✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 551 Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них

УСЛОВИЕ:

Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них за­пи­сы­ва­ют по од­но­му каж­дое из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
Кар­точ­ки пе­ре­во­ра­чи­ва­ют и пе­ре­ме­ши­ва­ют. На их чи­стых сто­ро­нах за­но­во пишут по од­но­му из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
После этого числа на каж­дой кар­точ­ке скла­ды­ва­ют, а по­лу­чен­ные во­семь сумм пе­ре­мно­жа­ют.

а) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 0?

б) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 117?

в) Какое наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное число может в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся?

РЕШЕНИЕ:

а) Среди вось­ми дан­ных чисел нет про­ти­во­по­лож­ных. Зна­чит, сумма чисел на каж­дой кар­точ­ке на равна 0. По­это­му всё про­из­ве­де­ние не может рав­нять­ся 0.

б) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, на какой-то кар­точ­ке попадётся два нечётных числа, и их сумма чётная. По­это­му всё про­из­ве­де­ние чётно и не может рав­нять­ся 117.

в) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, хотя бы на двух кар­точ­ках с обеих сто­рон на­пи­са­ны нечётные числа, и сумма чисел на каж­дой из этих кар­то­чек чётная. По­это­му все про­из­ве­де­ние де­лит­ся на 4. Наи­мень­шее целое по­ло­жи­тель­ное число, де­ля­ще­е­ся на 4, - это 4. Оно по­лу­ча­ет­ся при сле­ду­ю­щем на­бо­ре пар чисел на кар­точ­ках:

(-11; 12), (12; -11), (13; -14), (-14; 13),


(-15; 17), (17; -15), ( -18; 19), (19; -18),

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

а) нет; б) нет; в) 4.

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4567 ⌚ 01.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последние решения
Разделим на х
y`-(1/x)*y=lnx/(x^2)

Линейное, первого порядка

Решают методом вариации произвольной постоянной или методом Бернулли.

В любом случае приходится решить два уравнения с разделяющимися переменными.

Метод Бернулли.
Решение y представлено в виде произведения двух [b]произвольных [/b]функций.

y=u*v
y`=u`*v+u*v`

Подставляем в уравнение:

u`*v+u*v`-(1/x)*u*v=lnx/(x^2)

u`*v+u*(v`-(1/x)*v)=lnx/(x^2)


Функцию v=v(x) выбирают так, чтобы

[b]v`-(1/x)*v=0[/b]

тогда

[b]u`*v-u*0=lnx/(x^2)[/b]


Решаем первое уравнение с разделяющимися переменными:
v`-(1/x)*v=0

dv/v=dx/x

ln|v|=ln|x|

[b]v=x[/b]

Решаем первое уравнение с разделяющимися переменными:

u`*x=lnx/(x^2)

u`=lnx/(x^3)

u= ∫ lnxdx/(x^3)=-lnx/(-2x^2)+(1/2) ∫ dx/x^3=

=-lnx/(-2x^2)-(1/(4x^2))+C

cчитали по частям

u=lnx; du=dx/x

dv=dx/x^3
v=-1/(2x^2)

Общее решение: y=(-lnx/(-2x^2)-(1/(4x^2))+C)*х можно раскрыть скобки.

Так как
y(1)=0
найдем частное решение:

0=-ln1/(-2)-(1/4)+C
C=1/4

y=(-lnx/(-2x^2)-(1/(4x^2))+(1/4))*х- частное решение
[удалить]
✎ к задаче 37478
Преобразования линейные - значит постоянный множитель можно выносить за знак преобразования

(T_(2) o T_(1))(v)=T_(2) (T_(1)v)=T_(2) (7v-7u)=7T_(2)v-7T_(2)u=

=-7*(4v+5u)-7*(6v+2u)=-28v-35u-42v-14u= [b]-49u-70v [/b]

(T_(2) o T_(1))(u)=T_(2) (T_(1)u)=T_(2) (-7v-6u)=-7T_(2)v-6T_(2)u=

=-7*(4v+5u)-6*(6v+2u)=-28v-35u-36v-12u= [b]-64v-47u [/b]
[удалить]
✎ к задаче 37470
Находим абсциссы точек пересечения графиков
3x^2+1=3x+7
3x^2–3x–6=0
x^2–x–2=0
D=9
x_(1)=–1; x_(2)=2

V=π ∫ ^(2)_(-1) ((3x+7)^2-(3x^2+1)^2)dx=

=π ∫ ^(2)_(-1) (9x^2+42x+49-9x^4-6x^2-1)dx=

=π ∫ ^(2)_(-1) (3x^2+42x+48-9x^4)dx=

=π*(x^3+21x^2+48x-(9x^5/5))|^(2)_(-1)=

=π*(2^3-(-1)^3+21*(4-1)+48(2-(-1))-(9/5)*(32-(-1)))=

=π*(9+63+144-(297/5))= [b]π*(183/5)[/b]
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 37473
Находим абсциссы точек пересечения графиков
3x^2+1=3x+7
3x^2-3x-6=0
x^2-x-2=0
D=9
x_(1)=-1; x_(2)=2

S= ∫^(2)_(-1) (3x+7-(3x^2+1))dx= ∫^(2)_(-1) (3x+6-3x^2)dx=

=((3x^2/2)+6x-(3x^3/3))|^(2)_(-1)=

=(3/2)*(4-1)+6*(2-(-1))-(2^3-(-1)^3)=

=(9/2)+18-9= [b]13,5[/b]
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 37475
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 37468