ЗАДАЧА 435 Решите уравнение Sin2x+Cos4x=0

УСЛОВИЕ:

Решите уравнение Sin2x+Cos4x=0

РЕШЕНИЕ:

ОБНАРУЖЕНА ОШИБКА!
Автор всего этого забыл, что sin2x а не просто sinx
Автор сообщения: u94243249246

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

в решение, только +2Pim

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 8730 ⌚ 12.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.

РЕШЕНИЕ ОТ Гость

так он менят sin 2x на t а вконце замену делат просто на sin x
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ 11/30 и 17/36 приводим к общему знаменателю 360 11/30=(11*12)/(30*12)=132/360 17/36=(17*10)/(36*10)=170/360 1) (11/30)-(17/36)=(132/360)-(170/360) = - 38/360= =-19/180 2) (-19/180):(19/45)=(-19/180)*(45/19)= - (45/180) = = -1/4 к задаче 28599

SOVA ✎ Решаем однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами 5y'' + 9y'–2y=0 Составляем характеристическое уравнение: 5k^2+9k-2=0 D=9^2-4*5*(-2)=81+40=121=11^2 k_(1)=(-9-11)/10=-2 или k_(2)=(-9+11)/10=0,2 Общее решение однородного уравнения имеет вид: y_(одн.)=С_(1)e^(-2x) + C_(2)e^(0,2x) Частное решение данного неоднородного уравнения находим в виде у_(част)=Acos2x+Bsin2x Находим y`_(част)=-2Аsn2x+2Bcos2x y``_(част)=-4Аcos2x-4Bsin2x Подставляем y_(част), y`_(част), y``_(част) в данное уравнение: 5*(- 4Аcos2x - 4Bsin2x) + 9*(-2Аsn2x+2Bcos2x) -2*(Acos2x+Bsin2x) = 2 sin2x-3cos2x Раскрываем скобки и группируем слагаемые с sin2x и cos2x (-22B -18A)sin2x+(-22A+18B)cos2B=2sin2x-3cos2x {-22B -18A=2 {-22A+18B=-3 {-9A - 11B = 1 {-22A +9B=-3 Первое уравнение умножим на 9, второе на 11 {-81A -99B=9 {-242A +99B=-33 Cкладываем 323А=24 А=24/323 B=(-9A-1)/11=-49/323 О т в е т. y=y_(одн)+у_(част)=С_(1)e^(-2x) + C_(2)e^(0,2x)+(1/323)*(24sin2x-49cos2x) к задаче 28604

SOVA ✎ Так как сos2x=2cos^2x-1, то 2cos^2x-1+2cos^2x=0 ⇒ 4cos^2x=1 ⇒ cos^2x=1/4 ⇒ cosx= ± 1/2 cosx=1/2 ⇒ x= (± Pi/3)+2Pik, k ∈ Z или cosx= - 1/2 ⇒ x = ( ± 2Pi/3)+2Pin, n ∈ Z О т в е т. (± Pi/3)+2Pik, ( ± 2Pi/3)+2Pin, k , n ∈ Z к задаче 28605

SOVA ✎ к задаче 28560

SOVA ✎ 2. Интеграл вычисляют методом интегрирования по частям u=x^2 v=sin2xdx du=2xdx v=-(1/2)cos2x ∫ x^2sin2xdx=-(x^2/2)cos2x+∫ xcos2xdx= u=x dv=cos2xdx du=dx v=(1/2)sin2x =-(x^2/2)cos2x+(x/2)sin2x- ∫ (1/2)sin2xdx= =-(x^2/2)cos2x+(x/2)sin2x+(1/4)cos2x + C 3. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Решаем однородное уравнение y`-(y/x)=0 dy/dx=y/x- уравнение с разделяющимися переменными dy/y=dx/x ∫ dy/y= ∫ dx/x ln||=ln|x|+lnC y=Cx Применяем метод вариации произвольной постоянной у=С(х)*х y`=C`(x)*x+C(x)*x` y`=C`(x)*x+C(x) Подставляем в данное уравнение C`(x)*x+C(x)-С(х)*х/х=(х+1)/х C`(x)*x=(х+1)/х C`(x)=(х+1)/х^2 C(x)= ∫ (x+1)dx/x^2= ∫ dx/x+ ∫ dx/x^2=ln|x|-(1/x)+C y=(ln|x|-(1/x)+C)*x y=xlnx-1+Cx - общее решение данного уравнения к задаче 28596