✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 551 Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них

УСЛОВИЕ:

Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них за­пи­сы­ва­ют по од­но­му каж­дое из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
Кар­точ­ки пе­ре­во­ра­чи­ва­ют и пе­ре­ме­ши­ва­ют. На их чи­стых сто­ро­нах за­но­во пишут по од­но­му из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
После этого числа на каж­дой кар­точ­ке скла­ды­ва­ют, а по­лу­чен­ные во­семь сумм пе­ре­мно­жа­ют.

а) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 0?

б) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 117?

в) Какое наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное число может в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся?

РЕШЕНИЕ:

а) Среди вось­ми дан­ных чисел нет про­ти­во­по­лож­ных. Зна­чит, сумма чисел на каж­дой кар­точ­ке на равна 0. По­это­му всё про­из­ве­де­ние не может рав­нять­ся 0.

б) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, на какой-то кар­точ­ке попадётся два нечётных числа, и их сумма чётная. По­это­му всё про­из­ве­де­ние чётно и не может рав­нять­ся 117.

в) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, хотя бы на двух кар­точ­ках с обеих сто­рон на­пи­са­ны нечётные числа, и сумма чисел на каж­дой из этих кар­то­чек чётная. По­это­му все про­из­ве­де­ние де­лит­ся на 4. Наи­мень­шее целое по­ло­жи­тель­ное число, де­ля­ще­е­ся на 4, - это 4. Оно по­лу­ча­ет­ся при сле­ду­ю­щем на­бо­ре пар чисел на кар­точ­ках:

(-11; 12), (12; -11), (13; -14), (-14; 13),


(-15; 17), (17; -15), ( -18; 19), (19; -18),

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

а) нет; б) нет; в) 4.

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4083 ⌚ 01.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
vector{a}*vector{AB}=|vector{a}|*|vector{AB}|* cos ∠ (vector{a},vector{AB})



cos ∠ (vector{a},vector{AB})=(vector{a}*vector{AB})/(|vector{a}|*|vector{AB}|)


пр_(vector{AB})vector{a}=|vector{a}|*cos∠ (vector{a},vector{AB})=

= |vector{a}|*(vector{a}*vector{AB})/(|vector{a}|*|vector{AB}|)=

=(vector{a}*vector{AB})/|vector{AB}|


vector{AB}=(x_(B)-x_(A);y_(B)-y_(A); z_(B)-z_(A))= (4;4;2)

|vector{AB}|=sqrt(4^2+4^2+2^2)=sqrt(36)=6

vector{a}*vector{AB}=1*4+2*4+3*2=18

пр_(vector{AB})vector{a}=18/6=3

О т в е т. 3

(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31109
Векторная [b] алгебра[/b].
Раскрываем скобки как в алгебре:

(vector{a}+vector{b}+vector{c})*(2*vector{a}-vector{b})=

=2*vector{a}*vector{a}+2vector{b}*vector{a}+2*vector{c}*vector{a}-

-vector{a}*vector{b}-vector{b}*vector{b}-vector{c}*vector{b}


По свойству скалярного произведения

vector{a}*vector{b}=|vector{a}|*|vector{b}|*cos∠ (vector{a},vector{b})
vector{a}*vector{b}=vector{b}*vector{a}

и

vector{a}*vector{a}=|vector{a}|*|vector{a}|=(|vector{a}|)^2

Поэтому
vector{a}*vector{b}=1*2*cos60^(o)=1*2*(1/2)=1
vector{a}*vector{c}=1*5*cos60^(o)=1*5*(1/2)=5/2
vector{b}*vector{c}=2*5*cos60^(o)=2*5*(1/2)=5

vector{a}*vector{a}=1*1*cos0^(o)=1*1*1=1
vector{b}*vector{b}=2*2*cos0^(o)=2*2*1=4
vector{c}*vector{c}=5*5*cos0^(o)=5*5*1=25

О т в е т. 2*1+2*1+2*(5/2) - 1 - 4 - 25= -21
[удалить]
✎ к задаче 31108
vector{с}= α*vector{a}+ β*vector{b}

-4= α *5+ β *1
13= α *4+ β *(-1)

Решаем систему двух уравнений с двумя переменными α и β .


{-4= α *5+ β *1
{13= α *4+ β *(-1)

Складываем
9=9 α
α =1

β =-4- α *5=-4-5=-9

О т в е т. vector{с}= vector{a} - 9vector{b}
[удалить]
✎ к задаче 31107
Пусть производительность первого цеха [b]х[/b]телевизоров в сутки.
0,75*x телевизоров в сутки - производительность второго цеха до реконструкции.
1,2*0,75*х=0,9х телевизоров в сутки производительность второго цеха после реконструкции.

По условию первого цеха завода не более 730 произведённых телевизоров в сутки:
x ≤ 730
После реконструкции второй цех стал выпускать более 640 телевизоров в сутки.
0,9x ≥ 640
x; 0,9x - целые числа

Система
{x ≤ 730;
{0,9x ≥ 640⇒ x ≥ 712

x; 0,75x; 0,9x - целые числа

x; 3x/4; 9x/10 - целые числа
⇒ x кратно 4 и 5

значит х=720

0,9х=0,9*720=648

О т в е т. 648 телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции
[удалить]
✎ к задаче 31105
(6/5)^(cos3x)=t
t>0

(5/6)^(cos3x)=1/t

t+(1/t)=2

(t^2-2t+1)/t=0

t^2-2t+1=0

t=1

(6/5)^(cos3x)=1

(6/5)^(cos3x)=(6/5)^(0)

cos3x=0

3x=(π/2)+πk, k ∈ Z

x=(π/6)+(π/3)*k, k ∈ Z

О т в е т.
a) (π/6)+(π/3)*k, k ∈ Z
б) x= (π/6)+(π/3)*12= (π/6)+4π=25π/6 ∈ [4π; 9π/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31104