✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 551 Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них

УСЛОВИЕ:

Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них за­пи­сы­ва­ют по од­но­му каж­дое из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
Кар­точ­ки пе­ре­во­ра­чи­ва­ют и пе­ре­ме­ши­ва­ют. На их чи­стых сто­ро­нах за­но­во пишут по од­но­му из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
После этого числа на каж­дой кар­точ­ке скла­ды­ва­ют, а по­лу­чен­ные во­семь сумм пе­ре­мно­жа­ют.

а) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 0?

б) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 117?

в) Какое наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное число может в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся?

РЕШЕНИЕ:

а) Среди вось­ми дан­ных чисел нет про­ти­во­по­лож­ных. Зна­чит, сумма чисел на каж­дой кар­точ­ке на равна 0. По­это­му всё про­из­ве­де­ние не может рав­нять­ся 0.

б) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, на какой-то кар­точ­ке попадётся два нечётных числа, и их сумма чётная. По­это­му всё про­из­ве­де­ние чётно и не может рав­нять­ся 117.

в) Среди вось­ми дан­ных чисел пять нечётных. Зна­чит, хотя бы на двух кар­точ­ках с обеих сто­рон на­пи­са­ны нечётные числа, и сумма чисел на каж­дой из этих кар­то­чек чётная. По­это­му все про­из­ве­де­ние де­лит­ся на 4. Наи­мень­шее целое по­ло­жи­тель­ное число, де­ля­ще­е­ся на 4, - это 4. Оно по­лу­ча­ет­ся при сле­ду­ю­щем на­бо­ре пар чисел на кар­точ­ках:

(-11; 12), (12; -11), (13; -14), (-14; 13),


(-15; 17), (17; -15), ( -18; 19), (19; -18),

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

а) нет; б) нет; в) 4.

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4814 ⌚ 01.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
По определению.
a) область определения функции симметрична относительно точки О;
б)
и f(-x)=f(x) для любого х из области определения, тогда функция чЁтная

f(-x)= - f(x) для любого х из области определения, тогда функция нечЁтная

7.11
1)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 19*(-x)^2=19x^2

f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]

2)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= (-x)^2 - 34=x^2 - 34

f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]

3)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= (-x)^4-7*(-x)^2=x^4-7x^2

f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]

4)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= (-x)^2- (-x)^4=x^2-x^4

f(-x) =f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]

5)

а) область определения функции (- ∞ ;0) U(0; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= \frac{10}{(-x)^{2}}= \frac{10}{x^{2}}

f(-x) = f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]

6)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= - \frac{8}{3+(-x)^{2}}= -\frac{8}{3+x^{2}}

f(-x) = f(x)
[b]Функция является чЁтной [/b]


7.14
1)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 23*(-x)=-23x

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]

2)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 5*(-x)^3= - 5x^3

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]


3)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= - 9*(-x)^3 = 9x^3

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]


3)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 23*(-x)=-23x

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной [/b]


4)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= -(-x)^3 + 2*(-x)=x^3-2*x=-(-x^3+2*x)
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]

5)

а) область определения функции (- ∞ ;0) U (0;+ ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= \frac{7}{-x}+(-x)= -\frac{7}{x}-x=-(\frac{7}{x}+x)

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]

6)

а)
а) область определения функции (- ∞ ;0) U (0;+ ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= -\frac{16}{-x}-(-x)= \frac{16}{x}+x=-(-\frac{16}{x}-x)

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]
✎ к задаче 39719
По определению.
a) область определения функции симметрична относительно точки О;
б)
и f(-x)=f(x) для любого х из области определения, тогда функция чЁтная

f(-x)= - f(x) для любого х из области определения, тогда функция нечЁтная

1)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= -6*(-x)+(-x)^2=-6x+x^2
f(-x) ≠ f(x)
f(-x) ≠ - f(x)
[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной
[/b]

2)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= |-x| -(-x)^3=|x|+x^3
f(-x) ≠ f(x)
f(-x) ≠ - f(x)
[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной[/b]

3)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)=sqrt((-x)^4+1)+12|-x|=sqrt(x^4+1)+12|x|
f(-x) = f(x)

[b]Функция является чЁтной[/b]

4)

а) область определения функции (- ∞ ; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;
б) f(-x)= 0,7*(-x)^3-(-x)*|-x|=-0,7x^3+x*|x|=-(0,7x^3-x|x|)
f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]

5)

а) область определения функции (- ∞ ;-sqrt(5)) U (-sqrt(5);sqrt(5))U(sqrt(5); + ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= -\frac{1}{(-x)^{2}-5}+(-x)= -\frac{1}{x^{2}-5}-x

f(-x) ≠ f(x)
f(-x) ≠ -f(x)
[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной[/b]

6)

а) область определения функции (- ∞ ;-1) U (-1; + ∞ ) - [b]НЕ[/b]симметрична относительно точки О;

не выполняется первый пункт определения, второй не проверяем!!!

[b]Функция не является ни чЁтной, ни нечЁтной[/b]

7)

а) область определения функции (- ∞ ;-sqrt(2)) U (-sqrt(2);sqrt(2))U(sqrt(2); + ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= \frac{4\cdot (-x)}{(-x)^{4}-2}= -\frac{4x}{x^{4}-2}

f(-x) = f(x)

[b]Функция является чЁтной[/b]

8)

а) область определения функции (- ∞ ;0) U (0; + ∞ ) - симметрична относительно точки О;

б) f(-x)= \frac{9+(-x)^{2}}{(-x)^{3}}= -\frac{9+x^{2}}{x^{3}}

f(-x) = - f(x)
[b]Функция является нечЁтной[/b]
✎ к задаче 39718
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 39717
Здесь можно решать просто "на пальцах", без уравнений. Лед начнет нагреваться и плавиться, а вода кристаллизоваться. Масса воды больше массы льда, значит заморозить всю воду лед не сможет, поэтому установившаяся температура не может лежать между -5 и нулем. Часть воды замерзнет, а лед нагреется до 0 и расплавится.
Но если составить уравнение теплового баланса, можно увидеть, что отведение от воды тепла на нагревание и плавление всего льда приведет к кристаллизации около 20 граммов воды.
С_(л)*m_(л)*5+m_(л)*λ=m'_(в)*λ
✎ к задаче 39695
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 39713