✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1032 Найдите sinа, если cosа = 0,6 и

УСЛОВИЕ:

Найдите sinа, если cosа = 0,6 и Pi<a<2Pi.

РЕШЕНИЕ:

sinx=sqrt(1-cos^2x)=sqrt(1-0.36)=sqrt(0.64)=0.8
так как Pi<a<2Pi, sinа = -0.8, синус отрицателен в 3 и 4 четверти

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

-0.8

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4208 ⌚ 26.04.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45589
а)
АВСD – трапеция, вписанная в окружность.

Если четырехугольник вписан в олружность, то суммы противолежащих углов четырехугольника равна 180

∠ А+ ∠ С=180 °
и

∠ В+ ∠ D=180 °


Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 ° .

∠ А+ ∠ В=180 °

и ∠ С+ ∠ D=180 ° .


Вычитаем из первого равенства третье: ∠ С- ∠ B=0 ° ⇒

∠ B= ∠ C;

Тогда
∠ А+ ∠ В= ∠ A+ ∠ C

∠ A+ ∠ C=180 °
∠ С+ ∠ D=180 ° .

∠ A- ∠ D=0 ° ⇒

∠ A= ∠ D;

Углы при основаниях равны, трапеция [i]равнобедренная.[/i]

б)
Из треугольника МОС:
MO^2=25^2-7^2=(25-7)*(25+7)=18*32=36*16=6^2*4^2=(24)^2
MO=24
Из треугольника KОD:
DO^2=25^2-20^2=(25-20)*(25+20)=5*45=(15)^2
MO=15

MK=MO+OD=24+15=[b]39[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45628
a) Δ АВС - прямоугольный ( ∠ С=90 ° )

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °

Тогда
∠ ВСК= ∠ВАС ( выделены зелёным цветом на рис. 2)
∠ АВС= ∠ АСК ( выделены синим цветом на рис.2)

Δ ВСК ~ Δ АСК по двум углам

Из подобия:

\frac{BK}{CK}=\frac{CK}{AK}

CK^2=BK\cdot AK

СK=\sqrt{BK\cdot AK} - высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть [i]среднее геометрическое [/i]между отрезками гипотенузы, на которые основание высоты делит гипотенузу

б)
BK=1; AK=4

СК=\sqrt{1\cdot 4}=2

О т в е т. б) 2
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45629
а)
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ( см. рис.2)
ОВ ⊥ АВ и OC ⊥ AC
OB=OC=R

Δ AOB и ΔAOC - прямоугольные,
Δ AOB= ΔAOC по двум катетам
OB=OC=R
АО - общий катет.

Из равенства треугольников следует равенство
AB=AC=12

б)

Δ АВС - равнобедренный:
АВ=АВ=12
ВС=14,4
Медиана AK - одновременно является и высотой

ВК=КС=7,2

Δ АВК ∼ Δ АОВ по двум углам: ∠ ВАК - общий, ∠ АКВ= ∠ АВО=90 °

По теореме Пифагора
AK^2=AB^2-BK^2=[b]12^2-7,2^2[/b]=(12-7,2)(12+7,2)=4,8*19,2=[b]9,6^2[/b]

( cчитаем рационально, калькуляторов нет)

\frac{BK}{AK}=\frac{OB}{AB}

OB=\frac{BK\cdot AB}{AK}=\frac{BK\cdot AB}{AK}=9

[red]Второй способ [/red]

Из прямоугольного треугольника ABK:
sin ∠ ВAK=BK/AB=7,2/12=0,6 ⇒ cos∠ BАK=0,8

tg∠ BАK=\frac{3}{4}

Из прямоугольного треугольника AОВ:
tg∠ BAK=OB/AB

OB=ABtg∠ BAK=12\frac{3}{4}=9

О т в е т. [b]9[/b]


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45630
АМ - [i]медиана[/i] Δ АВС, значит BM=MC=2

Достраиваем треугольник до параллелограмма ABDС.
Откладываем отрезок MD=AM=3
AD=6

Диагонали ВС и AD в точке пересечения делятся пополам, значит четырехугольник ABDС - параллелограмм.

Пусть АС=x

По свойству диагоналей параллелограмма:

[r]d^2_(1)+d^2_(2)=2a^2+2b^2[/r]

6^2+4^2=2*(4^2+x^2)

2x^2=20

x^2=10

x=sqrt(10)

[b]АС=sqrt(10)[/b]


По теореме косинусов из треугольника АМВ:
AB^2=AM^2+BM^2-2AM*BM*cos ∠ AMB

cos\angle AMB=\frac{AM^2+BM^2-AB^2}{2AM\cdot BM}=\frac{3^2+2^2-4^2}{2\cdot 3\cdot 2}=\frac{-3}{12}=-\frac{1}{4}< 0

∠ AMB - [b]тупой[/b]

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45626