2(x)/cos^2(x)=11tg^2(x)>0
y'>0. Следовательно функция y(x) возрастает на отрезке [-pi/4;pi/4].
Значит, ее наименьшее значение равно y(-pi/4)= 11*tg(-pi/4)-11*(-pi/4)-11*pi/4+12=11*(-1)+11pi/4-11pi/4+12=-11+12=1
Ответ: 1
✎ к задаче 52965
Так как x>0; y>0

log_{y^4+x^2+1}(2xy^2+1)=\frac{1}{log_{2xy^2+1}(y^4+x^2+1)}

log_{2x^2y+1}(x^4+y^2+1)\cdot log_{2xy^2+1}(y^4+x^2+1)=1

Если поменять местами x и y, то уравнение [b]не изменится.[/b]

log_{2y^2x+1}(y^4+x^2+1)\cdot log_{2yx^2+1}(x^4+y^2+1)=1

Значит [b] y = x[/b] является решением уравнения и уравнение примет вид:

log^2_{2x^2y+1}(x^4+y^2+1)=1

log^2_{2y^2y+1}(y^4+y^2+1)=1 ⇒


log_{2y^2y+1}(y^4+y^2+1)=1 или log_{2y^2y+1}(y^4+y^2+1)=-1


2y^3+1=y^4+y^2+1 или (2y^3+1)(y^4+y^2+1)=1

y^2(y-1)^2=0 или (2y^3+1)(y^4+y^2+1)=1

y=1 или y^2(y+1)(2y^2+y+1)=0;


а значит x=y=1 или y=-1 не удовлетворяет условию задачи

О т в е т [b](1;1)[/b]



✎ к задаче 52956
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52955
Проводим перпендикуляр из точки А на прямую ВС_(1) как высоту [i]равнобедренного [/i]треугольника АВС_(1), проведенную на боковую сторону.
Δ АВС_(1) - равнобедренный, так как

АС_(1)=ВС_(1)=sqrt(2) - диагонали боковых граней, которые являются [blue]квадратами.[/blue]

Найдем высоту [b]h[/b] равнобедренного треугольника АВС_(1)

h^2=AC^2_(1)-(AB/2)^2=(sqrt(2))^2-(1/2)^2=2-(1/4)=7/4
h =sqrt(7)/2

S_( Δ АВС_(1))=(1/2) * AB*h

C другой стороны

S_( Δ АВС_(1))=(1/2) * BС_(1)*AD


Приравниваем правые части:
(1/2) * AB*h=(1/2) * BС_(1)*AD ⇒ AD=AB*h/BC_(1)=(sqrt(7)/2)/sqrt(2)=sqrt(7)/(2sqrt(2))=sqrt(7)*sqrt(2)/(2*2)=[b]sqrt(14)/4[/b]

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52931
Проводим АК ⊥ BC

Призма прямая, значит боковые ребра перпендикулярны плоскости АВС, а значит и любой прямой в этой плоскости
Поэтому BB_(1) ⊥ AK

⇒ АК ⊥ ВС и АК ⊥ ВВ_(1)

АК перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит АК ⊥ пл ВВ_(1)С_(1)С

АК^2=AB^2-BK^2=1-(1/2)^2=3/4

AK=sqrt(3)/2

О т в е т.[b] sqrt(3)/2[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52964