✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 24 Окружность, построенная на катете

УСЛОВИЕ:

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1:3. Найдите острые углы треугольника.

РЕШЕНИЕ:

Пусть окружность,
построенная как на диаметре на катете ВС
прямоугольного треугольника ABC, пересекает
гипотенузу АВ в точке D, отличной от В,
причём AD = a,BD = 3a. Проведём
медиану СМ. Тогда AM = СМ = 2а, а т. к. точка D
лежит на окружности с диаметром ВС, то
ZCDB = 90°.
В прямоугольном треугольнике CDM
гипотенуза СМ, равная 2а, вдвое больше
катета DM:
DM = AM - AD = 2a- a = a.
Поэтому ZDCM = 30°, a ZAMC = 60°. Угол при вершине М
равнобедренного треугольника АМС равен 60°. Следовательно,
треугольник АМС равносторонний. Поэтому
ABAC = 60°, ZABC = 90° - ABAC = 30°.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

30°, 60°.

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4553 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
1) 45 мин * 7 = 315 мин = 315/60 ч = 5 (1/4) ч

2) 75 км * 9 = 675 км = 675 000 м
[удалить]
✎ к задаче 31082
В первый день прошли путь АС.
АС=(1/15)*АО
АС=14 км
14=(1/15)*АО ⇒ АО=210 км

СО=АО-АС=210-14=196 км

Во второй день
CD=(1/4)CO=(1/4)*196=49 км

DO=СO-СD=196 - 49=147 (км)

DM + (1/7)*DO=(1/7)*147=21 ( км)

MO = DO - DM = 147 - 21 = 126 (км)

126:3=62 км

О т в е т. в первый день - АС, это 14 км,
во второй день СD - это 49 км,
в третий день DM - это 21 км
в четвертый, пятый и шестой поровну по 62 км
[удалить]
✎ к задаче 31077
Применяется метод подведения под дифференциал.
Номер формулы ( см. таблицу в приложении), по которой вычислен интеграл над знаком равенства в кружке.
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31076
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31072
Если имеется каноническое уравнение параболы x^2=2py, то
вершина параболы в точке (0;0), уравнение директрисы
y=-p/2.
Ветви параболы направлены вверх по отношению к оси Оу.

Упрощаем данное уравнение:
x^2-4x=y-3
Выделяем полный квадрат.
(x^2-4x+4)-4=y-3
(x-2)^2=y+1
Новые переменные
x-2=x`
y+1=y`
Значит вершина параболы в точке (2;-1)

Получили каноническое уравнение вида (x^2=2py):

[b](x`)^2 =y`[/b]
⇒ 2p=1
p=1/2

F(0;1/2) - фокус
уравнение директрисы
y`=-1/4

или обратная замена
F(2;-1/2) - фокус данной параболы

y+1=-1/4
⇒ y=-5/4 уравнение директрисы данной параболы.
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31073