Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 2036 Могут ли все вершины прямоугольного...

Условие

Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2sqrt(2) см лежать на сфере радиуса sqrt(6) см

математика 10-11 класс 9155

Все решения

Для того, чтобы все вершины треугольника лежали внутри сферы радиус описанной около этого треугольника окружности должен быть меньше или равен радиусу данной сферы.
a=4
b=2sqrt(2)
c=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(24)=2sqrt(6)
Sтреугольника=(1/2)ab=4sqrt(2)
R - радиус описанной окружности
R=abc/4S=4*2sqrt(2)*2sqrt(6)/4*4sqrt(2)=sqrt(6)
Ответ: да, могут!

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК