ЗАДАЧА 551 Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них

УСЛОВИЕ:

Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них за­пи­сы­ва­ют по од­но­му каж­дое из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
Кар­точ­ки пе­ре­во­ра­чи­ва­ют и пе­ре­ме­ши­ва­ют. На их чи­стых сто­ро­нах за­но­во пишут по од­но­му из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
После этого числа на каж­дой кар­точ­ке скла­ды­ва­ют, а по­лу­чен­ные во­семь сумм пе­ре­мно­жа­ют.

а) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 0?

б) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 117?

в) Какое наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное число может в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся?

РЕШЕНИЕ:

а) Среди вось­ми дан­ных чисел нет про­ти­во­по­лож­ных. Зна­чит, сумма чисел на каж­дой кар­точ­ке на равна 0. По­это­му всё про­из­ве­де­ние не может рав­нять­ся 0.

б) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, на какой-то кар­точ­ке попадётся два нечётных числа, и их сумма чётная. По­это­му всё про­из­ве­де­ние чётно и не может рав­нять­ся 117.

в) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, хотя бы на двух кар­точ­ках с обеих сто­рон на­пи­са­ны нечётные числа, и сумма чисел на каж­дой из этих кар­то­чек чётная. По­это­му все про­из­ве­де­ние де­лит­ся на 4. Наи­мень­шее целое по­ло­жи­тель­ное число, де­ля­ще­е­ся на 4, - это 4. Оно по­лу­ча­ет­ся при сле­ду­ю­щем на­бо­ре пар чисел на кар­точ­ках:

(-11; 12), (12; -11), (13; -14), (-14; 13),


(-15; 17), (17; -15), ( -18; 19), (19; -18),
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

а) нет; б) нет; в) 4.

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 3881 ⌚ 01.02.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ ВВ_(1)(боковое ребро)=sqrt(26) B_(1)E( высота призмы)=5 Из прямоугольного треугольника В_(1)ВЕ: ВЕ^2=BB^2_(1)-B_(1)E^2=26-25=1 BE=1 tg ∠ B_(1)BE=B_(1)E/BE=5/1=5 О т в е т. 5 к задаче 28924

SOVA ✎ а) Графиком y=x^2-4x+10 является парабола с вершиной в точке х_(o)= - b/2a= - (-4)/2=2 y_(o)=2^2-4*2+10=6 Парабола не пересекает ось Ох, так как уравнение x^2-4x+10=0 не имеет корней, D=(-4)^2-4*10 = 16-40 =- 24 < 0 Парабола расположена выше оси Ох ( см. рис.) Поэтому неравенство x^2-4x+10 > 0 верно при любом х б) Выделяем полный квадрат x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=(x-2)^2+6 (x-2)^2 больше или равно 0 при любом х (x-2)^2+6 > 0 при любом х к задаче 28923

SOVA ✎ a) Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина в точке x_(o)=-b/2a=-7/(2*3)=-7/6 y_(o)=3*(-7/6)^2+7*(-7/6)-20=(147-294-720)/36=-867/36= =-289/12 Найдем точки пересечения параболы с осью Ох 3x^2+7x-20=0 D=7^2-4*3*(-20)=49+240=289 x_(1)=(-7-17)/6=-4 или x_(2)=(-7+17)/6=5/3 см. рисунок Та часть параболы, которая не удовлетворяет неравенству изображена пунктиром. О т в е т. (- бесконечность ;-4] U[5/3;+ бесконечность) б) Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле: ax^2+bc+c=a*(x-x_(1))*(x-x_(2)) x_(1) и х_(2) найдены в пункте а) 3x^2+7x-20=3*(x-(-4))*(x-(5/3))=(3x-5)*(x+4) 3x^2+7x-20 больше или равно 0; (3x-5)*(x+4) больше или равно 0 Произведение положительно ( неотрицательно), когда множители имеют одинаковые знаки. (Оба больше или равно 0 или оба меньше или равно 0) Получаем совокупность двух систем: 1) {3x-5 больше или равно 0 ⇒ x больше или равно 5/3; {x+4 больше или равно ⇒ x больше или равно -4 x больше или равно 5/3 2) {3x-5 меньше или равно 0 ⇒ x меньше или равно 5/3; {x+4 меньше или равно ⇒ x меньше или равно -4 x меньше или равно (-4) Объединяем ответы 1) и 2) систем. x меньше или равно (- 4) ИЛИ x больше или равно (5/3) О т в е т.(- бесконечность ;-4] U [5/3; + бесконечность ) к задаче 28921

SOVA ✎ 63:6=10,5 пачек. В ответе указываем целое число. О т в е т. 11 пачек. к задаче 28920

u621822013 ✎ v0=v–аt=20–14=6 к задаче 2252